• 空间结构是可数的吗?

    移位距离假设

    (A，B)---m*n*k---(1,0)(0,1)

    用神经网络分类A和B，把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子，分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置，寻找最短移位路径的过程。而熵H与最短移位距离S成正比，迭代次数n与S成反比。

    移位规则汇总

    移位距离就是等位点数值差的绝对值的和S=Σ|a-b|，如果训练集有多张图片取平均值。

    如对一组3*3的矩阵

    S=s0+s1+，…，+s8=|a0-b0|+|a1-b1|+,…,+|a8-b8|

    (ABC , D )---2*4*2---(1,0)(0,1)

    这次继续在多张图片的训练集上验证这一假设，让一个训练集里有3张图片，另一个训练集里有1张图片。如分类01-01-11-01，一个训练集有(0,1),(0,1),(1,1)3张图片，而另一个训练集里只有(0,1)一张图片，进样顺序为

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    循环往复直到收敛。

    实验一共进行了13组

    S平均

    S

    δ

    0.01

    0.001

    9.00E-04

    8.00E-04

    7.00E-04

    0.333333

    3

    1

    b

    01-01-11-01

    迭代次数n

    13432.36

    139891.7

    157113.9

    179519.3

    207188.2

    0.333333

    3

    1

    b

    01-11-11-11

    迭代次数n

    12676.79

    107286.2

    117513.9

    133028.4

    154503.1

    0.666667

    3

    2

    b

    01-11-10-11

    迭代次数n

    15719.23

    104694.3

    114401.5

    126914.8

    147143.7

    1

    3

    3

    b

    01-01-10-11

    迭代次数n

    12799.57

    86593.53

    94449.04

    104090.8

    116335.3

    0.666667

    3

    2

    b

    01-10-10-10

    迭代次数n

    9729.462

    71300.71

    81367.92

    92317.08

    105625.9

    0.666667

    3

    2

    b

    01-11-11-01

    迭代次数n

    6608.085

    63333.77

    71977.75

    83191.75

    96217.09

    0.666667

    3

    2

    b

    01-01-11-11

    迭代次数n

    6267.251

    49675.77

    55069.35

    62602.73

    71207.15

    0.666667

    3

    2

    b

    11-01-01-11

    迭代次数n

    6198.186

    49881.95

    55585.57

    62915.46

    70390.47

    1.333333

    3

    4

    b

    01-01-10-10

    迭代次数n

    4923.854

    36408.93

    40618.85

    46367.03

    53840.08

    1.333333

    3

    4

    b

    01-10-01-10

    迭代次数n

    5078.638

    36479.74

    40784.88

    45512.43

    52834.54

    1

    3

    3

    b

    01-10-11-10

    迭代次数n

    4718.648

    29763.91

    33889.95

    37498.31

    42272.53

    1.333333

    3

    4

    b

    01-11-11-10

    迭代次数n

    3028.879

    15452.6

    17931.25

    19334.8

    22579.88

    1.666667

    3

    5

    b

    01-01-11-10

    迭代次数n

    3010.307

    16673.54

    17539.43

    19642.51

    21521.67

    其中01-01-11-01的迭代次数最大，01-01-11-10的迭代次数最小，当收敛误差为7e-4的时候最大值几乎是最小值的10倍。01-01-11-01的移位距离为1平均移位距离为0.33

    计算过程

    s

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    因为有3张图片因此平均移位距离是0.33.

    0.666667

    3

    2

    b

    01-01-11-11

    迭代次数n

    6267

    49676

    55069.35

    62602.73

    71207.15

    0.666667

    3

    2

    b

    11-01-01-11

    迭代次数n

    6198

    49882

    55585.57

    62915.46

    70390.47

    这两组是相同的，表明迭代次数和图片的顺序没有关系。

    1.333333

    3

    4

    b

    01-01-10-10

    迭代次数n

    4924

    36409

    40618.85

    46367.03

    53840.08

    1.333333

    3

    4

    b

    01-10-01-10

    迭代次数n

    5079

    36480

    40784.88

    45512.43

    52834.54

    同样的这两组也是相同的。

    观察S平均和迭代次数n曲线，尽管个别数据有误差但总体上S和n之间的反比关系依然是清晰的。

    因为S统计的是与训练集图片数量相关的平均值，因此可以将这次的数据和上次的一个训练集有2张图片另一个训练集里有1张图片的数据横向比较。

    S平均

    a

    a

    a

    a

    a

    a

    a

    a

    a

    迭代次数n

    0.333333

    3

    1

    b

    01-01-11-01

    迭代次数n

    13432.36

    139891.7

    157113.9

    179519.3

    207188.2

    0.333333

    3

    1

    b

    01-11-11-11

    迭代次数n

    12676.79

    107286.2

    117513.9

    133028.4

    154503.1

    0.666667

    3

    2

    b

    01-11-10-11

    迭代次数n

    15719.23

    104694.3

    114401.5

    126914.8

    147143.7

    0.5

    2

    1

    17

    01*11*01

    迭代次数n

    9032.397

    90425.22

    101844

    116066.1

    135622.8

    1

    2

    2

    16

    01*10*11

    迭代次数n

    13090.89

    86782.35

    95818.05

    105586.1

    122018.8

    1

    3

    3

    b

    01-01-10-11

    迭代次数n

    12799.57

    86593.53

    94449.04

    104090.8

    116335.3

    0.666667

    3

    2

    b

    01-10-10-10

    迭代次数n

    9729.462

    71300.71

    81367.92

    92317.08

    105625.9

    0.5

    2

    1

    19

    01*11*11

    迭代次数n

    8406.095

    69204.37

    75918.46

    87127.38

    99695.94

    0.5

    2

    1

    19

    10*11*11

    迭代次数n

    8452.266

    69044.21

    77609.65

    85774.66

    98321.27

    0.666667

    3

    2

    b

    01-11-11-01

    迭代次数n

    6608.085

    63333.77

    71977.75

    83191.75

    96217.09

    0.666667

    3

    2

    b

    01-01-11-11

    迭代次数n

    6267.251

    49675.77

    55069.35

    62602.73

    71207.15

    1

    2

    2

    14

    01*10*01

    迭代次数n

    6562.407

    49626.37

    53976.52

    62830.33

    70601

    0.666667

    3

    2

    b

    11-01-01-11

    迭代次数n

    6198.186

    49881.95

    55585.57

    62915.46

    70390.47

    1

    2

    2

    13

    01*10*10

    迭代次数n

    6598.779

    49677.57

    55886.44

    61773.39

    69684.19

    1.333333

    3

    4

    b

    01-01-10-10

    迭代次数n

    4923.854

    36408.93

    40618.85

    46367.03

    53840.08

    1.333333

    3

    4

    b

    01-10-01-10

    迭代次数n

    5078.638

    36479.74

    40784.88

    45512.43

    52834.54

    1

    3

    3

    b

    01-10-11-10

    迭代次数n

    4718.648

    29763.91

    33889.95

    37498.31

    42272.53

    1

    2

    2

    11

    01*01*11

    迭代次数n

    4492.035

    26777.36

    29753.34

    32949.8

    37123.12

    1

    2

    2

    21

    11*11*01

    迭代次数n

    4503.588

    27240.86

    29794.58

    33117.16

    36974.64

    2

    2

    4

    10

    01*01*10

    迭代次数n

    3456.523

    22841.7

    25195.83

    28372.41

    31827.38

    1.333333

    3

    4

    b

    01-11-11-10

    迭代次数n

    3028.879

    15452.6

    17931.25

    19334.8

    22579.88

    1.5

    2

    3

    18

    01*11*10

    迭代次数n

    2946.296

    16381.41

    16983.82

    19169.93

    22057.13

    1.666667

    3

    5

    b

    01-01-11-10

    迭代次数n

    3010.307

    16673.54

    17539.43

    19642.51

    21521.67

    再次比较s和n的曲线，会发现这曲线S随着统计网络的增加变得平滑了很多。当然同样不可否认的是如果仅仅用S曲线去判断两个网络迭代次数的大小，个别情况确实会判断错误。

    空间是有结构的，而移位距离值不足以表达空间结构的差异，比如(0,1)和(1,1)与(1,0)和(1,1)之间的移位距离都是1。但是01*01*11和01*10*11两个网络的迭代次数差异巨大

    01*10*11

    迭代次数n

    13090.89

    86782.35

    95818.05

    105586.1

    122018.8

    01*01*11

    迭代次数n

    4492.035

    26777.36

    29753.34

    32949.8

    37123.12

    任意给定一个区间都可以确定在这一区间内有多少个自然数，并且可以按照大小精确的排序。如果任意给定3张图片，可能存在的空间形态差异也可以被精确的排序吗？

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  • 原文地址：https://blog.csdn.net/georgesale/article/details/126559099