Codeforces Round #816 (Div. 2) B - Beautiful Array

Problem - B - Codeforces

题意：

给你4个数：n,k,b,s

让你构造一个数列，使得a[i]/k的求和等于b，且a[i]的求和是s

思路：

样例题

观察样例可知，我们可以把大的数集中在最后那个数，然后把其他数平摊给别的地方

我们考虑最后那个数为(b+1)*k-1，这样其他地方就不需要考虑对b的贡献，然后再去考虑s的贡献就好了

把剩下的s的贡献平摊到其他地方，且不能超过k，因为如果超过k的话对b又有贡献了

那就其他地方平摊k-1就好了

至于无解的情况

如果k*b大于s，显然无解

如果平摊完了之后还有值多出来，也是无解

Code：

#include 
using namespace std;
const int mxn=1e5+10;
#define int long long
int n,k,b,s,res;
int a[mxn];
void solve(){
    n=k=b=s=0;
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&b,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=0;
    if(s/kputs("-1");return;}
    res=s;
    a[n]=max(0ll,min(s,(b+1)*k-1));
    res-=a[n];
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        if(res>=k-1){
            a[i]=k-1;
            res-=(k-1);
        }else{
            a[i]=res;
            res=0;
            break;
        }
    }
    if(res>0){
        puts("-1");
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld%c",a[i],i==n?'\n':' ');
}
signed main(){
    int T;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--) solve();
    return 0;
}

 总结：

1.构造题往往是由很多条件约束着的，我们可以先去满足其中一个条件，然后再去考虑别的贡献。

2.一些性质和规律是根据样例而来的