【广度优先搜索】leetcode 542. 01 矩阵

542. 01 矩阵

题目描述

给定一个由 0 和 1 组成的矩阵 mat ，请输出一个大小相同的矩阵，其中每一个格子是 mat 中对应位置元素到最近的 0 的距离。

两个相邻元素间的距离为 1 。

示例1：

输入： mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出： [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例2：

输入： mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
输出： [[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

提示

• $m==mat.length$
• $n==mat[i].length$
• $1<=m,n<=10^4$
• $1<=m\ast n<=10^4$
• $mat[i][j]iseither0or1.$
• $mat中至少有一个0$

方法：广度优先搜索

解题思路

这道题也是图的 $BFS$ 的应用。

题目要求我们找到每个 1 到达离它最近的 0 的距离。

我们只要把所有的 0 先入队，然后从 0 开始一层一层地向 1 扩散，扩散到某个 1 便同时在数组中将当前位置上的元素修改成层数，即最近距离。

代码

class Solution {
public:
    const int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
    const int dy[4] = {0, 1, 0, -1};
    vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) {
        queue<pair<int, int>> que;
        int m = mat.size(), n = mat[0].size();
        for(int i = 0; i < m; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                if(mat[i][j] == 0)
                    que.push({i, j});
                else
                    mat[i][j] = -1;
        int level = 0;
        while(!que.empty()) {
            level++;
            int size = que.size();
            for(int i = 0; i < size; i++) {
                auto cur = que.front();
                que.pop();
                for(int j = 0; j < 4; j++) {
                    int mx = cur.first + dx[j], my = cur.second + dy[j];
                    if(mx < 0 || mx >= m || my < 0 || my >= n || mat[mx][my] >= 0) {
                        continue;
                    }
                    que.push({mx, my});
                    mat[mx][my] = level;
                }
            }
        }
        return mat;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(m\times n)$。
• 空间复杂度：$O(m\times n)$。