VE成本分析的一次考察

·文章来源：VE杂志

·文章翻译：泰泽项目部

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VE成本分析的一次考察

Honeywell公司篇 三

连载了3次的《成本分析的，一次考察—Honeywell公司篇》，以本稿完结。

该资料是根据该公司字宙航空事业部VE部长J.J.kaufuman编辑的VE教育文本中的成本分析资料而编写的，介绍了一部分，特别是在设计、制造的领域，不管生产量多少，采用批量生产、量产体制的偏差的产品中，成本的比较分析，对从事设计的VE研究人员有帮助。

・上一期出版的说明（本杂志第2号11页右列下起第11行的公式）中有省略，为什么可以删除，因为不清楚，请换成以下内容进行阅读。

・本期连载结束。

熟练成本曲线（成本经验曲线）

前言

被称为经验曲线（Experience Curve）或者熟练曲线的图表是为了表示比较简单的东西。虽然操作，工作，生产中的产品等会反复使用，但是对于这种做法，熟练度也会越来越高。结果，生产过程所需的时间也与之成比例。

这个“熟练”的意思很广泛，指从事该工作的个人，随着工作的程序逐渐熟悉，记住。人在反复做被分配的工作的时候，会变得有条不紊，所以工作所需的时间就少了。所谓熟练，是通过工作的实施这一经验的累积而形成的特性，单纯地说是习惯工作，甚至可以说是包含在工作方法的方面。

但是，试着测量这样的“改善”可见，这种表达方式并不是固定的。生产个数增加了，工人就会继续进行接近最优效率的工作。如上所述，随着经验的积累，尽管生产时间持续减少，但减少率逐渐减小。根据数千次实际事例的研究结果，统计相关性表明，随着产品单位数的加倍，每单位的累积平均时间按一定比例减少。其比例根据作业、工作、产品等内容而不同，一旦其比例定下来，就可以预测生产成本的倾向，成为图表化的关键。但是，要记住，熟练曲线不一定是万能药。这只是一种测量手段，在正确的判断下使用才有效果。

累积平均成本

作为例题，假设这里有一个生产工程，当产品单位数加倍时，每单位的累积成本（时间）以20%（即80%的倾斜）的比例减少。

第一个产品由原始成本（100%）决定。关于最初的两个单位的平均成本（在这个例子中）是原始成本的80%。下一个也包含它，最初的四个单位的平均成本是最初的两个单位的80%。（也就是第一单位的64%）最初的8个单位的平均成本按最初的4个单位的80%（即第一单位的51%）的顺序。试着在方格纸上用直角坐标来表示，显示为双曲线（图7）。

从数学上来说，双曲线函数表示为指数方程。因为指数方程具有对数性质，所以如果使用全对数图表用纸，相同的曲线就会变成直线（图8）。根据以往的数据，用图表的形式解答下一个问题吧。

问题A：第一次产品单位的累计平均成本为300小时，采用80%的成熟倾斜时，第85个单位的累积平均成本是多少（第9图）。

单位成本

使用熟练曲线时，经常会产生需要知道制造中特定产品的单位成本的情况。熟练曲线表示生产成本有减少倾向，所以特定生产量的单位成本应该比之前的累积平均成本低。如果画出这条曲线就可以知道，但是有以下两个例外。

1、没有累计值的第一个产品的平均值不是。

2、倾斜率100%时，

单位成本曲线的斜率（减少率）与累积平均值曲线成比例。也就是说，这个曲线也可以数学计算后显示在全对数图表中。

倾斜曲线的指数

再次考虑倾斜率80%的曲线，为了观察其倾斜，可以取曲线上的任意2点，然后沿着图表的纵向和横向刻度的线来制作直角三角形。在这种情况下，长边是水平的，短边是垂直的，通过两个点之间的曲线是三角形的斜边。如果三角形的垂直边（纵向）相对于水平边（横向）的比率给出了，则其可以被测量为图表线的斜率。这样，通过制作使其斜边成为倾斜曲线的三角形，图表线的倾斜指数E，可以知道角θ的正切值相等。根据图10的例子，成立以下关系式：

斜率指数的图示法

根据图10，三角形ABC的边BC的长度

是3/英寸（3.219英寸），边AB是10英寸，所以倾斜率约为0.3219。实际上，这个三角形，即使不重新画，也要根据前面作成的图表线和纵向图的刻度来画。这种形式已经形成了。

为了更简单地分析这样的问题，在一个11‘’x17‘’（28cmx43cm）的纵向2个循环中，在3个循环的全部对数图上，在各自不同周期上的任意2个点在线上进行分析。图表的各个周期的长度为5英尺（12.5cm），所以用这种方法，直角三角形的边AB为10“。这样的话，只需实测边BC的长度，就可以将分数值改为小数值，将小数点向右移动一位，就可以知道斜率。这样得出的数值是曲线的倾斜率指数，被称为“”，作为解决图表问题的公式被广泛使用。

斜率指数的余数及其使用方法

接下来应该做的是根据累积平均成本曲线计算出与单位成本曲线的间隔。首先计算斜率指数的余数值。结合图10的例题，其值为1.000-0.3219=0.6781。为了从该余数中了解图上的实际长度，可以在对数刻度的纵向0.6781的线和1.0也就是与对数最初循环的上端刻度线之间保持垂直距离。从累积平均的图表线到下侧，把这个直线距离间隔的各个点连接起来，就能画出单位成本的图表线。这样，单位成本的图表可以画成与先前的累积平均曲线平行的直线。但是如后所述，产量小的区间呈曲线。

上述各项条件概括如下表。如果使用该表和后述的修正成本·数据，有关熟练曲线的大部分的问题应该能解决。

单位成本图表的初期，也就是只有最初的产品单位时，单位成本和累计成本是同样的，生产量还很低的时期，单位成本不能与累积平均图表的直线平行。实际上是

图表从同一点开始，累积平均图成为一定斜率的直线图，单位成本图对于最初的约30单位，从开始点一边画曲线，一边向累积平均线的下方偏离，此后两条线画平行线。（参照图11）

修改单位成本图表的公式

很难准确地确定特定生产量中每30个单位的成本和累积平均成本之间的关系。但是，这里所述的图解修正法是一种在快速制作图表时，只允许不受影响的轻微误差（图表上的数值的预测误差以下）的实际方法。一旦倾斜指数的余数CE决定了，首先在图表的累积平均曲线上的余数画平行线，平行线画到与第一单位处。这个单位成本线与各单位数的半单位的线相交，所以画水平线，然后与上面的整数单位刻度相交。（例如，以1个1/2单位计算水平线和2单位线之间的交点：以2个1/2为单位时，与3个单位的交点：从3个1/2单位到4个单位…）这样的话，把他们的各个交点结合起来就能画出实际的单位成本曲线。

从图11可以看出，这个单位成本曲的图式修正只要做最初的10个单位就足够了。从10个单位到30个单位左右，可以很好地混合累积平均线和单位成本线，从30个单位开始作为平行线处理。

熟练曲线的应用问题

有关熟练曲线的数据来源，如果能提供与之相关的两个可比较的特定数据，就一定能全部解开。例如，两个组合有以下内容。

1、累积平均成本的价格及其曲线

2、单位成本值及其曲线

3、累积平均的两个值

4、单位成本的两个值

5、对特定产品单位的累积平均和单位

例题：使用图表解下一道题。

问题1：

作为零件制造股份公司的VEr领导层，要求对某产品150个制造合同的单位劳动时间的累积平均（CA）。生产开始以来特别是在这里，现在40个CA是8个小时。根据过去的记录显示，劳动时间减少率平均倾斜80%。

此时，需要计算150个CA。另外，

（A）第一产品单位的成本时间

（B）第40个单位成本时间

（C）同时计算第150个单位成本时间。

问题2：

对某个制造工序进行采样，在第100个产品单位中，CA发现在4.5小时内单位成本时间（U）为2.6小时。从这么多数据中计算下一个值。

（A）成熟（经验）曲线

（B）下一个CA的值及单位成本时间

（1）第2单位（图表上修正后的值）

（2）第50单位

（3）第110单位

问题3：

已知：第40单位的CA=8.00小时

第40单位的单位成本时间＝4.67小时

求出：倾斜第2单位的修正单位成本值

〔例题的解〕

问题1：

已知40单位的CA8.00小时

求：单位成本值

1、在一张图表上以40为单位取得8小时的点。

2、画通过该点的倾斜率80%的单位成本曲线。

3、完成倾斜曲线。

（在这种情况下，要求tanθ必须使用水平边5“<点AB之间>）

4、倾斜率指数E=垂直边/水平边=BC/AB=1.6/5=0.32

5、指数的余数CE=U/CA即1.00-E=1.000-0.32=0.68

6、（关于曲线的详情请看图12）

问题2：

第100个单位的CA=4.5

第100个单位成本U=2.6

求：曲线

CE=U/CA=2.6/4.5=0.577

E=纵向/横向 即1.000-0.577=0.423

（0.423表格中的=约75%）

（或从图中求出）

(E)0.423=横向/水平边4‘’

纵向=0.423*4=1.692

问题3 

第40单位CA=8.00小时

第40单位成本值=4.67小时

CE=U/CA=4.67/8.00=0.585

E=1.000-0.585=0.415

E=(tan)=纵向/横向（横向4‘’）

E=0.415=纵向/4∴纵向=4*0.415=1.66‘’

以上（楢崎译）