653 · 添加运算符

描述

给定一个仅包含数字 0 - 9 的字符串和一个目标值，返回在数字之间添加了 二元 运算符(不是一元)+, - 或 * 之后所有能得到目标值的情况。
数字不包含前导 0。

样例

样例 1:

输入:
"123"
6
输出: 
["1*2*3","1+2+3"]

样例 2:

输入:
"232"
8
输出: 
["2*3+2", "2+3*2"]

样例 3:

输入:
"105"
5
输出:
["1*0+5","10-5"]

样例 4:

输入:
"00"
0
输出:
["0+0", "0-0", "0*0"]

样例 5:

输入:
"3456237490",
9191 
输出: 
[]

 

vector result;

vector addOperators(string &num, int target) {
    // write your code here
    dfs(num, target, 0, "", 0, 0);
    return result;
}

void dfs(string &num, int target, int start, string str, long long sum, long long lastF) {
    if (num.size() == start) {
        if (target == sum) {
            result.push_back(str);
        }
        return;
    }
    long long x = 0;
    string ret = "";
    for (int i = start; i < num.size(); ++i) {
        x = x * 10 + num[i] - '0'; //连续数据
        ret += num[i];
        if (start == 0) {
            dfs(num, target, i + 1, str + ret, x, x);//第一次开始
        }
        else {
            dfs(num, target, i + 1, str + "*" + ret, sum - lastF + x*lastF, x*lastF); //把上一个数据处理，和回溯
            dfs(num, target, i + 1, str + "+" + ret, sum + x, x);
            dfs(num, target, i + 1, str + "-" + ret, sum - x, -x);
        }
        if (x == 0) {
            break;//去掉0开头
        }
    }
}