蛇形填空 I

蛇形填空是等考常考题型，通常是从某点出发，由内至外、或由外之内，或顺时针，或逆时针，依次填充。我们来看由外至内这个示例：

示例：

描述：在n*n方陈里填入1，2，..，n*n，要求填成蛇形。例如n=4时方阵为∶

10 11 12 1

9 16 13 2

8 15 14 3

7 6 5 4

输入：直接输入方阵的维数，即 n 的值。（n<=100）

输出：输出结果是蛇形方阵。

 分析：

（1）方向设置

蛇形填空需要向下走、向左走、向上走和向右走四个方向。设某点坐标 (x,y)，若：

向下走，其坐标为：(x+1,y)

向左走，其坐标为：(x,y-1)

向上走，其坐标为：(x-1,y)

向右走，其坐标为：(x,y+1)

（2）边界判断

方阵左上角的坐标为(0,0)，右下角的坐标为(n-1,n-1)，故此，

向下走：x+1 < n

向左走：y-1 >= 0

向上走：x-1 >= 0

向右走：y+1 < n

（3）标记填充状态

无论沿哪个方向进行填充，一个是要判断是否越界，另一个就是要判断是否填充过，如果填充过了，就不再填充了。方法就是初始化二维数组为0，0表示未填充，不是0表示已填充过。

C语言代码如下：

#include 
#define N 100
int main()
{
	int x,y,n,a[N][N]={0},tot;
	scanf("%d",&n);
	x=0;
	y=n-1;
	a[x][y]=1;
	tot=1;
	
	while(tot
    {
    	while(x+11][y]==0)	//向下走
        {
        	x++;
			tot++;
			a[x][y]=tot;
		}
		
		while(y-1>=0 && a[x][y-1]==0)	//向左走
        {
        	y--;
        	tot++;
			a[x][y]=tot;
		}
		
		while(x-1>=0 && a[x-1][y]==0)	//向上走
        {
        	x--;
			tot++;
			a[x][y]=tot;
		}
		
		while(y+11]==0)	//向右走
		{
			y++;
			tot++;
			a[x][y]=tot;
		}
	}
	
	for(x=0;x
	{
		for(y=0;y
			printf("%d ",a[x][y]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

python语言代码如下：

n = int(input())
# 初始化二维数组，这里用list实现，也可以用numpy下的array实现
lst = []
for i in range(n):
    l1 = [0] * n
    lst.append(l1)
 
x = 0
y = n - 1
tot = lst[x][y] = 1
 
while tot < n * n:
    while x+1 < n and lst[x+1][y] == 0:     # 向下走
        x = x + 1
        tot = tot + 1
        lst[x][y] = tot
 
    while y-1 >= 0 and lst[x][y-1] == 0:    # 向左走
        y = y - 1
        tot = tot + 1
        lst[x][y] = tot
 
    while x-1 >= 0 and lst[x-1][y] == 0:    # 向上走
        x = x - 1
        tot = tot + 1
        lst[x][y] = tot
 
    while y+1 < n and lst[x][y+1] == 0:     # 向右走
        y = y + 1
        tot = tot + 1
        lst[x][y] = tot
 
for i in range(n):
    for j in range(n):
        print(lst[i][j], end=' ')
    print()