57. 插入区间

57. 插入区间

原始题目链接：https://leetcode.cn/problems/insert-interval/

给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]
示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。
示例 3：

输入：intervals = [], newInterval = [5,7]
输出：[[5,7]]
示例 4：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出：[[1,5]]
示例 5：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出：[[1,7]]

提示：

0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 105
intervals 根据 intervals[i][0] 按 升序 排列
newInterval.length == 2
0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 105

解题思路：

极端的边界条件有3种，然后判断重叠的左右边界，有重叠的左边界就记录最小值，有重叠的右边界就记录最大值。具体实现看代码及注释。

代码实现：

class Solution:
    def insert(self, intervals: List[List[int]], newInterval: List[int]) -> List[List[int]]:
        # 如果intervals是空
        if not intervals:
            return [newInterval]
        
        # 如果newInterval第一个元素即右边界比intervals最后一个元素还大
        # 那么直接将newInterval接在intervals的后面
        if newInterval[0] > intervals[-1][1]:
            return intervals + [newInterval]
        
        # 如果newInterval的最后一个元素即左边界比intervals最后一个元素还小
        # 那么直接将newInterval接在intervals的前面
        if newInterval[1] < intervals[0][0]:
            return [newInterval] + intervals
        
        # 开始处理重叠部分
        # 定义一个初始化边界
        boundary = 0
        # 当新的区间的左边界元素大于原区间的其中一个元素的右边界，就跳过，寻找下个新区间可能插入的左边界
        while boundary < len(intervals) and newInterval[0] > intervals[boundary][1]:
            boundary += 1
        
        # 跳出循环表示找到了新区间的可以出入的左边界
        left = min(newInterval[0], intervals[boundary][0])
        # 记录此时的边界
        cur_boundary = boundary

        # 如果原区间某个左边界大于新区间的右边界，那么新区间当做一个整体插入原区间的中间
        if intervals[boundary][0] > newInterval[1]:
            return intervals[:boundary] + [newInterval] + intervals[boundary:]

        # 开始找右边界
        # 初始化右边界
        right = newInterval[1]
        # 如果新区间的右边界在原区间的某个区间内，开始找不重叠的最大的右区间
        while boundary < len(intervals) and newInterval[1] >= intervals[boundary][0]:
            right = max(right, intervals[boundary][1])
            boundary += 1
        
        return intervals[:cur_boundary] + [[left, right]] + intervals[boundary:]
        
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参考文献：
https://leetcode.cn/problems/insert-interval/solution/chang-gui-si-kao-by-powcai/