【1460. 通过翻转子数组使两个数组相等】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

  给你两个长度相同的整数数组 target 和 arr 。每一步中，你可以选择 arr 的任意 非空子数组 并将它翻转。你可以执行此过程任意次。

如果你能让 arr 变得与 target 相同，返回 True；否则，返回 False 。

示例 1：

输入：target = [1,2,3,4], arr = [2,4,1,3]
输出：true
解释：你可以按照如下步骤使 arr 变成 target：
1- 翻转子数组 [2,4,1] ，arr 变成 [1,4,2,3]
2- 翻转子数组 [4,2] ，arr 变成 [1,2,4,3]
3- 翻转子数组 [4,3] ，arr 变成 [1,2,3,4]
上述方法并不是唯一的，还存在多种将 arr 变成 target 的方法。
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示例 2：

输入：target = [7], arr = [7]
输出：true
解释：arr 不需要做任何翻转已经与 target 相等。
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示例 3：

输入：target = [3,7,9], arr = [3,7,11]
输出：false
解释：arr 没有数字 9 ，所以无论如何也无法变成 target 。
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提示：

• target.length == arr.length
• 1 <= target.length <= 1000
• 1 <= target[i] <= 1000
• 1 <= arr[i] <= 1000

代码：

方法一：哈希表判断数组元素是否相同

思路

如果 arr 长度是 1，那么只需判断 arr 和 target 是否相同即可。因为此时翻转非空子数组的过程并不会改变数组，只需判断原数组是否相同即可。

如果 arr 长度大于 1，那么首先证明通过一次或二次翻转过程，可以实现数组 arr 中任意两个元素交换位置并且保持其他元素不动。如果想要交换两个相邻元素的位置，那么翻转这两个元素组成的子数组即可。如果想要交换两个非相邻元素的位置，那么首先翻转这两个元素及其中间所有元素组成的子数组，再翻转这两个元素中间的元素组成的子数组即可。这样下来，通过一次或二次翻转过程，即可交换数组中任意两个元素的位置。一旦一个数组中任意两个元素可以交换位置，那么这个数组就能实现任意重排。只需要 arr 和 target 元素相同，arr 就能通过若干次操作变成 target。

代码：

class Solution {
public:
    bool canBeEqual(vector<int>& target, vector<int>& arr) {
        unordered_map<int, int> counts1, counts2;
        for (int num : target) {
            counts1[num]++;
        }
        for (int num : arr) {
            counts2[num]++;
        }
        if (counts1.size() != counts2.size()) {
            return false;
        }
        for (auto &[key, value] : counts1) {
            if (!counts2.count(key) || counts2[key] != value) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};
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执行用时：16 ms, 在所有 C++ 提交中击败了20.96%的用户
内存消耗：16.4 MB,在所有 C++ 提交中击败了5.09%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是输入数组的长度，统计并判断频次是否相同消耗 O(n)。
空间复杂度：O(n)，哈希表最多消耗 O(n) 空间。

方法二：排序判断数组元素是否相同

思路

与方法一类似，但是判断元素是否相同时，可以将两个数组分别排序，再判断排完序的数组是否相同即可。

代码:

class Solution {
public:
    bool canBeEqual(vector<int>& target, vector<int>& arr) {
        sort(target.begin(), target.end());
        sort(arr.begin(), arr.end());
        return target == arr;
    }
};
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执行用时：12 ms, 在所有 C++ 提交中击败了56.89%的用户
内存消耗：13.8 MB, 在所有 C++ 提交中击败了74.55%的用户
复杂度分析
时间复杂度： O(n × logn)，其中 nn 是输入数组的长度。排序消耗 O(n × logn) 复杂度，判断是否相同消耗 O(n) 复杂度。
空间复杂度： O(logn)，快速排序递归深度平均为 O(logn)。
author：LeetCode-Solution