leetcode

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9
 

提示：

n == height.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= height[i] <= 105

 思路一：

感觉这个题好像在哪做过，当时就是使用暴力，所以我又写了一下；

首先是先找到最高的柱子，然后依次找到最左边的柱子和最右边的柱子，再找到最低的柱子；

然后将最左边到最右边的所有柱子都减去最短柱子的长度，若不是柱子，则将海水的数量加上最低的柱子高度，相当于把 X 轴向上移动最低柱子的高度。

int trap(int* height, int heightSize){
    int ans = 0, height_max= height[0];
    //找到最高的数字
    for(int i = 1; i < heightSize; i++)
        height_max = height_max > height[i] ? height_max : height[i];
 
    int left = 0, right = heightSize - 1, flag = 0; 
    //从低到高依次处理每层能接多少水
    for(int i = 0; i < height_max; i++){
 
        left = flag;
        //找到最左边的柱子
        for(; left < heightSize; left++)
            if(height[left])
                break;
        
        flag = left;
        //找到最右边的柱子
        for(; right >= left; right--)
            if(height[right])
                break;
 
        int height_min = 1000020;
        //找到最低的柱子
        for(int j = left; j <= right; j++)
            if(height[j])
                height_min = height_min < height[j] ? height_min : height[j];
 
        //将最左的柱子和最右边的柱子之间水记录下来
        while(left <= right){
            if(height[left])    //若为柱子则将柱子的长度减去最低的柱子
                height[left] -= height_min;
            else             //若不是柱子则将是水，将水的数量加最低的柱子
                ans += height_min;
            left++;             
        }
    }
    return ans;
}

 思路二：

找到最高柱子的下标，以最高的柱子将图分为左右两部分，然后对两边的图分别处理；

先处理左边柱子能存多少海水，找到i柱子右边第一个比i高的柱子j，则它们之间一定都比i柱子低，因此只需要用i柱子的高度减去i-j之间柱子的高度就是能接的海水，然后找 j 柱子右边第一个比 j 高的柱子，依次循环，右边的同理。

int trap(int* height, int heightSize){
    if(heightSize == 1)
        return 0;
 
    int height_max = 0, height_max_i = 0;
    //找到最高的柱子，和柱子的下表
    for(int i = 0; i < heightSize; i++){
        if(height_max < height[i]){
            height_max_i = i;
            height_max = height[i];
        }
    }
 
    int ans = 0;
    //处理最高柱子左边能接多少海水
    //找到i柱子右边第一个比i高的柱子j，则它们之间一定都比i柱子低，因此只需要用i柱子的高度减去i-j之间柱子的高度就是能接的海水
    for(int i = 0; i < height_max_i;){
        int j = i + 1;
        for(; j <= height_max_i; j++)   //找到右边第一个比i高的柱子
            if(height[i] < height[j])
                break;
        for(int k = i + 1; k < j; k++)      //求出i-j之间海水的数量
            ans += height[i] - height[k];
        i = j;
    }
   //处理最高柱子右边能接多少海水
   //找到i柱子左边第一个比i高的柱子j，则它们之间一定都比i柱子低，因此只需要用i柱子的高度减去j-i之间柱子的高度就是能接的海水
    for(int i = heightSize - 1; i > height_max_i;){
        int j = i - 1;
        for( ; j >= height_max_i; j--)//找到右边第一个比i高的柱子
            if(height[i] < height[j])
                break;
        for(int k = i - 1; k > j; k--)    //求出j-i之间海水的数量
            ans += height[i] - height[k];
        i = j;
    }
    return ans;
}