YbtOJ「数据结构」第4章 线段树

YbtOJ 大全

【例题1】求区间和

线段树单点修改，区间查询模板。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define re register
#define int long long
#define drep(a,b,c) for(re int a(b) ; a>=(c) ; --a)
#define rep(a,b,c) 	for(re int a(b) ; a<=(c) ; ++a)
using namespace std;
inline int read(){
   
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch == '-') f=-1 ; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
   x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int M = 4e5+10;
int a[M];
int n,m;
struct tree{
   
	int val,sum;
}t[M];
#define ls (k<<1)
#define rs (k<<1|1)
inline void pushup(int k) {
    t[k].sum = t[ls].sum + t[rs].sum; }
inline void build(int k,int l,int r){
   
	if(l == r){
   
		t[k].sum = t[k].val = a[l];
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	pushup(k);
}
inline void modify(int k,int l,int r,int x,int y){
   
	if(l == x && r == x){
   
		t[k].val = y;
		t[k].sum += y;
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	if(x <= mid) modify(ls,l,mid,x,y);
	else modify(rs,mid+1,r,x,y);
	pushup(k);
}
inline int query(int k,int l,int r,int x,int y){
   
	if(x <= l && r <= y) return t[k].sum;
	int mid = (l+r)>>1;
	int res = 0;
	if(x <= mid) res += query(ls,l,mid,x,y);
	if(y > mid)  res += query(rs,mid+1,r,x,y);
	return res;
}
signed main(){
   
	n = read(),m = read();
	build(1,1,n);
	while(m--){
   
		int op = read(),x = read(),y = read();
		if(op == 0) modify(1,1,n,x,y);
		else printf("%lld\n",query(1,1,n,x,y));
	}
	return 0;
}
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【例题2】区间修改

线段树区间修改，区间查询模板题，注意每次都要修改 $pushdown$。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define re register
#define int long long
#define drep(a,b,c) for(re int a(b) ; a>=(c) ; --a)
#define rep(a,b,c) 	for(re int a(b) ; a<=(c) ; ++a)
using namespace std;
inline int read(){
   
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch == '-') f=-1 ; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
   x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
const int M = 4e6+10;
int a[M];
int n,m;
struct tree{
   
	int val,sum,lazy;
}t[M];
#define ls (k<<1)
#define rs (k<<1|1)
inline void pushup(int k) {
    t[k].sum = t[ls].sum + t[rs].sum; }
inline void add(int k,int l,int r,int w){
   
	t[k].sum += (r-l+1)*w;
	t[k].lazy += w;
}
inline void pushdown(int k,int l,int r){
   
	int mid = (l+r)>>1;
	add(ls,l,mid,t[k].lazy);
	add(rs,mid+1,r,t[k].lazy);
	t[k].lazy = 0;
}
inline void build(int k,int l,int r){
   
	if(l == r){
   
		t[k].sum = t[k].val = a[l];
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	pushup(k);
}
inline void modify(int k,int l,int r,int x,int y,int w){
   
	if(x <=l && r <= y){
   
		t[k].sum += (r-l+1)*w;
		t[k].lazy += w;
		return;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	pushdown(k,l,r);
	if(x <= mid) modify(ls,l,mid,x,y,w);
	if(y > mid)  modify(rs,mid+1,r,x,y,w);
	pushup(k);
}
inline int query(int k,int l,int r,int x,int y){
   
	if(x <= l && r <= y) return t[k].sum;
	int mid = (l+r)>>1;
	pushdown(k,l,r);
	int res = 0;
	if(x <= mid) res += query(ls,l,mid,x,y);
	if(y > mid)  res += query(rs,mid+1,r,x,y);
	return res;
}
signed main(){
   
	n = read(),m = read();
	rep(i,1,n) a[i] = read();
	build(1,1,n);
	while(m--){
   
		int op = read(),x = read(),y = read();
		if(op == 1){
   
			int w = read();
			modify(1,1,n,x,y,w);
		}
		else printf("%lld\n",query(1,1,n,x,y));
	}
	return 0;
}
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【例题3】公园遛狗

线段树求最大子段和模板。

考虑如何进行 $pushup$ 操作。我们在线段树里维护左端点开始的最大值 $lmax$，右端点开始的最大值 $rmax$，当前区间的最大值 $mx$，当前区间和 $sum$。

• $t[k].sum=t[ls].sum+t[rs].sum$
• $t[k].lmax=\max (t[ls].lmax,t[ls].sum+t[rs].lmax)$
• $t[k].rmax=\max (t[rs].rmax,t[rs].sum+t[ls].rmax)$
• $t[k].mx=\max (\max (t[ls].mx,t[rs].mx),t[ls].rmax+t[rs].lmax)$

注意在询问的时候，要返回一个结构体类型，便于将答案 $pushup$。

#include 
#include 
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