2022河南萌新联赛第（七）场：南阳理工学院 H-防风台

H-防风台_2022河南萌新联赛第（七）场：南阳理工学院 (nowcoder.com)

题意：

思路：

首先，让我们求最大值最小，很容易就想到二分

而二分的结果应当是它给出的难度值当中的，因此不能按以前那种二分的写法，应该在难度值数组中二分，当然二分之前肯定要先排序~

然后我们去写check函数

也就是说，我们已知一个最大难度值，我们去看这个最大难度值是否满足条件

题目要求说矩阵每行每列都至少有一个防风台，那么我们把小于等于这个二分出来的最大难度值的防风台都建上（这其实是一个贪心，二分的check函数经常伴随着贪心），然后去判断每行每列是否真的至少一个防风台即可 

Code：

#include 
using namespace std;
const int mxn=1e3+10;
#define int long long
int n,m,len=0,ans;
int a[mxn][mxn],b[1000010],lie[mxn],hang[mxn];
bool check(int x){
    memset(hang,0,sizeof(hang));
    memset(lie,0,sizeof(lie));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[i][j]<=x){
                lie[j]=1;
                hang[i]=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!hang[i]) return false;
    }
    for(int j=1;j<=m;j++){
        if(!lie[j]) return false;
    }
    return true;
}
signed main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%lld",&a[i][j]),b[++len]=a[i][j];
    }
    sort(b+1,b+1+len);
    int l=1,r=len;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(b[mid])){
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }else l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",b[ans]);
}

总结：

1.读清题意，一开始以为是每行每列都至多出现一个防风台，然后以为是二分+dfs(类似于八皇后），后来才发现是至少一个防风台

2.什么时候使用二分做法：

求最大值最小Or求最小值最大

求最值且发现具有单调性

枚举未遂，且单调，即二分

3.害怕做法过于暴力就去算一算复杂度