数据结构与算法 -- 数组

一、数组基本概念

         数组（Array）是一种线性表数据结构。它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。

线性表：线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表、队列、栈等也是线性表结构。

 连续的内存空间和相同类型的数：因为这两个限制，它才有了一个堪称“杀手锏”的特性：“随机访问”。但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，比如要想在数组中删除、插入一个数据，为了保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。

        数组是适合查找操作，但是查找的时间复杂度并不为 O(1)。即便是排好序的数组，你用二分查找，时间复杂度也是 O(logn)。数组支持随机访问，根据下标随机访问的时间复杂度为 O(1)。

二、数组的“插入” 和“删除”

         假设数组的长度为 n，现在，如果我们需要将一个数据插入到数组中的第 k 个位置。为了把第 k 个位置腾出来，给新来的数据，我们需要将第 k～n 这部分的元素都顺序地往后挪一位。数组插入操作的最好时间复杂度为O(1)，最坏时间复杂度为O(n)，平均时间复杂度为O(n)。

         如果数组中的数据是有序的，我们在某个位置插入一个新的元素时，就必须按照刚才的方法搬移 k 之后的数据。但是，如果数组中存储的数据并没有任何规律，数组只是被当作一个存储数据的集合。在这种情况下，如果要将某个数据插入到第 k 个位置，为了避免大规模的数据搬移，我们还有一个简单的办法就是，直接将第 k 位的数据搬移到数组元素的最后，把新的元素直接放入第 k 个位置。该场景下，在第k个位置插入一个元素的时间复杂度就变为O(1)。

 

         如果我们要删除第 k 个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞，内存就不连续了。如果删除数组末尾的数据，则最好情况时间复杂度为 O(1)；如果删除开头的数据，则最坏情况时间复杂度为 O(n)；平均情况时间复杂度也为 O(n)。

        在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果我们将多次删除操作集中在一起执行，这样能够有效提升删除的效率。删除数据时可以先记录下已经删除的数据。每次的删除操作并不是真正地搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据时，再触发执行一次真正的删除操作。

三、数组越界

         在使用数组的时候，一定要警惕数组越界，像C语言这种没有数组越界检测机制的语言，出现数组越界可能会带来意想不到的逻辑错误。在进行程序开发过程中，一定记得数组边界条件的检查，防止数组越界。

四、容器与数组的关系

         ArrayList 、vector最大的优势就是可以将很多数组操作的细节封装起来。比如前面提到的数组插入、删除数据时需要搬移其他数据等。另外，它还有一个优势，就是支持动态扩容。动态扩容操作涉及内存申请和数据搬移，是比较耗时的。所以，如果事先能确定需要存储的数据大小，最好在创建 ArrayList 的时候事先指定数据大小。指定大小能够减少不必要的内存申请和数据搬移，提升性能。

        对于业务开发，直接使用容器就足够了，省时省力。毕竟损耗一丢丢性能，完全不会影响到系统整体的性能。但如果你是做一些非常底层的开发，比如开发网络框架，性能的优化需要做到极致，这个时候数组就会优于容器，成为首选。

五、常见数组 题目

1、实现两个有序数组合并为一个有序数组

 
package main
 
import (
	"fmt"
)
 
func mergeTwoArray(arr1 []int, arr2 []int) []int {
	lengthOfArray1 := len(arr1)
	lengthOfArray2 := len(arr2)
	mergedArray := make([]int, 0)
 
	i := 0
	j := 0
	for i < lengthOfArray1 && j < lengthOfArray2 {
		if arr1[i] <= arr2[j] {
			mergedArray = append(mergedArray, arr1[i])
			i++
		} else if arr1[i] >= arr2[j] {
			mergedArray = append(mergedArray, arr2[j])
			j++
		}
	}
 
	for i 
		mergedArray = append(mergedArray, arr1[i])
		i++
	}
	for j 
		mergedArray = append(mergedArray, arr2[j])
		j++
	}
	return mergedArray
}
 
func main() {
	arr1 := []int{1, 3, 5, 7}
	arr2 := []int{2, 4, 6, 8, 9, 10}
	arr := mergeTwoArray(arr1, arr2)
	fmt.Println(arr)
}
 
 
 
[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]

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