洛谷刷题C语言：切蛋糕、概率、Bridž、NOTE、DOMINO

记录洛谷刷题C语言qaq

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[NOI Online 2021 入门组] 切蛋糕

题目描述

Alice、Bob 和 Cindy 三个好朋友得到了一个圆形蛋糕，他们打算分享这个蛋糕。

三个人的需求量分别为 $a,b,c$，现在请你帮他们切蛋糕，规则如下：

1. 每次切蛋糕可以选择蛋糕的任意一条直径，并沿这条直径切一刀（注意切完后不会立刻将蛋糕分成两部分）。

2. 设你一共切了 $n$ 刀，那么你将得到 $2n$ 个扇形的蛋糕（特别地，切了 $0$ 刀被认为是有一个扇形，即整个圆形蛋糕），将这些蛋糕分配给 Alice，Bob 和 Cindy，要求每个扇形蛋糕只能完整地分给一个人。

3. 三人分到的蛋糕面积比需要为 $a:b:c$（不保证是最简比例，且如果 $a:b:c$ 中某个数为 $0$，表示那个人不吃蛋糕）。

为了完成这个任务，你至少需要切几刀？

输入格式

本题单个测试点包含多组数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行包含三个整数 $a,b,c$，表示三人的需求量。

输出格式

输出 $T$ 行，第 $i$ 行的输出表示第 $i$ 组数据中你至少需要切蛋糕的次数。

样例 #1

样例输入 #1

6
0 0 8
0 5 3
9 9 0
6 2 4
1 7 4
5 8 5
1
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7

样例输出 #1

0
2
1
2
3
2
1
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4
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6

提示

样例 $1$ 解释

数据范围与提示

$30\%$ 的数据满足：$a=b=0$。

$60\%$ 的数据满足：$a=0$。

$100\%$ 的数据满足：$1\le T\le 10^4，0\le a,b,c\le 10^8$，保证 $a+b+c>0$。

数据由 SSerxhs 提供。

代码如下：

#include
#include
#include
#include 


int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(a >  b)
		{
			a = a + b;
			b = a - b;
			a = a - b;		
		}
		if(a > c)
		{
			a = a + c;
			c = a - c;
			a = a - c;
		}
		if(b > c)
		{
			c = c + b;
			b = c - b;
			c = c - b;
		}
		if(a==0&&b==0)
			printf("0\n");
		else if(a==0&&b==c)
			printf("1\n");
		else if(a==0&&b!=c)
			printf("2\n");
		else if(a+b==c)
			printf("2\n");
		else if(a==b||b==c||a==c)
			printf("2\n");
		else
			printf("3\n");
	}
	return 0;
}
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「HMOI R1」概率

题目背景

“傻子才相信概率。”

题目描述

fz 退役之后正在学文化课。

fz 见到一个题，这个题是这样的：

给定区间 $[a,b]$ 和 $[c,d]$，求从其中各等概率选择一个整数，和等于 $e$ 的概率。

fz 本来想把 “等于 $e$” 改成 “$\in [e,f]$”，但是这样他就会变成辣鸡分类讨论出题人，所以他决定不改。

为了方便，你只需输出答案乘 $(b-a+1)(d-c+1)$ 的结果。可以证明这个数是一个整数。

输入格式

第一行一个整数 $T$，代表共有 $T$ 组数据。

接下来 $T$ 行，每行五个整数 $a,b,c,d,e$。

输出格式

共 $T$ 行，每组数据一行一个自然数，表示对应的答案。

样例 #1

样例输入 #1

1
1 2 3 4 5
1
2

样例输出 #1

2
1

提示

样例解释：

对于样例的第一组数据，从 $[1,2]$ 和 $[3,4]$ 中各随机选出一个整数的方案共有 $4$ 种，其中只有 { 1 , 4 } \{1,4\} {1,4} 和 { 2 , 3 } \{2,3\} {2,3} 两种方案和为 $5$，故概率为 $\frac{1}{2}$。

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令 N = max ⁡ { ∣ a ∣ , ∣ b ∣ , ∣ c ∣ , ∣ d ∣ , ∣ e ∣ } N=\max\{|a|,|b|,|c|,|d|,|e|\} N=max{∣a∣,∣b∣,∣c∣,∣d∣,∣e∣}。

对于所有数据：

• $1\le T\le 1000$；

• $0\le N\le 10^{18}$。

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本题不采用捆绑测试。

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• Idea: FZzzz
• Solution: FZzzz
• Code: FZzzz
• Data: FZzzz

代码如下：

#include
#include
#include
#include 
long long max(long long a, long long b)
{
	if(a > b)
		return a;
	else
		return b;
}


long long min(long long a, long long b)
{
	if(a < b)
		return a;
	else
		return b;
}


int main(){
	long long n;
	scanf("%lld",&n);
	while(n--)
	{
		long long a, b, c, d, e;
		scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d,&e);
	
		long long sum = max(min(e - a,d)-max(e - b, c) +1,0);
	
		printf("%lld\n",sum);
	}
	
	return 0;
}
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[COCI2016-2017#4] Bridž

题目描述

Mirko 发明了一种卡牌游戏。卡牌只包含 $\text{A, K, Q, J}$ 和 $\text{X}$。它们的分值分别为 $4,3,2,1,0$。

给定 $N$ 个包含 $13$ 张卡牌的卡组，求这 $N$ 个卡组中所有卡牌分值的总和。

输入格式

第一行，一个整数 $N$。

接下来的 $N$ 行，每行一个长度为 $13$ 的字符串 $K_i$。字符串只包含字符 $\text{A, K, Q, J, X}$。

输出格式

输出所有卡牌分值的总和。

样例 #1

样例输入 #1

1
AKXAKJXXXAXAQ
1
2

样例输出 #1

25
1

样例 #2

样例输入 #2

4
XXXAXXXXXXJXX
KXAXXXQJAXXXX
AQKQXXXKXXKQX
JXXXXXJXXXXXX
1
2
3
4
5

样例输出 #2

40
1

提示

【样例 1 解释】

因此分值总和为 $16+6+2+1+0=25$。

【数据规模与约定】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^4$。

【提示与说明】

题目译自 COCI 2016-2017 CONTEST #4 T1 Bridž。

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $50$。

代码如下：

#include
#include
#include
#include 



int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int ans = 0;
    while (n--)
    {
    	char s[10001];
    	scanf("%s",&s);
    	for (int i = 0; i < 13; i++)
    	{
    		if (s[i] == 'A')
			{
				ans += 4;
			} 
			else if (s[i] == 'K')
			{
				ans += 3;
			}
			else if (s[i] == 'Q')
			{
				ans += 2;
			} 
			else if (s[i] == 'J')
			{
				ans += 1;
			}
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
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[COCI2009-2010#1] NOTE

题目描述

C 大调的音阶由 $8$ 个音符组成：$\text{c,d,e,f,g,a,b,C}$。将每个音符用数字 $1$ 到 $8$ 编号。

音阶可以是升序的（从 $1$ 到 $8$）、降序的（从 $8$ 到 $1$），或者是混合的。

根据音符的顺序，确定音阶是升序的、降序的还是混合的。

输入格式

一行八个整数，包含 $1$ 至 $8$ 之间的所有整数。每个整数在输入中只会出现一次。

输出格式

如果音阶是降序的，输出 descending；

如果音阶是升序的，输出 ascending；

如果音阶是混合的，输出 mixed。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3 4 5 6 7 8
1

样例输出 #1

ascending
1

样例 #2

样例输入 #2

8 7 6 5 4 3 2 1
1

样例输出 #2

descending
1

样例 #3

样例输入 #3

8 1 7 2 6 3 5 4
1

样例输出 #3

mixed
1

提示

【说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $30$。

题目译自 COCI2009-2010 CONTEST #1 T1 NOTE。

代码如下：

#include
#include
#include
#include 



int a,b,c,d,e,f,g,h;
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e,&f,&g,&h);
	if(a<b&&b<c&&c<d&&d<e&&e<f&&f<g&&g<h) printf("ascending");//如果该序列为上升序列
	else if(b<a&&c<b&&d<c&&e<d&&f<e&&g<f&&h<g) printf("descending");//如果该序列为下降序列
	else printf("mixed");//如果都不是
	return 0;
}
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[COCI2009-2010#1] DOMINO

题目描述

求所有满足 $0\le x\le y\le N$ 的非负整数对 $(x,y)$ 中，$\sum x+\sum y$ 是多少。

输入格式

一行一个整数 $N$，意义如题面所述。

输出格式

一行一个整数，表示 $\sum x+\sum y$ 的值。

样例 #1

样例输入 #1

2
1

样例输出 #1

12
1

样例 #2

样例输入 #2

3
1

样例输出 #2

30
1

样例 #3

样例输入 #3

15
1

样例输出 #3

2040
1

提示

【样例 2 解释】

满足要求的所有数对为：$(0,0)$、$(0,1)$、$(0,2)$、$(0,3)$、$(1,1)$、$(1,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(2,3)$、$(3,3)。$

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^3$。

【说明】

本题分值按 COCI 原题设置，满分 $50$。

题目译自 COCI2009-2010 CONTEST #1 T2 DOMINO。

代码如下：

#include
#include
#include
#include 



int main()
{
	long long n,ans = 0;
	scanf("%lld",&n);
	
	for(long long i = 0;i <= n;i++)
	{
		for(long long j = i;j <= n;j++)
		{
			ans = i + j+ ans;
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}
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