【广度优先搜索】leetcode 637. 二叉树的层平均值

637. 二叉树的层平均值

题目描述

给定一个非空二叉树的根节点 $root$ , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 $10^{-5}$ 以内的答案可以被接受。

示例1：

输入： root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出： [3.00000,14.50000,11.00000]
解释： 第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。因此返回 [3, 14.5, 11] 。

示例2：

输入： root = [3,9,20,15,7]
输出： [3.00000,14.50000,11.00000]

提示

• $树中节点数量在[1,10^4]范围内$
• $-2^{31}<=Node.val<=2^{31}-1$

方法：广度优先搜索

解题思路

广度优先遍历是按层层推进的方式，遍历每一层的节点。广度优先需要用队列作为辅助结构，我们先将根节点放到队列中，然后不断遍历队列。

首先拿出根节点，如果左子树/右子树不为空，就将他们放入队列中。第一遍处理完后，根节点已经从队列中拿走了，而根节点的两个孩子已放入队列中了，现在队列中就有两个节点 9 和 20。

第二次处理，会将 9 和 20 这两个节点从队列中拿走，然后再将 9 和 20 的子节点放入队列中，现在队列中就有两个节点 15，7。

我们把每层遍历到的节点的值进行求和，然后 $/size$ 都放入到一个结果集中，最后返回这个结果集就可以了。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root != NULL)    que.push(root);
        vector<double> result;
        while(!que.empty()) {
            int size = que.size(); 
            double sum = 0;
            for(int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                sum += node->val;
                if(node->left != NULL)  que.push(node->left);
                if(node->right != NULL) que.push(node->right);
            }
            result.push_back(sum / size);
        }
        return result;
    }
};
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复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$。