计算机原理-数据

数据

二进制 十进制（人类use） 十六进制 （2，4，16 是权）

1011.011=2^3+0*2^2+2^1+2^0+0*2^-1+1*2^-2+1*2^-3=8+0+2+1+0+0.25+0.125 =27.375

七进制转十进制（权不一样）

604.01 = 6*7^2+0*7^1+4*7^0+0*7^-1+1*7^-2

十进制转二进制

十进制0.125换算为二进制

乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分

二进制转8进制

1101011 -> 001,101,011 (三位为一个8进制) = 2^0 2^2+2^0 2^1+2^0 = (1 5 3)_8

二进制转十六进制 同上（4位为一位16）10-16 = ABCD...

码 -- 8位表示 第一位 符号位（0正 1负）

正数 原码 反码 补码一样 负数 反码就是符号位不变原码各位反转 补码在反码基础上加1

移码 是在补码的基础上符号位取反

补码用来加减法运算 （1+1 = 0 进位） 丢一位

十制数123表示为：123D或者123;二进制数1011表示为:1011B;十六进制数3A4表示为:3A4H

Binary表示二进制，简写为B。Octal表示八进制，简写为O。Decimal表示十进制，简写为D。Hexadecimal表示十六进制，简写为H。

练习题

如果“2X”的补码是“90H”,那么X的真值是多少？

分析：（1）“90H”中H表示16进制，所以将90H转换成二进制

(2)真值即原码，所以需要将补码转换成原码

转换成二进制：90H = 1001,0000

补码：1001,0000 反码：1000,1111 原码：1111,0000

1111,0000转换成16进制 = -70H = -7x+0x=-112

所以2x = -112，x = -56

所以x的真值为-56

数值的表示范围

举个例子，比如机器位数为4，可以表示的范围为1111到0111，第一位为符号位，111二进制转化十进制为7，

表示范围为-7到7也就是-（24-1）-1到+（24-1）-1，所以不需要死记，去套下就可得除范围

那么补码和移码为什么要少一位呢？因为补码和移码没有负零。

浮点的运算

浮点数表示

N=尾数*基数指数。 --科学计数法

-110.11=-0.11011*2^11阶符、阶码、数符、尾数分别表示0、11、1、11011

运算过程

对阶>尾数计算>结果格式化

特点

1 .一般尾数用补码，阶码用移码

2.阶码的位数决定数的表示范围，位数越大范围越大

3.尾数的位数决定数的有效精度，位数越多精度越高

4.对阶时，小数向大数看齐

5.对阶时通过较小数的尾数右移实现

检验码 检测仅此一位错误 无法判断位置

海明码

设数据位是n位，校验位是k位，则n和k满足以下关系：

2^k-1>=n+k

循环冗余校验码 CRC

循环冗余校验码广泛应用于数据通信领域和磁介质的存储系统中，它利用生成多项式为k个数据位产生r个校验位来进行编码，其编码长度为k+r。CRC的代码格式如下：

循环冗余校验码有两部分组成：数据为、校验位。若数据位占k位，则校验位占n-k位。n为CRC码的字长。检验码越长校验能力就会越强。在CRC编码是，采用的是模2运算，模2运算加减运算的规则是按位运算，不发生借位和进位。

模2除法 （异或运算） 也不比较除数和被除数的相同位数值的大小，只要以相同位数进行相除即可。模2加法运算为：1+1=0，0+1=1，0+0=0，