【通信】基于PUMA实现 DOA 估计附matlab代码

1 内容介绍

方向估计（MODE）方法具有吸引人的优势，例如具有温和计算复杂度的渐近效率和处理相干信号的出色性能，这些优势是传统的基于子空间的方法所不具备的。但是，MODE 对根多项式系数的对称性采用了额外的假设和约束，在低信噪比/小样本量的情况下，这可能会导致性能严重下降，因为任何估计误差都会因对称性。此外，MODE 的标准实现没有用于更新其估计的封闭式解决方案。在本文中，证明了MODE的优化问题等价于模态分析的主特征向量利用（PUMA）算法。我们表明，具有封闭形式解决方案的 PUMA 不依赖于任何额外的假设和对系数的约束，在最小化相同成本函数方面比 MODE 更好。

2 仿真代码

function [source_doa, R] = rMUSIC(x, noDOA, mode, m)

if nargin<3

    mode = 'SCM';

    m = 0;

end

[M,N] = size(x);

if strcmp(mode,'SCM')

    R  = 1/N*x*x';

elseif strcmp(mode, 'FB')

    R = 1/N*x*x';

    J = fliplr(eye(M));

    R = 0.5*(R + J*conj(R)*J);

elseif strcmp(mode,'FOSS')

    [~,R] = FB_SS(x,m);

elseif strcmp(mode,'FBSS')

    R = FB_SS(x,m);

end

[U,S] = svd(R);

Un = U(:,noDOA+1:end);

Gn = Un*Un';

a = zeros( 2*M-1, 1 )';

for i=-(M-1):(M-1) 

    a(i+M) = sum( diag(Gn,i) );

end

a1 = roots(a);

a2 = a1(abs(a1)<1);

[~, I] = sort( abs(abs(a2)-1) );

f = a2( I(1:noDOA) );

for i = 1:noDOA,

    source_doa(i) = asin(angle(f(i))/pi) * 180/pi;

end

source_doa = -source_doa(:);

end

function [R_fb, R_f, R_b] = FB_SS(x,m)

% m is the number of SS

[M,N] = size(x);

% Forward

[M,N] = size(x);

M_L = M - m + 1;

JJ = [eye(M_L), zeros(M_L,M-M_L)];

R_f = zeros(M_L);

for i = 1:m,

    J = circshift(JJ', i-1); J = J';

    x_tmp = J*x;

    R_f = R_f + 1/N*x_tmp*x_tmp';

end

% Backward

J = fliplr(eye(M));

xb = J * conj(x);

JJ = [eye(M_L), zeros(M_L,M-M_L)];

R_b = zeros(M_L);

for i = 1:m,

    J = circshift(JJ', i-1); J = J';

    x_tmp = J*xb;

    R_b = R_b + 1/N*x_tmp*x_tmp';

end

% FB

R_fb = (R_f + R_b)/2;

end

3 运行结果

4 参考文献

[1] Cheng Q ,  Lei H ,  Cao M , et al. PUMA: An Improved Realization of MODE for DOA Estimation[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 2017, 53(5):2128-2139.

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