二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布。
举个实例，在一次试验中硬币要么正面朝上，要么反面朝上，每次正面朝上的概率都一样p=0.5，且每次抛硬币的事件相互独立，即每次正面朝上的概率不受其他试验的影响。如果独立重复抛n=10次硬币，正面朝上的次数k可能为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中的任何一个，那么k显然是一个随机变量，其成功概率服从二项分布。
P ( x = k ) = C k n × p k × （ 1 − p ) ( n − k ) P(x=k) = C^n_k × p^k× （1-p)^{(n-k)} P(x=k)=Ckn×pk×（1−p)(n−k)
简记： x ~ B ( n , p ) B(n,p) B(n,p)
亥姆霍兹原理有两种表述方式。第一种方法是常识，它简单地说明，我们无法在均匀随机的图像中感知到任何结构。
亥姆霍兹原理指出，若一件事物发生次数与其随机发生的次数有较大偏差时，它将被我们感知。
在图像中，若发生与其随机值有较大偏差时，存在的结构将会被感知。
事件发生的随机性，可以使用二项分布进行计算
实际也和信息熵原理异曲同工。
一副N×N大小的图像，所有可能的直线共有 N 4 N^4 N4条
其上任意一点均可能成为一条直线的端点，所以可能的情况有 N 2 N^2 N2种，而一条直线需要两个点构成，再任意取另外一个端点，所以可能的直线共有 （ N 2 ） 2 （N^2）^2 （N2）2种
对于任意一条确定直线，其由图像上n个点连续的点构成，假设有k个点与的方向与直线方向对齐，我们则可以计算其发生的随机概率 P ( x = k ) = B ( n , k ) P(x=k)=B(n,k) P(x=k)=B(n,k) 。
运用亥姆霍兹原理，每个点是随机方向，我们认为若其发生次数与随机的偏差 ≥ ε时，它即为一个可感知的结构。
实际上随着n的增大，这个概率一般趋近于0，所以约有 − ε ≤ P ( x = k ) ≤ ε -ε ≤ P(x=k) ≤ ε −ε≤P(x=k)≤ε，由于 P ( x = k ) P(x=k) P(x=k)作为概率是为≥ 0的数。通常直接表述为：当 P ( x = k ) ≤ ε P(x=k) ≤ ε P(x=k)≤ε时，它为一个小概率事件，若小概率事件发生，说明它已经打破原有的随机体系，成为一个可感知的结构。
当然，计算二项分布时，某个点属于和直线斜率方向相同，是先将360°划分为8个区间，比如当前直线为0°，那么[-22.5°, 22.5°]范围的点，都认为和直线同向。所以若是某个点随机方向的话，属于直线方向的概率统一为p = 1/8，然后进行二项分布计算。
其它详细了解参考 线特征—EDLines原理（六）
CV第一篇：EDLines基础理论