【随想录】-【8 回溯算法】【组合问题】40 组合总和Ⅱ

重点：

（1）组合问题，子集问题，排列问题，棋盘问题，切割问题；

（2）组合问题：从N个数里面挑选满足条件的k个；

（3）for循环分布：背包内物品外组合，背包外物品内排列（兑换零钱）；

（4）组合问题：

         ——数组中无重复元素：使用一次（startIndex设为i+1即可，注意剪枝path.size和sum）；不限次使用（startIndex设为i，用来去重，剪枝sum）;

         ——有重复元素：肯定只使用一次，用used进行树层去重，只能是树层去重，不能树枝；

40. 组合总和 II

难度中等1075

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。 

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

• 1 <= candidates.length <= 100
• 1 <= candidates[i] <= 50
• 1 <= target <= 30

解析：

难点在于集合中有重复元素，每个元素只用一次，怎么去重。

（1）首先肯定是startIndex每次设置为i+1，保证从下一个开始，再考虑下一个要是跟上一个元素相同的去重操作。

（2）考虑怎么去重相同元素。

思考，如果candidate[i-1]=candidate[i]，说明与上一个元素相同。那么判断上一个是否用了，如果用了我们此时就不用。

此处使用Used判断树层去重。不能树枝去重。

代码：

class Solution {
private:
    vectorint>> res;
    vector<int> path;
public:
    vectorint>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<bool> used(candidates.size(), false);
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        backtracking(candidates,target,0,0,used);
        return res;
    }
    void backtracking(vector<int>& candidates,int target,int sum,int startIndex,vector<bool>& used){
        if(target==sum){
            res.push_back(path);
            return;
        }
        //剪枝，当某个数大于当前target时，停止本层
        for(int i=startIndex;isize()&&sum+candidates[i]<=target;i++){
            //使用树层去重
            if(i>0&&candidates[i-1]==candidates[i]&&used[i-1]==false)
                continue;
            path.push_back(candidates[i]);
            used[i]=true;
            backtracking(candidates,target,sum+candidates[i],i+1,used);
            //撤销回溯
            path.pop_back();
            used[i]=false;
        }
    }
};