21天经典算法之希尔排序

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活动地址：CSDN21天学习挑战赛

专栏前言:

本专栏主要是算法训练，目的很简单。就是为了进厂
最近官方在组织 21 天挑战赛，趁此机会我也更新一下经典算法的文章
如果想一起“狂”或者交流，欢迎来私聊
还不快趁着这个机会来提升自己💪

👉排序算法介绍

排序算法是通过特定的算法因式将一组或多组数据按照既定模式进行重新排序。最终序列按照一定的规律进行呈现。

在排序算法中，稳定性和效率是我们经常要考虑的问题。

稳定性：稳定是指当两个相同的元素同时出现于某个序列之中，则经过一定的排序算法之后，两者在排序前后的相对位置不发生变化。

复杂度分析：
（1）时间复杂度：即从序列的初始状态到经过排序算法的变换移位等操作变到最终排序好的结果状态的过程所花费的时间度量。
（2）空间复杂度：就是从序列的初始状态经过排序移位变换的过程一直到最终的状态所花费的空间开销。

常见的排序算法分为以下几种：

👉希尔排序

原理

希尔排序(Shell’s Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

代码实现

看一下怎么实现的

//希尔排序
int gap = nums.length;
while (true) {    
     gap /= 2;   //增量每次减半    
     for (int i = 0; i < gap; i++) {        
          for (int j = i + gap; j < nums.length; j += gap) {                 
               int k = j - gap;            
               while (k >= 0 && nums[k] > nums[k + gap]) {
                    int temp = nums[k];
                    nums[k] = nums[k + gap];
                    nums[k + gap] = temp;                
                    k -= gap;            
               }                
            }    
       }    
       if (gap == 1) {
           break;
       }           
}
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复杂度分析

时间复杂度：

• 平均复杂度：$O(nlo{g}_{2}n)$。

空间复杂度：$O(1)$。希尔的辅助变量空间仅仅是临时变量，所以空间复杂度为O(1)。

稳定性

希尔排序是非稳定排序算法。

👉示例：

图片来源网络

👉算法实践

💭
算法的整体思想已经在上面讲述了，下面直接使用一个例子来试试水。

希尔排序

题目描述：

给你一个整数数组 nums，请你将该数组升序排列。

示例 1：

输入：nums = [5,2,3,1]
输出：[1,2,3,5]
1
2

示例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0]
输出：[0,0,1,1,2,5]
1
2

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 104
-5 * 104 <= nums[i] <= 5 * 104

class Solution {
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        int gap = nums.length;
        while (true) {    
            gap /= 2;   //增量每次减半    
            for (int i = 0; i < gap; i++) {        
                for (int j = i + gap; j < nums.length; j += gap) {                 
                   int k = j - gap;            
                   while (k >= 0 && nums[k] > nums[k + gap]) {
                       int temp = nums[k];
                       nums[k] = nums[k + gap];
                       nums[k + gap] = temp;                
                       k -= gap;            
                    }                
                }    
            }    
            if (gap == 1) {
               break;
            }           
        }
        return nums;
    }
}
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这块会超时，但是结果是正确的。

👉课后习题

如果你觉得掌握了，那么赶快来实践一下吧

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