第二十二次CCF计算机软件能力认证

1、灰度直方图

ACwing 3411

#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 510;

int n, m, Len;
int h[N];

int main() {
    cin >> n >> m >> Len;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            int x; cin >> x;
            h[x]++;
        }
    for (int i = 0; i < Len; i++) cout << h[i] << " ";
    puts("");
    return 0;
}
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2、邻域均值

ACwing3412

#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 610;

int n, L, r, t;
int s[N][N];

int get_sum(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    return s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1];
}

int get_cnt(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    return (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1);
}

int main() {
    cin >> n >> L >> r >> t;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            int x; cin >> x;
            s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + x;;
        }
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            int x1 = max(1, i - r), y1 = max(1, j - r);
            int x2 = min(n, i + r), y2 = min(n, j + r);
            if (get_sum(x1, y1, x2, y2) <= t * get_cnt(x1, y1, x2, y2)) res++;
        }
    cout << res << endl;
    return 0;
}
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3、DHCP服务器

ACwing 3413

4、校门外的树 (DP)

ACwing 3414

状态表示
集合$f[i]$：区间 $a_0\sim a_i$ 上所有选法的集合
属性：数量

集合划分
根据最后一个区间左端点 $j(j\in [0,i-1])$ 的位置，将集合划分为 $i$ 类

状态计算
记区间 $[a_j,a_i]$ 之间的距离为 $d$，将区间等分，其每段距离记为 $k$。由于必须至少要划分为两段，则 $k$ 应该取除 $d$ 本身之外的所有 $d$ 的约数，且选定的划分点不能与前面已经选择的点重合，则在区间 $[a_j,a_i]$ 上的所有方案为 $\sum k$。
$$f[i]=f[i]+f[j]\times \sum k$$

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1010, M = 100010, MOD = 1e9 + 7;

int n;
int a[N];
int f[N];
vector<int> q[M];
bool st[M];

int main() {
    for (int i = 1; i < M; i++) // 每个数的所有约数
        for (int j = i * 2; j < M; j += i)
            q[j].push_back(i);

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", a + i);
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        memset(st, 0, sizeof st);
        for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
            int d = a[i] - a[j], cnt = 0;
            for (int k: q[d]) if (!st[k]) cnt++, st[k] = true;
            st[d] = true;
            f[i] = (f[i] + (LL) f[j] * cnt) % MOD;
        }
    }
    printf("%d\n", f[n - 1]);
    return 0;
}
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