AffineTransformations仿射变化

1. Affine Transformations 仿射变化

1.1. ST_Affine

ST_Affine -对几何图形应用三维仿射变换。

1.1.1. 概要

geometry ST_Affine(geometry geomA, float a, float b, float c, float d, float e, float f, float g, float h, float i, float xoff, float yoff,
float zoff);
geometry ST_Affine(geometry geomA, float a, float b, float d, float e, float xoff, float yoff);
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1.1.2. 描述

应用三维仿射变换到几何图形，可以在一步内完成平移、旋转、缩放等操作。

ST_Affine(geom, a, b, c, d, e, f, g, h, i, xoff, yoff, zoff)
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• 表示变换矩阵

/ a b c xoff \
| d e f yoff |
| g h i zoff |
\ 0 0 0 1 /

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• 顶点变换如下:

x' = a*x + b*y + c*z + xoff
y' = d*x + e*y + f*z + yoff
z' = g*x + h*y + i*z + zoff
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下面所有的平移/缩放函数都是通过这样的仿射变换表示的。

版本2:对几何图形应用二维仿射变换。调用

ST_Affine(geom, a, b, d, e, xoff, yoff)
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• 表示变换矩阵

/ a b 0 xoff \      / a b xoff \
| d e 0 yoff | rsp. | d e yoff |
| 0 0 1 0    |      \ 0 0 1    /
\ 0 0 0 1    /
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顶点变换如下:

x' = a*x + b*y + xoff
y' = d*x + e*y + yoff
z' = z
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在1.3.4之前，如果与包含CURVES的几何图形一起使用，这个函数会崩溃。这在1.3.4+中得到了修正

1.1.3. 样例

• 将一条三维直线绕z轴旋转180度。注意，这是执行ST_Rotate()的长手操作;

--Rotate a 3d line 180 degrees about the z axis. Note this is long-hand for doing ST_Rotate();
SELECT ST_AsEWKT(ST_Affine(the_geom, cos(pi()), -sin(pi()), 0, sin(pi()), cos(pi()), 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0)) As using_affine,ST_AsEWKT(ST_Rotate(the_geom, pi())) As using_rotate FROM (SELECT ST_GeomFromEWKT('LINESTRING(1 2 3, 1 4 3)') As the_geom) As foo;
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• 将一条三维直线在x轴和z轴上旋转180度

SELECT ST_AsEWKT(ST_Affine(the_geom, cos(pi()), -sin(pi()), 0, sin(pi()), cos(pi()), -sin(pi()), 0, sin(pi()), cos(pi()), 0, 0, 0))
FROM (SELECT ST_GeomFromEWKT('LINESTRING(1 2 3, 1 4 3)') As the_geom) As foo;
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1.2. ST_Rotate

ST_Rotate -围绕原点旋转几何图形。

1.2.1. 概要

geometry ST_Rotate(geometry geomA, float rotRadians);
geometry ST_Rotate(geometry geomA, float rotRadians, float x0, float y0);
geometry ST_Rotate(geometry geomA, float rotRadians, geometry pointOrigin);
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1.2.2. 描述

围绕原点逆时针旋转几何体。旋转原点可以指定为POINT几何图形，也可以指定为x和y坐标。如果未指定原点，则几何图形将围绕点(0 0)旋转。

增强:2.0.0支持多面体曲面，三角形和TIN。

增加了用于指定旋转原点的附加参数。

• 这个函数支持3d并且不会删除z-index。
• 此方法支持圆形字符串和曲线
• 此函数支持多面体曲面。
• 该功能支持三角形和三角形不规则网络表面(TIN)。

1.2.3. 样例

• 180度旋转

SELECT ST_AsEWKT(ST_Rotate('LINESTRING (50 160, 50 50, 100 50)', pi()));
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• 在x=50 y=160处逆时针旋转30度

SELECT ST_AsEWKT(ST_Rotate('LINESTRING (50 160, 50 50, 100 50)', pi()/6, 50, 160));
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• 从质心开始顺时针旋转60度

SELECT ST_AsEWKT(ST_Rotate(geom, -pi()/3, ST_Centroid(geom))) FROM (SELECT 'LINESTRING (50 160, 50 50, 100 50)'::geometry AS geom) AS foo;
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1.3. ST_RotateX

ST_RotateX -绕X轴旋转几何图形。

1.3.1. 概要

geometry ST_RotateX(geometry geomA, float rotRadians);
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1.3.2. 描述

绕X轴旋转几何体geomA - rotRadians。

• 此函数支持多面体曲面。
• 这个函数支持3d并且不会删除z-index。
• 该功能支持三角形和三角形不规则网络表面(TIN)。

1.3.3. 样例

• 沿x轴旋转一条线90度

SELECT ST_AsEWKT(ST_RotateX(ST_GeomFromEWKT('LINESTRING(1 2 3, 1 1 1)'), pi()/2));
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1.4. ST_RotateY

ST_RotateY -绕Y轴旋转几何图形

1.4.1. 概要

geometry ST_RotateY(geometry geomA, float rotRadians);
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1.4.2. 描述

绕y轴旋转几何体geomA - rotRadians

• 此函数支持多面体曲面。
• 这个函数支持3d并且不会删除z-index。
• 该功能支持三角形和三角形不规则网络表面(TIN)。

1.5. ST_RotateZ

ST_RotateZ -绕Z轴旋转几何图形

1.5.1. 概要

geometry ST_RotateZ(geometry geomA, float rotRadians);
1

1.5.2. 描述

绕Z轴旋转几何体geomA - rotRadians

• 此函数支持多面体曲面。
• 这个函数支持3d并且不会删除z-index。
• 该功能支持三角形和三角形不规则网络表面(TIN)。

1.5.3. 样例

• 沿z轴旋转一条线90度

SELECT ST_AsEWKT(ST_RotateZ(ST_GeomFromEWKT('LINESTRING(1 2 3, 1 1 1)'), pi()/2));
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• 绕z轴旋转一个弯曲的圆

SELECT ST_AsEWKT(ST_RotateZ(the_geom, pi()/2)) FROM (SELECT ST_LineToCurve(ST_Buffer(ST_GeomFromText('POINT(234 567)'), 3)) As the_geom) As foo;
1

1.6. ST_Scale

ST_Scale -根据给定的因子缩放几何图形

1.6.1. 概要

geometry ST_Scale(geometry geomA, float XFactor, float YFactor, float ZFactor);
geometry ST_Scale(geometry geomA, float XFactor, float YFactor);
geometry ST_Scale(geometry geom, geometry factor);
geometry ST_Scale(geometry geom, geometry factor, geometry origin);
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1.6.2. 描述

通过将坐标与相应的因子参数相乘，将几何图形缩放到新的大小。

采用几何图形作为因子参数的版本允许通过2d、3dm、3dz或4d点来设置所有支持维度的缩放因子。因子点中缺失的维数等同于不缩放相应的维数。

三几何变体允许传入缩放的“假原点”。这允许“就地缩放”，例如使用几何图形的质心作为假原点。没有假原点，缩放发生相对于实际原点，所以所有坐标都乘以缩放因子

• 此函数支持多面体曲面。
• 这个函数支持3d并且不会删除z-index。
• 此方法支持圆形字符串和曲线
• 该功能支持三角形和三角形不规则网络表面(TIN)。
• 此函数支持M坐标。

1.6.3. 样例

SELECT ST_AsEWKT(ST_Scale(ST_GeomFromEWKT('LINESTRING(1 2 3, 1 1 1)'), 0.5, 0.75, 0.8));
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SELECT ST_AsEWKT(ST_Scale(ST_GeomFromEWKT('LINESTRING(1 2 3, 1 1 1)'), 0.5, 0.75));
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SELECT ST_AsEWKT(ST_Scale(ST_GeomFromEWKT('LINESTRING(1 2 3 4, 1 1 1 1)'),ST_MakePoint(0.5, 0.75, 2, -1)));
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SELECT ST_AsText(ST_Scale('LINESTRING(1 1, 2 2)', 'POINT(2 2)', 'POINT(1 1)'::geometry));
1

1.7. ST_Translate

ST_Translate -通过给定的偏移量转换几何图形。

1.7.1. 概要

geometry ST_Translate(geometry g1, float deltax, float deltay);
geometry ST_Translate(geometry g1, float deltax, float deltay, float deltaz);
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1.7.2. 描述

返回一个新的几何图形，其坐标为平移的delta x,delta y,delta z单位。单位是基于空间参考(SRID)中为这个几何定义的单位。

在1.3.4之前，如果与包含CURVES的几何图形一起使用，这个函数会崩溃。这在1.3.4+中得到了修正

1.7.3. 样例

• 移动一个点经度1度

SELECT ST_AsText(ST_Translate(ST_GeomFromText('POINT(-71.01 42.37)',4326),1,0)) As wgs_transgeomtxt;
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• 将linestring移动1度经度和1/2度纬度

SELECT ST_AsText(ST_Translate(ST_GeomFromText('LINESTRING(-71.01 42.37,-71.11 42.38)',4326) ,1,0.5)) As wgs_transgeomtxt;
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• 移动一个3d点

SELECT ST_AsEWKT(ST_Translate(CAST('POINT(0 0 0)' As geometry), 5, 12,3));
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• 移动一条曲线和一个点

SELECT ST_AsText(ST_Translate(ST_Collect('CURVEPOLYGON(CIRCULARSTRING(4 3,3.12 0.878,1 0,-1.121 5.1213,6 7, 8 9,4 3))','POINT(1 3)'),1,2));
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1.8. ST_TransScale

ST_TransScale -通过给定的偏移量和因子来平移和缩放几何图形。

1.8.1. 概要

geometry ST_TransScale(geometry geomA, float deltaX, float deltaY, float XFactor, float YFactor);
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1.8.2. 描述

使用deltaX和deltaY参数转换几何图形，然后使用XFactor和YFactor参数缩放它，只在2D中工作。

1.8.3. 样例

SELECT ST_AsEWKT(ST_TransScale(ST_GeomFromEWKT('LINESTRING(1 2 3, 1 1 1)'), 0.5, 1, 1, 2));
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• 缓冲一个点来得到一个圆的近似值，转换成曲线，然后平移1,2缩放3,4

SELECT ST_AsText(ST_Transscale(ST_LineToCurve(ST_Buffer('POINT(234 567)', 3)),1,2,3,4));
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