【c++提高1】迭代加深搜索&双向搜索

大纲

1.迭代加深搜索
2.双向搜索

1.迭代加深搜索

问题描述：在古埃及，人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。

埃及分数
在古埃及，人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。 如：2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的。 

对于一个分数a/b,表示方法有很多种，但是哪种最好呢？ 首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好，如果最小的相等，则看次小的，以此类推。 

如： 19/45=1/3 + 1/12 + 1/180 19/45=1/3 + 1/15 + 1/45 19/45=1/3 + 1/18 + 1/30, 19/45=1/4 + 1/6 + 1/180 19/45=1/5 + 1/6 + 1/18. 最好的是最后一种，因为1/18比1/180,1/45,1/30,1/180都大。 

给出a,b(0<a<b<500),编程计算最好的表达方式。
输入格式

一行，两个整数a和b
输出格式

若干个数，从小到大排序，输出埃及分数的分母
输入输出样列
输入样例1：

19 45

输出样例1：

5 6 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
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22

于一个分数 a/b , 表示方法有很多种，定义最优的表示方法满足以下条件：
① 加数少的比加数多的好。
② 加数个数相同的，最小的分数越大越好，如果最小的相等，则看次小的，依此类推。

最好的是最后一种，因为1/18比1/180,1/45,1/30都大。 给出a,b(0 < a < b < 500),
计算最好的表达式，从小到大输出最好表达式的分母。 使用回溯法求解，该问题解答树的深度不确定，宽度也不确定，导致解答树非常巨大。

迭代加深搜索

迭代加深搜索：首先深度优先搜索d层，若没有找到可行解，再深度优先搜索d+1层，以此类推，直到找到可行解为止。
DFS搜索解答树时，会走到最底层再回头，对于较深的解答树搜索量巨大。
BFS搜索解答树时，会走到最右边再搜索下一层