【leetcode】传递信息 c++

题目描述：

小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人
给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3
输出：3
解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2
输出：0
解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

限制：

2 <= n <= 10
1 <= k <= 5
1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2
0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

c++代码：

class Solution {
public:
    int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
        int dp[k+1][n]; //dp[i][j]表示i轮传到编号j的方案数
        memset(dp,0,sizeof(dp)); //动态规划数组dp一定记得先全部初始化为0，再按照题目初始化
        dp[0][0]=1;
        int m = relation.size();
        for(int i=0;i<k;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                //若第i次传递到relation[j][0],则第i+1次一定可以传递到relation[j][1]
                int pre=relation[j][0],beh=relation[j][1];
                dp[i+1][beh]+=dp[i][pre];
            }
        }
        return dp[k][n-1]; //经过k轮传递到编号n-1处的方案数
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

dp[i][j] 表示经过 i 轮 传递到 j 处的方案数目

找相邻i或j之间的dp[i][j]的关系。因为若第 i 轮传递到 relation[j][0] 处，则第 i+1 轮就可以传递到 relation[j][1] 处，故有：

动态转移式：

dp[i+1][relation[j][1]] += dp[i][relation[j][0]]

总结：

注意动态规划数组一定先全部初始化为0，再按照题目进行初始化。