算法---找出第 N 个二进制字符串中的第 K 位（Kotlin）

题目

给你两个正整数 n 和 k，二进制字符串 Sn 的形成规则如下：

S1 = “0”
当 i > 1 时，Si = Si-1 + “1” + reverse(invert(Si-1))
其中 + 表示串联操作，reverse(x) 返回反转 x 后得到的字符串，而 invert(x) 则会翻转 x 中的每一位（0 变为 1，而 1 变为 0）。

例如，符合上述描述的序列的前 4 个字符串依次是：

S1 = “0”
S2 = “011”
S3 = “0111001”
S4 = “011100110110001”
请你返回 Sn 的 第 k 位字符 ，题目数据保证 k 一定在 Sn 长度范围以内。

示例 1：

输入：n = 3, k = 1
输出：“0”
解释：S3 为 “0111001”，其第 1 位为 “0” 。
示例 2：

输入：n = 4, k = 11
输出：“1”
解释：S4 为 “011100110110001”，其第 11 位为 “1” 。
示例 3：

输入：n = 1, k = 1
输出：“0”
示例 4：

输入：n = 2, k = 3
输出：“1”

提示：

1 <= n <= 20
1 <= k <= 2n - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-kth-bit-in-nth-binary-string
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解决思路

方法一：
直接推导出每一个数的字符串，取值

方法二：
递归实现
具体思路
https://leetcode.cn/problems/find-kth-bit-in-nth-binary-string/solution/zhao-chu-di-n-ge-er-jin-zhi-zi-fu-chuan-zhong-de-2/

解决方法

    fun findKthBit(n: Int, k: Int): Char {
        //dp
        val dp = Array(n) { "" }
        dp[0] = "0"

        for (i in 2..n) {
            val length = dp[i - 2].length

            val charArray = CharArray(length) { '0' }
            val toCharArray = dp[i - 2].toCharArray()
            toCharArray.forEachIndexed { index, c ->
                charArray[length - 1 - index] = if (c == '0') '1' else '0'
            }
            dp[i - 1] = "${dp[i - 2]}1${String(charArray)}"
        }
        return dp[n - 1][k]
    }
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    fun findKthBit2(n: Int, k: Int): Char {
        //dp
        if (n == 1) {
            return '0'
        }
        val length = 1.shl(n) - 1
        val mid = length / 2 + 1
        return if (k == 0) {
            '0'
        } else if (k == mid) {
            '1'
        } else if (k < mid) {
            findKthBit2(n - 1, k)
        } else {
            if (findKthBit2(n - 1, length - k + 1) == '0') {
                '1'
            } else {
                '0'
            }
        }
    }
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总结

1.不一样的算法真的不一样
都是倍数级别的增长
虽然一个地方几十毫秒
但是地方多了 那就是能够肉眼感受到区别了