题面

题解

题目只是保证有解，交互库是自适应的，说明我们得找出最优解。

常用的二进制分组，组合数分组，说白了都是每个结果唯一对应一个答案，并根据对应方式安排询问。

这道题保证有解，就说明最终死亡数不超过 $m-k$ 的所有情况总数至少为 $n$ 。我们可以将这些方案与 $n$ 瓶药对应起来。假设第 $i$ 瓶药对应的情况是 { t 0 , t 1 , . . . , t m } \{t_0,t_1,...,t_m\} {t0​,t1​,...,tm​}（$t_j$ 表示第 $j$ 只白鼠最早在第 $t_j$ 轮实验挂掉(如果最终挂掉的话)），那么我们在第 $t_j$ 轮实验时给 $j$ 喂第 $i$ 瓶药（前提是这时候 $j$ 没死）。

可以发现最终结果一定是对应正确的毒药的。

预处理每一种情况时可以用dfs+哈希。

时间复杂度 $O(nmt)$ 。

CODE

#include
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#include
#include
#include
#include
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
namespace ME{
#define MAXN 10005
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define DB double
#define lowbit(x) (-(x)&(x))
#define ENDL putchar('\n')
#define FI first
#define SE second
#define PR pair<int,int>
inline int xchar() {
	static const int maxn = 1000000;
	static char b[maxn];
	static int pos = 0,len = 0;
	if(pos == len) pos=0,len=fread(b,1,maxn,stdin);
	if(pos == len) return -1;
	return b[pos ++];
}
// #define getchar() xchar()
inline LL read() {
	LL f=1,x=0;int s=getchar();
	while(s<'0'||s>'9') {if(s<0)return -1;if(s=='-')f=-f;s=getchar();}
	while(s>='0'&&s<='9') {x = (x<<3)+(x<<1)+(s^48);s=getchar();}
	return f*x;
}
void putpos(LL x) {if(!x)return ;putpos(x/10);putchar((x%10)^48);}
void putnum(LL x) {
	if(!x) {putchar('0');return ;}
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	return putpos(x);
}
void AIput(LL x,int c) {putnum(x);putchar(c);}

int n,m,k;
int t;
int ar[MAXN][16][16],p[16][16],cnt;
map<ULL,int> mp;
void dfs(int x,int ct) {
	if(ct > m-k) return ;
	if(cnt >= n) return ;
	if(x == m) {
		ULL hs = 0;
		for(int i = 0;i < t;i ++) {
			for(int j = 0;j < m;j ++) {
				ar[cnt][i][j] = p[i][j];
				hs = hs*37 + (p[i][j]+5);
			}
		}
		mp[hs] = cnt; cnt ++;
		return ;
	}
	dfs(x+1,ct);
	for(int i = 0;i < t && cnt < n;i ++) {
		p[i][x] = 1;
		dfs(x+1,ct+1);
		p[i][x] = 0;
	}
	return ;
}
}
#include"poison.h"
int solve(int N,int M,int K,int T)
{
	ME::n=N;ME::m=M;ME::k=K;ME::t=T;
	ME::dfs(0,0);
	bool f[20] = {};
	ULL hs = 0;
	for(int i = 0;i < T;i ++) {
		for(int x = 0;x < N;x ++) {
			for(int j = 0;j < M;j ++) {
				if(!f[j] && ME::ar[x][i][j]) {
					feed(x,j);
				}
			}
		}
		int S = done();
		for(int j = 0;j < M;j ++) {
			int nw = 0;
			if(!f[j] && !(S>>j&1)) {
				nw = 1; f[j] = 1;
			}
			hs = hs*37 + (nw+5);
		}
	}
	return ME::mp[hs];
}
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