1. PMI介绍

点互信息算法是为了计算两个词语之间的相关性，公式如下：
$$\mathrm{PMI}\left({\text{ word }}_1,{\text{ word }}_2\right)={\log }_2\left[\frac{\mathrm{p}\left({\text{ word }}_1\text{ \& }{\text{ word }}_2\right)}{\mathrm{p}\left({\text{ word }}_1\right)\mathrm{p}\left({\text{ word }}_2\right)}\right]$$

• p(word1 & word2)代表的是两个单词同时出现的概率（两个单词同时出现的次数/总词数的平方）
• p(word1）是word1出现的概率（word1出现的次数/总词数）
• p(word2）是word2出现的概率（word1出现的次数/总词数）

结果：

• PMI > 0；两个词语是相关的；值越大，相关性越强

• PMI = 0；两个词语是统计独立的，不相关也不互斥

• PMI < 0；两个词语是不相关的，互斥的

2. PMI应用

（1） 新词发现(判断一个词是否为词)
参考 pmi新词发现

（2）情感倾向点互信息算法（SO-PMI）
选用一组褒义词（Pwords）跟一组贬义词（Nwords）作为基准词。若把一个词语word1跟Pwords的点间互信息减去word1跟Nwords的点间互信息会得到一个差值，就可以根据该差值判断词语word1的情感倾向
S O (  phrase  ) = P M I (  phrase, ‘excellent’)  − P M I (  phrase, ‘poor’) 

SO( phrase )​=PMI( phrase, ‘excellent’) −PMI( phrase, ‘poor’) ​

• SO(phrase)>0 正面倾向，是褒义词

• SO(phrase)=0 为中性词

• SO(phrase)<0 为贬义词

参考

点互信息算法