举个例子：

 从前有座山，山中有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事：“ 从前有座山，山中有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事：“ 从前有座山，山中有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事：“ 从前有座山，山中有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事：“太困了不讲了”，于是都回去睡觉了。”于是都回去睡觉了。”于是都回去睡觉了。”于是都回去睡觉了。

我用不同颜色标记处来了每一层的对应关系，

很明显地看出颜色从头开始往中间逐渐变化，然后到一定程度（我们称之为递归的边界或是结束条件）就从内二外的层层返回。——这就是递归

类似于剥洋葱，一层套着一层，直到掰到最里层。
 

什么是递归

递归，就是在运行的过程中调用自己。

就比如假设我们现在都不知道什么是递归，我们自然想到打开浏览器：输入到谷歌的网页，点击搜索递归，然后在为维基百科中了解到了递归的基本定义。在了解到了递归实际上是和栈有关的时候，你又蒙圈了，什么是栈呢？数据结构没学清楚，此时的你只能又打开谷歌，搜索什么是栈。接下来你依次了解了内存/操作系统。在你基本了解好知识之后，你通过操作系统了解了内存，通过内存了解了栈，通过栈了解了什么是递归这下你恍然大悟！原来这就是递归啊！

递归的思想

递归的基本思想是某个函数直接或者间接地调用自身，这样原问题的求解就转换为了许多性质相同但是规模更小的子问题。求解时只需要关注如何把原问题划分成符合条件的子问题，而不需要过分关注这个子问题是如何被解决的。

构成递归需具备的条件：
1. 子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；
2. 不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。

举例：

计算N的阶乘

 public static void main(String[] args) {
        int n=6;
        int c=f(n);
        System.out.println(c);
 
    }
    
    public static int f(int n){
        if(n==1)
            return 1;
        return n*f(n-1);
    }

递归的缺点

在程序执行中，递归是利用堆栈来实现的。每当进入一个函数调用，栈就会增加一层栈帧，每次函数返回，栈就会减少一层栈帧。而栈不是无限大的，当递归层数过多时，就会造成 栈溢出 的后果。

递归与循环的区别

递归 是以空间换取时间
循环 是以时间换取空间（能用循环的地方 别用递归）

什么时候用递归

当一个问题可以划分为若干类似的子问题，而子问题也可再划分时就可以用递归。比如杨辉三角、计算阶乘

总结

1.找重复：

 找到递推公式或者等价转换 这些都是父问题转化为求解子问题

2.找变化的量：变化的通常要作为参数

3.找出口

注: 新手上路，请多多指教。