Haskell用户定义的类型

Haskell用户定义的类型(User-Defined Types)

类型同义词
您已经有一个用户定义类型的示例：type Cipher = String
如果需要，可以嵌套类似这种情况的类型同义词：
type Pos = (Int, Int)
type Trans = Pos -> Pos
（Pos 表示 2D 点，Trans 是采用一个 2D 点并返回另一个点的函数的类型）
虽然您可以引用其他类型的同义词，并将它们嵌套在中，但您不能自行引用它们

定义新类型
如果要定义一个全新的类型（而不是现有类型的同义词），则需要使用数据机制
例如，Bool 在标准 Prelude 中定义如下：
数据布尔 = 假 | 真的
“|”读作“或”，替代项称为构造函数。
构造函数必须以大写字母开头（就像类型一样）
你不能在不同的类型定义中使用同名的构造函数
构造函数名称没有实际意义，它们只是标签（但请选择合理的标签，就像您选择合理的函数和参数名称一样）

使用数据声明
如果你以这种方式定义新类型，你可以像 Haskell 中的常规类型一样使用它们，例如：
data Move = North | East | South | West

move :: Move -> Pos -> Pos
move North (x, y) = (x, y+1)
move East (x, y) = (x+1, y)
move South (x, y) = (x, y-1)
move West (x, y) = (x-1, y)
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“Move”类型可以采用四个值之一;函数“move”（注意小写“m”）与 Move 类型完全不同）

构造函数可以有参数！
Move 和 Bool 都使用不带参数的构造函数，但它们可以更复杂，例如
data Shape = Circle Float | Rect Float Float
在这里，我们定义了一个 Shape 类型，它可以是圆形或矩形。
如果是圆形，则使用单个参数构造;如果是矩形，两个参数。
area :: Shape -> Float
area (Circle r) = pi * r^2
area (Rect l w) = l * w
Shape 的构造函数实际上是构造函数。 您甚至可以检查它们的类型，例如

参数化数据声明
数据声明也可以参数化。
你们中的一些人已经使用了 Maybe 类型，它被定义为：
data Maybe a = Nothing | Just a
这表示“Maybe a”类型的值可以是 Nothing 或 Just x 形式，其中 x 是 a 类型的值
有些人发现它是因为他们发现了 elemIndex 函数，它可以找到一个元素在列表中的第一个位置。 它需要一个 Maybe 类型，因为列表中可能没有该项目的实例。

新式Newtype
如果您的数据类型只有一个构造函数和一个参数，则可以改用 newtype 机制。
以下三种类型声明非常相似：
newtype Nat = N Int
type Nat = Int
data Nat = N Int
特别是第一个和最后一个非常相似。 newtype 虽然更有效。 编译器使用 newtype 进行检查，然后将其替换为运行时的类型同义词

递归类型
请记住，这是无效的
type Tree = (Int, [Tree])
但是使用 newtype 或数据机制声明的类型可以是递归的，所以我可以
data Tree a = Empty | Node a [Tree a]
或者如果我想要一棵二叉树：
data Tree a = Empty | Node (Tree a) a (Tree a)

类Classes
特别看一下 Eq，它在序言中被声明为：

(==), (/=) :: a -> a -> Bool
x /= y = not (x == y)
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这意味着，要成为此类的实例的类型，它必须支持相等和不等运算符。

假设我希望能够根据它们的面积订购我的 Shape 类型（如前所述）的项目,我可以指定 shape 类派生该父类：

data Shape = Circle Float | Rect Float Float
				deriving (Eq, Ord)

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这仅在参数是这些类的成员时才有效
这将为我们提供一个表达式的答案，例如

Rect 1.0 4.0 < Rect 2.0 3.0

因为 Float 的参数本身就派生出 Eq 和 Ord
它并不总是给我们正确的答案：

Rect 1.0 4.0 < Rect 2.0 1.0
True
Rect 1.0 4.0 < Rect 1.0 3.0
False
Rect 1.0 4.0 < Rect 2.0 1.0
True

实例Instances
或者，我们可以明确说明如何解释这些运算符。
使用实例机制:

instance Eq Shape where
   Circle r1 == Circle r2 = r1 == r2
   Rect a b == Rect c d  =  (a*b) == (c*d)
instance Ord Shape where
   compare (Circle r1) (Circle r2) = compare r1 r2
   compare (Rect a b) (Rect c d) = compare (a*b) (c*d)
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我们不需要定义每个运算符，就像 Eq 和 Ord 类一样，它们是如何根据我们提供的那些计算出来的