21天经典算法之快速排序

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活动地址：CSDN21天学习挑战赛

专栏前言:

本专栏主要是算法训练，目的很简单。就是为了进厂
最近官方在组织 21 天挑战赛，趁此机会我也更新一下经典算法的文章
如果想一起“狂”或者交流，欢迎来私聊
还不快趁着这个机会来提升自己💪

👉排序算法介绍

排序算法是通过特定的算法因式将一组或多组数据按照既定模式进行重新排序。最终序列按照一定的规律进行呈现。

在排序算法中，稳定性和效率是我们经常要考虑的问题。

稳定性：稳定是指当两个相同的元素同时出现于某个序列之中，则经过一定的排序算法之后，两者在排序前后的相对位置不发生变化。

复杂度分析：
（1）时间复杂度：即从序列的初始状态到经过排序算法的变换移位等操作变到最终排序好的结果状态的过程所花费的时间度量。
（2）空间复杂度：就是从序列的初始状态经过排序移位变换的过程一直到最终的状态所花费的空间开销。

常见的排序算法分为以下几种：

👉快速排序

有一句话说的好：面试的时候直接来个手撕快排，面试官一脸惊讶。这个重要性不言而喻了吧。

原理

快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
(1) 首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。 一般都是排序数组的第一个数字作为分界值。
(2) 将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
(3) 然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
(4) 重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。

代码实现

void quickSort(int[] arr, int left, int right){
        if (left >= right) return; 
        int pivot = arr[left]; //以最左边的数为基准
        int i = left, j = right;
        while (i < j){
            while (arr[j] >= pivot && i < j) --j; //从右向左遇到小于基准的数就停止
            while (arr[i] <= pivot && i < j) ++i; //从左向右遇到大于基准的数就停止
            if (i < j){ //交换
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        //基准数找到确定位置
        arr[left] = arr[i];
        arr[i] = pivot;
        //分别对基准数两端的子数组进行快排
        quickSort(arr, left, i - 1);
        quickSort(arr, i + 1, right);
}
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复杂度分析

快排是冒泡排序的改进版本。

时间复杂度：

• 最好的情况：$O(nlo{g}_{2}n)$。每次选择的元素都是排序序列的中间值，也就是正好把元素序列分成两半。
• 最坏的情况：$O(n^2)$。如果元素排序有序，每次选择的数字都是最大或最小的数字，那么就需要经过n次循环。
• 平均复杂度：$O(nlo{g}_{2}n)$。

空间复杂度：快速排序是递归的，需要借助栈来保存每一层递归的调用信息，所以空间复杂度和递归树的深度一致
最好的情况：每一次值都刚好平分整个数组，递归树的深度$O(lo{g}_{2}n)$
最坏的情况：每一次值都是数组中的最大/最小值，递归树的深度$O(n)$

稳定性

快速排序是不稳定的，因为在交换的时候可能会把元素的相对位置交换。

👉示例：

👉算法实践

💭
算法的整体思想已经在上面讲述了，下面直接使用一个例子来试试水。

快速排序

题目描述：

给你一个整数数组 nums，请你将该数组升序排列。

示例 1：

输入：nums = [5,2,3,1]
输出：[1,2,3,5]
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示例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0]
输出：[0,0,1,1,2,5]
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2

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 104
-5 * 104 <= nums[i] <= 5 * 104

class Solution {
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        if(nums.length <=1)return nums;
        qSort(nums,0,nums.length-1);
        return nums;
    }
    void qSort(int[] arr,int s,int e){
        int l = s, r = e;
        if(l < r){
            int temp = arr[l];
            while(l < r){
                while(l < r && arr[r] >= temp) r--;
                if(l < r) arr[l] = arr[r];
                while(l < r && arr[l] < temp) l++;
                if(l < r) arr[r] = arr[l];
            }
            arr[l] = temp;
            qSort(arr,s,l);
            qSort(arr,l + 1, e);
        }
    }
}
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👉课后习题

如果你觉得掌握了，那么赶快来实践一下吧

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