跟随carl代码随想录刷题
语言：python

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贪心

选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

如：每次都拿走面额最大的钱，最终就可以拿到最多的钱。

什么时候用贪心？

举反例！如果想不到反例，那就试一试贪心。

贪心有时是常识性的推导，会认为本就应该这么做。

贪心的解题步骤

将问题分为若干子问题
找出适合的贪心策略
求解每一个子问题的最优解
将局部最优解堆叠成全局最优解

455. 简单分发饼干

题目：假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
👉示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
👉示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

题目分析

思路1：

• 小饼干先喂饱小胃口的

思路2：

• 大饼干既可以满足胃口小的也可以满足胃口大的，那局部最优就是：充分利用饼干尺寸喂饱一个。
• 全局最优：喂饱尽可能多的小孩。
• 用index控制饼干数组的遍历。
  遍历饼干采用自减的方式。
  

完整代码如下

小饼干先喂饱小胃口

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort()
        s.sort()
        res = 0
        for i in range(len(s)):
            if res<len(g) and s[i] >= g[res]: # 小饼干先喂饱小胃口
                res += 1
        return res
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大饼干先喂饱大胃口

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort()
        s.sort()
        res = 0
        start = len(s) - 1
        for i in range(len(g)-1, -1, -1):
            if start >= 0 and s[start] >= g[i]: # 大饼干先喂饱大胃口
                res += 1
                start -= 1
        return res
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860. 简单柠檬水找零

题目：在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。
注意，一开始你手头没有任何零钱。
给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。
👉示例 1：
输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。
👉示例 2：
输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

题目分析

把能遇到的情况分析一下：
10美元可以给20找零
5美元可以给10和20找零。所以，5美元更万能。

完整代码如下

class Solution:
    def lemonadeChange(self, bills: List[int]) -> bool:
        five_ = 0
        ten_ = 0
        twenty_ = 0
        
        for i in range(len(bills)):
            if bills[i] == 5:  # 如果顾客付的是5块
                five_ += 1  # 直接收
            elif bills[i] == 10:  # 如果顾客付的是10块
                if five_ > 0:  # 把10块收起来，并找一个5块
                    ten_ += 1
                    five_ -= 1
                else:
                    return False
            elif bills[i] == 20:  # 如果顾客付的是20块
                if ten_ > 0 and five_ > 0:  # 如果有5块也有10块，优先找1个10块、1个五块，并把20块收起来
                    ten_ -= 1
                    five_ -= 1
                    twenty_ += 1
                elif five_ > 2:  # 否则，如果有五块，那就找3个五块
                    five_ -= 3
                    twenty_ += 1
                else:
                    return False
        return True
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1005. 简单K 次取反后最大化的数组和

题目：给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：
选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。
以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。
👉示例 1：
输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。
👉示例 2：
输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。
👉示例 3：
输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

题目分析

局部最优：每次都只改变最小值的符号
全局最优：这样就可以得到最大值。

• 将nums按绝对值从大到小排列
  A = sorted(nums, key=abs, reverse=True)

完整代码如下

我的代码

我自己写出来的呢😄

class Solution:
    def largestSumAfterKNegations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        while k>0:
            nums.sort()
            nums[0] = -nums[0]
            k -= 1
    
        sum_ = 0
        for i in range(len(nums)):
            sum_ += nums[i]            
        return sum_
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数组元素求和可以直接sum(数组名)

class Solution:
    def largestSumAfterKNegations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        while k>0:
            nums.sort()
            nums[0] = -nums[0]
            k -= 1

        return sum(nums)
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carl的代码

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class Solution:
    def largestSumAfterKNegations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        # 将nums按绝对值从大到小排列
        A = sorted(nums, key=abs, reverse=True)  

        for i in range(len(A)):
            if k > 0 and A[i] < 0:
                A[i] = -A[i]
                k -= 1
        if k > 0:
            A[-1] *= (-1)**k
        
        return sum(A)
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carl的代码优化后

最后K的判断，只需用判断K的奇偶即可。如果是奇数，那A[-1] = -A[1]，否则不操作。

class Solution:
    def largestSumAfterKNegations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        # 将nums按绝对值从大到小排列
        A = sorted(nums, key=abs, reverse=True)  

        for i in range(len(A)):
            if k > 0 and A[i] < 0:
                A[i] = -A[i]
                k -= 1
        if k > 0:
            if k % 2 == 1:
                A[-1] = - A[-1]
        
        return sum(A)
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376. 中等摆动序列

题目：如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

题目分析

题目要求：返回nums中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度
思路：转化为求数列中的拐点数目

• 所谓拐点，即当前差值curC = nums[i] - nums[i-1]与前一个差值preC = nums[i-1] - nums[i-2]是否异号，即：乘积是否<0。
  • 注意：因为初始化preC = 0，所以判断条件应改为乘积是否 <= 0 and 当前差值不为0

完整代码如下

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        preC, curC, res = 0, 0, 1
        for i in range(len(nums)-1):
            curC = nums[i + 1] - nums[i]
            # 当前差值 与 前一个差值 异号，并且当前差值不为0时
            if curC * preC <= 0 and curC != 0:  # 差值为0时不算摆动。
                res += 1  # 则拐点数量+1
                preC = curC  # 向后遍历，把当前差值 作为 前一个差值
        return res  # 返回拐点数量
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53. 最大子数组和

题目：给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
👉示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
👉示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
👉示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

题目分析

• 当连续和为负数的时候，立刻放弃。因为负数只会拉低总和。因此

  • for i in range(len(nums)): # 遍历数组
    • count += nums[i] # 计数
    • 用count统计局部最小值。如果当前连续和大于目前的结果result：count > result，就更新result：result = count
    • 当从nums[i]开始计数的连续和为负数时count < 0，放弃此次计数：count = 0，然后从下一个元素numd[i+1]重新计算连续和。

• 全局最优：选取最大连续和。return result

• 思路陷阱：

  • 放弃的条件为：连续和为负数
  • 而不是：连续和加上负数
    

完整代码如下

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        result = -float('inf')
        count = 0
        for i in range(len(nums)):
            count += nums[i]
            if count > result:  # 如果count比result大，就更新result
                result = count
            if count <= 0:  # `<=`或`<`都可以。`连续和`为负数，直接放弃，开启下一个元素的计数
                count = 0
        return result
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122. 中等买卖股票的最佳时机 II

题目：给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
👉示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
👉示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
👉示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

题目分析

价格数组 -> 利润数组 -> 贪心法则：每天只收取正利润

局部最优：收集每天的正利润
全局最优：得到最大利润

完整代码如下

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        count = 0
        for i in range(len(prices)-1):
            count += max(prices[i+1] - prices[i], 0)
        return count
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714. 中等买卖股票的最佳时机含手续费

题目：给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
👉示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
👉示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

题目分析

完整代码如下

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        result = 0
        minPrice = prices[0]
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i] < minPrice:
                minPrice = prices[i]
            elif prices[i] >= minPrice and prices[i] <= minPrice + fee: 
                continue
            else: 
                result += prices[i] - minPrice - fee
                minPrice = prices[i] - fee
        return result
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