46. 全排列

46. 全排列

原始题目链接：https://leetcode.cn/problems/permutations/

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

解题思路：

排列、组合、子集、切割、棋盘问题，都用回溯的方法来解题，回溯法必然用到递归，回溯的位置是在递归函数的下面。本体求解的是排列问题，回溯有固定的模板来解题，具体实现看代码及注释。

代码实现：

class Solution:
    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        # 存放最后的全排列结果
        res = []
        # 存放中间结果
        path = []

        # 定义一个递归函数backtrack
        def backtrack(nums):
            # 递归结束条件:找到了一个排列就返回结果，并且添加到res中
            if len(nums) == len(path):
                return res.append(path[:])

            # 开始递归遍历数组nums
            for i in range(0, len(nums)):
                # 如果当前元素已经在path中，因为题目要求元素不能重复，所以跳过
                if nums[i] in path:
                    continue
                
                path.append(nums[i])
                # 递归
                backtrack(nums)
                # 回溯：为了当前元素的排列要求，不回溯弹出元素的话，会一直append下去
                # 无法满足当前元素的排列顺序
                path.pop()
        
        backtrack(nums)
        return res
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参考文献：
https://leetcode.cn/problems/permutations/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dai-ni-xue-tou-hui-s-mfrp/