OM|电子商务平台中的合约选择：批发合约or代理合约？

作者信息：杨子豪，孙楚天，盛佳豪，黄泽雨，张琪

编者按
本次解读的文章发表于European Journal of Operational Research，原文摘要总结如下：本文旨在分析一个垄断电商平台与其供应商之间的战略合约问题。本文考虑了两个相互竞争的供应商：一个大批量供应商（具有较大的潜在需求），一个小批量供应商（具有较小的潜在需求）。每个供应商可以选择以下两种合约：批发合约（Wholesale Contract）或代理合约（Agency Contract）。电商平台应战略性地决策其代理合约中的提成率（royalty rate），以影响每个供应商的最优合约选择，并最终实现利润最大化。研究发现，电商平台最优的提成率受产品间可替代程度（Product Substitutability）的影响。当产品间的可替代性较低（高）时，平台会提供足够低（高）提成率的代理合约，以诱使供应商选择代理（批发）合约。更有趣的是，当产品间的可替代性处于中等水平时，不对称的合约选择（只有小批量供应商选择代理合约）会作为均衡出现。这一结果与许多具有较小的潜在市场规模的长尾和利基产品在电商平台（如亚马逊市场）中的实践案例一致。

1. 问题背景

过去十年中，一个又一个的电子商务平台快速发展，其中包括亚马逊（美国）、乐天（日本）、淘宝（中国）以及Flipkart（印度）。例如，2017年亚马逊全年净销售额为1779亿美元，相比于2016年增长了近31%；此外，根据美国商务部的数据显示，2017年互联网零售额为4530亿美元，约占零售总额的13%。线上零售渠道的快速增长，促使电商平台与供应商思考这样一个问题，即：供应商与平台之间应如何签订契约？实践中，电商平台通常会为供应商提供两种类型的合约：即：批发价合约与代理合约。两种合约主要区别在于：哪一方决定产品的零售价格。具体而言，在批发价合约下，供应商将产品按批发价格卖给平台，再由平台决定产品的零售价格；在代理合约下，由供应商决定产品的零售价格，并通过平台出售给消费者，而平台则会按照事先双方约定好的提成率抽取一定比例的佣金。
然而，电商平台的运营实践中也存在着一些有趣的现象：一部分供应商与平台签订批发价合约，也有部分供应商则选择签订代理合约。例如，亚马逊不仅购买并转售产品（即批发模式），也允许第三方卖家通过Amazon Marketplace出售给顾客（即代理模式）。在线商店（即批发模式）的净销售额为1084亿美元，第三方卖方服务（即代理模式）的净销售额为319亿美元，值得注意的是，亚马逊只出售有限种类的具有较大潜在市场需求的产品，而一些潜在市场规模较小的长尾（long-tail）及小众（niche）的产品则由第三方卖家销售。现有文献中大多仅考虑平台外生提成率给定的情况下供应商应如何选择其最优合约类型，忽略了提成率本身就可作为平台应对下游供应商竞争以及实现自身利润最大化的内生战略决策；此外，对于供应商间的潜在需求不对称性也鲜少关注，故难以对平台运营实践中的诸多难题作出合理解释和理论指导。

基于上述现象，论文拟解决的主要研究问题：

1. 竞争市场中的供应商应当选择哪类合约？
2. 不同类型（a major supplier or a niche supplier）的供应商更倾向于选择哪类合约？（注：a major supplier 可看作是潜在需求较大的大批量供应商；a niche supplier 可看作是潜在市场需求较小的小批量供应商）

为解决上述问题，论文构建了由一个垄断平台和两个竞争供应商组成的供应链分析框架，详解如下。

2. 模型设定

考虑在由一个电商平台和两个供应商（$i=1,2$）构成的供应链中，两个供应商$i$以相同的边际生产成本（不失一般性地，可归一化为 0）提供具有横向差异化的产品，并通过电商平台以价格$p_i$出售，并获得销量$q_i$。
根据 Choi(1991,1996), Jeuland 和 Shugan(1983), 以及 Tan et al(2016) 等关于价格竞争的模型研究，可得出两个供应商的需求函数，分别为：
$$\{\begin{array}{l}{d}_1(p_1,p_2)=1-p_1+\gamma p_2,\\ d_2(p_1,p_2)=\alpha -p_2+\gamma p_1.\end{array}$$
其中，$\alpha \in \left(0,1\right]$表示供应商 2 潜在的市场需求量，也衡量了其与供应商 1 的市场需求差异，$\gamma \in \left[0,1\right)$为交叉价格敏感系数，表示两个供应商的产品之间横向差异，衡量了消费者对供应商的产品偏好，且随着$\gamma$增加，产品间替代性也越来越强。
论文博弈决策顺序如下：

1. 首先，电商平台确定产品提成率(royalty rate)$r$，但此提成率只适用于下阶段选择代理合约的供应商。
2. 其次，每个供应商在两种合同间作出选择：
   a. 批发合约：
   i. 如果供应商$i$选择了批发合约，则需先确定批发价格$w_i$，然后平台决定对于产品
   $i$的零售价格$p_i$；
   ii. 供应商$i$获得利润${\pi }_i=w_i{d}_i$，平台从产品$i$获得利润${\Pi }_i=(p_i-w_i)d_i$。
   b. 代理合约：
   i. 如果供应商$i$选择了代理合约，则需在平台已设定提成率$r\in \left[0,1\right]$的基础上，制定产品的零售价格$p_i$；
   ii. 供应商$i$获得利润${\pi }_i=(1-r)p_i{d}_i$，平台从产品$i$获得利润${\Pi }_i=r{p}_i{d}_i$。
3. 最后，基于两个供应商的合约选择，电商平台获得总利润为${\Sigma }_{i=1,2}{\Pi }_i$。

本文遵循子博弈完美纳什均衡，考虑两个供应商的战略合约策略，令 s i ∈ { W , A } s_i\in \{W,A\} si​∈{W,A}表示供应商$i$的合约决策。基于此，令$s=\left(s_1,s_2\right)$表示两个供应商的一组战略合约组合，例如：$s=\left(W,W\right)$表示供应商 1 和 2 均选择批发合约。值得注意的是，博弈中可能存在多重均衡，论文采用收益占优均衡（payoff-dominant equilibrium）对均衡结果进行精炼，即：其中一个均衡的收益优于另一个均衡时，供应商总是会选择收益最优的均衡策略。这一均衡精炼已被广泛应用于相关文献中，例如：Balasubramanian, Bhattacharya, & Krishnan, 2015.

3. 均衡分析

论文主要采用逆向归纳法解析子博弈的完美纳什均衡。

Stage 3：给定供应商合约选择下，平台或供应商进行价格决策

考虑四种可能的策略组合，即$s=\left(W,W\right)$，$s=\left(W,A\right)$，$s=\left(A,W\right)$，$s=\left(A,A\right)$，分别求解每种策略组合下，两个供应商的最优定价决策与均衡利润，均衡结果如表 1 所示：

Stage 2：给定提成率下，供应商进行合约类型选择

如前所述，在平台决策其提成率(royalty rate)$r$后，供应商$i$根据其利润决定采取何种合约。令$B{R}_i(s_j)$表示：给定竞争对手$j$的合约形式为$s_j$，供应商$i$的最优合同选择。故可得出：
Lemma 1：存在一组阈值$r_1^W,r_1^A,r_2^W,r_2^A$，两个供应商的最佳合同策略为：
$$B{R}_1(s_2=W)=\{\begin{array}{ll}W& if{r}_1^W<r\le 1\\ A& if0\le r\le r_1^W\end{array}$$$$B{R}_1(s_2=A)=\{\begin{array}{ll}W& if{r}_1^A<r\le 1\\ A& if0\le r\le r_1^A\end{array}$$$$B{R}_2(s_1=W)=\{\begin{array}{ll}W& if{r}_2^W<r\le 1\\ A& if0\le r\le r_2^W\end{array}$$$$B{R}_2(s_1=A)=\{\begin{array}{ll}W& if{r}_2^A<r\le 1\\ A& if0\le r\le r_2^A\end{array}$$
其中，$r_i^W$和$r_i^A$分别表示当竞争对手选择批发价格合同或代理合同时，供应商$i$在决策其合同形式的参数阈值。具体地，$r_1^W$为利润函数等式${\pi }_1^{WW}={\pi }_1^{AW}(r)$的唯一解，意味着给定供应商 2 选择批发价格合约不变，供应商 1 选择批发合约与代理合约所得利润相等时所对应的提成率。类似地：$r_2^W$为利润函数等式${\pi }_1^{WA}={\pi }_1^{AA}(r)$的唯一解; $r_2^A$为利润函数等式${\pi }_2^{WW}={\pi }_2^{WA}(r)$的唯一解；$r_1^W,r_1^A,r_2^W,r_2^A$为利润函数等式${\pi }_2^{AW}={\pi }_2^{AA}(r)$的唯一解。具体表达式可参见原文附录，据此给出不同参数条件下4个提成率阈值的大小关系，如图1所示。

图 1. 提成率阈值$r_1^W,r_1^A,r_2^W,r_2^A$在不同参数条件下的大小关系

根据图 1 中区域Ⅰ-Ⅴ内$r_i^W$和$r_i^A$的比较，结合$B{R}_i(s_j)$表达式，即可得出不同情况下两个供应商的最优合约选择，如图 2 所示。

图 2. 两个供应商的最优合同选择

如前所述，论文采用收益占优均衡对上述均衡结果进行精炼，例如：在区域 Ⅰ 内，当提成率满足$r_2^W$时，$(W,W)$和$(A,A)$均为均衡解，但两个制造商都会选择使其均衡利润最高的合同形式，即$(W,W)$。因此，可得出两个制造商在不同提成率$r$下的最优合约选择，如下：
Proposition 1：在区域 Ⅰ,两个供应商的合同选择为：
$$s(r)=\{\begin{array}{ll}(A,A)& if0\le r\le r_2^W\\ (W,W)& if{r}_2^W<r\le 1\end{array}$$
在区域 Ⅱ-Ⅴ,两个供应商的合同选择为
$$s(r)=\{\begin{array}{ll}(A,A)& if0\le r\le r_1^A\\ (W,A)& if{r}_1^A<r\le r_2^W\\ (W,W)& if{r}_2^W<r\le 1\end{array}$$
上述结论可以发现：当平台收取较低的提成费时，供应商更倾向于选择代理合约，即$(A,A)$；与之相反，当提成费较高时，供应商更倾向于选择批发价格合约，即$(W,W)$；而在区域 Ⅱ-Ⅴ 且平台收取提成费适中时，则会出现两个供应商选择不同的合约，其中，市场需求量较高（低）的供应商选择批发（代理）合约，即$(W,A)$。

Stage 1：平台确定代理合约中的提成率

Stage 2分析了在给定提成率下，两个供应商最优的合约类型选择，结合Stage 3的结果，即可得出给定提成率下的最优合约选择以及参与各方的最终利润。
依据参数$\alpha$和$\gamma$的不同，可得到平台利润随提成率$r$的关系如下：
$$\Pi (r)=\{\begin{array}{ll}{\Pi }^{AA}(r)& if0<r\le r_2^W\\ {\Pi }^{WW}& if{r}_2^W<r\le 1\end{array}$$$$\Pi (r)=\{\begin{array}{ll}{\Pi }^{AA}(r)& if0\le r\le r_1^A\\ {\Pi }^{WA}(r)& if{r}_1^A<r\le r_2^W\\ {\Pi }^{WW}& if{r}_2^W<r\le 1\end{array}$$
根据上式，可得出：平台应在不同参数$\alpha$和$\gamma$条件下，确定不同的最优提成率$r^{\ast }$以最大化自身利润，并据此激励两个供应商选择合约类型$s^{\ast }$，如命题 2 与图 3 所示。

图3. 不同参数条件下供应商的均衡合约

Proposition 2. 电商平台根据供应商间潜在需求差异$\alpha$和产品间替代性$\gamma$的不同，设定其最优的提成率$r$并促使供应商选择相应的合约类型$s$，如下所示：
$$r^{\ast }=\{\begin{array}{ll}{r}_2^W& if(\gamma ,\alpha )\in RegionI\\ r_1^A& if(\gamma ,\alpha )\in RegionA\\ r_2^W& if(\gamma ,\alpha )\in RegionB\\ r\in (r_2^W,1]& if(\gamma ,\alpha )\in RegionC\end{array}$$$$s^{\ast }=\{\begin{array}{ll}(A,A)& if(\gamma ,\alpha )\in RegionIorRegionA\\ (W,A)& if(\gamma ,\alpha )\in RegionB\\ (W,W)& if(\gamma ,\alpha )\in RegionC\end{array}$$

1. 区域$C$：两种商品高度同质，供应商之间竞争激烈，使得平台能够以较低的批发价格获得商品，进而确定其最优的市场价格以实现利润最大化。因此，平台会选择制定较高的代理合约的提成率，“迫使”供应商选择批发价合约。
2. 区域$A\&I$：两种商品间差异较大，供应商之间竞争激烈程度降低。若此时采用批发合约，则会导致批发价格较高，进而使得下游的市场价过高，落入双重边际化困境（Double-marginalization），平台利润缩减。因此，平台会选择一个较低的代理合约提成率，“鼓励”供应商选择代理合约。
3. 区域$B$：两种商品间替代性处于中间区域时，不对称合约情形出现：大规模供应商选择批发合同，而小规模供应商选择代理合同。
4. 另一个不对称的情形始终不会出现。
5. 上述发现与电子商务平台（如亚马逊）实际情况相符，即：平台与一些潜在市场需求较低的长尾（long-tail）及小众（niche）的产品之间签订代理合约。更多的案例请参见 Jiang et al. (2011).

4. 模型拓展

在之前的讨论中，论文考虑电商平台设定其最优提成率后，大批量供应商和小批量供应商都可以自行选择批发和代理合约。在此基础上，作者结合实际情况对模型进行扩展，考虑只有拥有议价优势的大批量供应商才可以自行选择批发合约或代理合约，而低批量供应商只能接受平台提供的代理合约。
采用类似的逆向归纳法对上述问题求解，鉴于小批量供应商 2 只能接受代理合约，大批量供应商 1 的最优合约选择如下：
Lemma 2. 给定小批量供应商只能接受代理合约。若提成率$r$足够小且满足$0\le r\le r_1^A$，则大批量供应商的最优选择为代理合约。否则，若$r_1^A\le r\le 1$，则大批量供应商的最优选择为批发合约。
因此，该平台的利润可写作：
$$\Pi (r)=\{\begin{array}{lc}{\Pi }^{AA}(r)& if0\le r\le r_1^A\\ {\Pi }^{WA}(r)& if{r}_1^A\le r\le 1\end{array}$$
值得注意的是，此处${\Pi }^{AA}(r)$和${\Pi }^{WA}(r)$随提成率$r$的增加而增加。因此，平台存在以下两种可能的选择：(i) 采用$r=r_1^A$，则$s=(A,A)$和 (ii) 采用$r=1$，则$s=(W,A)$ 。比较${\Pi }^{AA}(r_1^A)$和${\Pi }^{WA}(1)$，即可得出以下结论（其中，"∗∗"表示拓展模型中的均衡结果）。
Proposition 3. 给定小批量供应商只能接受代理合约。电商平台根据参数值$(\gamma ,\alpha )$，设定其均衡提成率$r$，如下所示：
$$r^{\ast \ast }=\{\begin{array}{lc}{r}_1^A& if(\gamma ,\alpha )\in RegionX\\ 1& if(\gamma ,\alpha )\in RegionY\end{array}$$
其中，区域 X 和 Y 如图 4 所示。均衡状态下，两个供应商的最优合约选择如下所示：
$$s^{\ast \ast }=\{\begin{array}{lc}(A,A)& if(\gamma ,\alpha )\in RegionX\\ (W,A)& if(\gamma ,\alpha )\in RegionY\end{array}$$

1. 区域$X$：两种商品间的替代程度较低，平台设置提成率$r^{\ast \ast }=r_1^A$，鼓励大批量的供应商选择代理合约，即$s^{\ast \ast }=(A,A)$。
2. 区域$Y$：两种商品间高度同质，平台设置提成率$r^{\ast \ast }=1$，促使大批量的供应商选择批发合约，即$s^{\ast \ast }=(W,A)$；而对于小批量供应商来说，由于不得不接受代理合约，其全部利润会被平台全部攫取。
3. 相较于两个供应商均自行选择合约类型的情况，当只有大批量供应商有选择权时，不对称合同$S=(W,A)$更易作为均衡出现。

5. 主要结论

论文主要研究了一个垄断的电商平台和两个不同市场规模的竞争供应商之间的战略合约问题，研究发现，平台可以根据产品间替代程度以及供应商潜在市场需求差异，通过设定不同的提成率，促使两个供应商选择不同的合约，以实现平台自身利润最大化。论文的研究结果得到了实践案例支撑，例如：对同质化产品类别，亚马逊设定了较高的提成率（书籍、音乐、软件和计算机、光碟、电子游戏等行业的提成率为15%），而对于差异化产品类别，亚马逊则会设定一个较低的提成率（个人电脑的提成率为6%，手机等设备的提成率为8%）。论文作者也提出了几个未来潜在的研究方向：首先，考虑供应商的产品之间纵向差异化（即质量差异化）；其次，考虑库存成本和产品交付成本对供应商合约选择的影响；最后，考虑线上线下双渠道情境下，供应商的合约选择对其渠道管理问题的影响。

参考文献
[1] Zennyo, Y. (2020). Strategic contracting and hybrid use of agency and wholesale contracts in e-commerce platforms. European Journal of Operational Research, 281(1), 231-239.
[2] Balasubramanian, S., Bhattacharya, S., & Krishnan, V. V. (2015). Pricing information goods: A strategic analysis of the selling and pay-per-use mechanisms. Marketing Science, 34(2), 218–234.
[3] Choi, S. C. (1996). Price competition in a duopoly common retailer channel. Journal of Retailing, 72(2), 117–134.
[4] Jeuland, A. P., & Shugan, S. M. (1983). Managing channel profits. Marketing Science, 2(3), 239-272.
[5] Tan, Y., Carrillo, J. E., & Cheng, H. K. (2016). The agency model for digital. Decision Sciences, 47(4), 628–660.
[6] Jiang, B., Jerath, K., & Srinivasan, K. (2011). Firm strategies in the “mid tail” of platform-based retailing. Marketing Science, 30(5), 757–775.