AcWing 899. 编辑距离 线性dp

 很好的练习dp状态计算的题。

对于每个字符串的编辑距离。对a,b .设dp[i][j]表示a的前i个字符变成b的前j个字符需要的操作。

删除：当前i-1与b的j个字符匹配

插入：插入一个与b当前字符相同的字符最优，相当于抵消了一个b的字符，子问题变成

dp[i][j-1]

替换:分两种，如果a当前字符不同于b的当前字符，那么替换成和b相同的，两者抵消，子问题变成求dp[i-1][j-1]。如果本来两字符就相同那么直接抵消，不需要操作。

最后不要忘记了边界处理，

#include
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996);
#define int long long 
#define endl '\n'
#define rep(j,b,e) for(int j=(b);j<=(e);j++)
#define drep(j,e,b) for(int j=(e);j>=(b);j--)
const int N = 2e6 + 10;
int mod = (1e7) + 7;
int T = 1;
int n, m, x, k;
vectorarr(1), ans(1);
int dp[1001][1001];//求俩字符串的编辑距离,a的前i个字符和b的前j个字符匹配要的操作
int solve(string a, string b) {
	a.insert(0, " ");
	b.insert(0, " ");
	int n1 = a.length(), n2 = b.length();
	rep(j, 0, n1)dp[j][0] = j;
	rep(j, 0, n2)dp[0][j] = j;//边界
	rep(j,1,n1){
		rep(i, 1, n2) {
			dp[j][i] = min(dp[j - 1][i] + 1, dp[j][i - 1] + 1);//插入
			dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j - 1][i - 1] + 1);
			if (a[j] == b[i])
				dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j - 1][i - 1]);
		}
	}
	return dp[n1][n2];
}
signed main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	//freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	unordered_mapint>p;
	rep(j, 1, n) {
		string t;
		cin >> t;
		arr.push_back(t);
	}
	
	rep(j, 1, m) {
		string t;
		cin >> t>>k;
		int ans = 0;
		rep(j, 1, n)
			if (solve(t, arr[j])<=k)
			ans++;
		cout << ans << endl;
	}
}