146.LRU缓存

请你设计并实现一个满足  LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。
实现 LRUCache 类：
LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。
函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

示例：

输入
["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
[[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
输出
[null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]

解释
LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
lRUCache.get(1);    // 返回 1
lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
lRUCache.get(2);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
lRUCache.get(1);    // 返回 -1 (未找到)
lRUCache.get(3);    // 返回 3
lRUCache.get(4);    // 返回 4

思路：要想实现get与put的O(1)时间复杂度，需要将哈希表和双向链表组合使用。

哈希表查找一个元素的时间复杂度是O(1)，但哈希表内数据无序存放，体现不出最近最少使用的顺序关系；而链表插入和删除一个元素的时间复杂度是O(1)，查找的时间复杂度是O(n)，不过链表存储的数据是有序的。

注意我们实现的双向链表只能从头部插入，也就是说靠头部的数据是最近使用的，靠尾部的数据是最久未使用的。

为什么要使用双向链表？因为用单链表删除一个结点时，需要从头遍历，找到待删除结点的前驱结点，所以采用双向链表，可以直接找到这个前驱结点。

为什么双向链表的结点既要存key又要存val?因为删除链表尾部结点时返回删除了的结点，需要通过这个结点的key值，删除map中的key。

算法就像搭乐高：带你手撸 LRU 算法 :: labuladong的算法小抄 (gitee.io) 

struct DLinkedNode//双向链表结点类，存储前驱、后继结点位置，存储key、value
{
    int key;
    int val;
    DLinkedNode* prev;
    DLinkedNode* next;
    DLinkedNode():key(0),val(0),prev(nullptr),next(nullptr){}
    DLinkedNode(int key,int val):key(key),val(val),prev(nullptr),next(nullptr){}
};
class LRUCache {
private:
unordered_map<int,DLinkedNode*> mapping;//map(key,&DLinkedNode(key,val))
DLinkedNode* head;
DLinkedNode* tail;
int size;
int capacity;
public:
    LRUCache(int capacity):capacity(capacity),size(0) {
        head=new DLinkedNode(0,0);
        tail=new DLinkedNode(0,0);
        head->next=tail;
        tail->prev=head;
    }
    
    int get(int key) {
        if(mapping.count(key))//key在哈希表中，因为刚刚使用过，所以提到表头
        {
            DLinkedNode* node=mapping[key];
            moveToHead(node);
            return node->val;
        }
        else {
            return -1;
        }
    }
    
    void put(int key, int value) 
    {
        if(mapping.count(key))//key已经在哈希表中，更新val值，提至表头
        {
            DLinkedNode* node=mapping[key];
            node->val=value;
            moveToHead(node);
        }
        else//key不在哈希表中
        {
            DLinkedNode* node=new DLinkedNode(key,value);
            addToHead(node);
            mapping[key]=node;
            size++;
            if(size>capacity)//缓存满了，删除链表尾部结点，删除map中的key
            {
               DLinkedNode* removed= removeTail();
               mapping.erase(removed->key);
               size--;
            }
        }
    }
    void addToHead(DLinkedNode* node)//头插法插入一个结点
    {
        node->next=head->next;
        head->next->prev=node;
        node->prev=head;
        head->next=node;
    }
    void removeNode(DLinkedNode* node)//删除一个结点
    {
        node->prev->next=node->next;
        node->next->prev=node->prev;
    }
    void moveToHead(DLinkedNode* node)//把一个结点提至链表头部
    {
        removeNode(node);
        addToHead(node);
    }
    DLinkedNode* removeTail()//删除链表尾部的一个结点
    {
        DLinkedNode* node=tail->prev;
        removeNode(node);
        return node;
    }
};