微电网重构|基于群稀疏性的机会约束微电网重构（Matlab代码和Python代码实现）

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📋📋📋本文目录如下：⛳️⛳️⛳️

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目录

1 概述

2 数学模型 

3 算例仿真及结果

4 Matlab和Python代码及文章详细讲解 

5 结论

6 参考文献

7 写在最后

 

1 概述

分布式能源 (DER) 是现有配电系统和未来微电网的关键模块，也是将当今配电网转变为可持续、可扩展和高效电网的驱动力之一 [1]。 DER 包括小型可控电源，例如柴油发电机和微型热电联产 (microCHP) 装置，以及可再生能源 (RES)，以光伏 (PV) 系统和小型风力涡轮机为例。 DER 使发电更接近最终用户，提供环保优势，还可以提供辅助服务 [1]。 RES 生成是随机的、不可调度的，并且难以实时准确地预测 [2]、[3]、[4]。尽管数值天气预报对平均太阳辐照度和风速在 10-15 分钟 [2]、[4] 的时间间隔内产生了相当可靠的预测，但可用瞬时功率可能会意外地围绕其预测值波动，例如，变量云层覆盖和阵风。另一个潜在的不确定性来源是负荷预测误差 [5]，尤其是在存在随机弹性的情况下负载需求模式，例如与电动汽车相对应的负载需求模式。事实上，客户可能会决定在他们方便的时候开始为车辆充电，而不是依赖聚合商政策。可再生能源发电和负载需求中的这些不确定性来源可能导致微电网运行可能远离预期状态，其中稳态变量根据负载、太阳能和风能预测进行微调 [6]、[7]。潜在后果包括，例如，一个或多个节点的负载丢失 (LOL) 以及线路过热，这反过来又可能引发中断。因此，对于短期和长期微电网运营规划（从几分钟到几小时），必须考虑不确定的 RES 发电和负载曲线，以确保在整个微电网范围内可靠供电，使风险-限制运营决策，并促进可再生能源在大规模中的渗透。

存在可再生能源发电和负荷预测误差的情况下，考虑了现有配电系统和微电网的系统重构任务。通过求解机会约束优化问题获得系统拓扑，其中强制执行配电线路的负载损耗（LOL）约束和载流量限制。与各种配电系统重新配置格式类似，由于存在二进制线路选择变量，因此解决由此产生的问题在计算上非常困难。此外，缺乏预测误差联合概率分布的闭合形式表达式阻碍了LOL约束的可处理性。然而，通过采用情景近似技术，并利用配备连接和分段开关的配电线路上流动的电流的潜在组稀疏性属性，本文对一个凸问题重新表述。新的凸LOL约束重构方案还可以提供使用乘法器交替方向方法的分布式解决方案，以解决多个设施从系统其余部分自主管理的情况。

总而言之，本文结构如下：

【1】制定了存在负载和可再生能源发电预测误差的新型配电系统重构问题，其中强制执行 LOL 概率约束和最大电流限制；

【2】通过采用基于蒙特卡洛的场景近似技术 [20] 以及在 [28] 中首次使用的稀疏促进正则化技术来绕过线选择变量，可以得出计算上负担得起的凸松弛；

【3】提出一种基于 ADMM 的算法，以分散方式解决所提出的风险感知系统重新配置问题。 

2 数学模型 

                 imn=xmnZmn−1([vm]Pmn−[vn]Pmn),xmn∈{0,1}" role="presentation" style="position: relative;">imn=xmnZ−1mn([vm]Pmn−[vn]Pmn),xmn∈{0,1}${\mathbf{i}}_{mn}=x_{mn}{\mathbf{Z}}_{mn}^{-1}\left({\left[{\mathbf{v}}_m\right]}_{{\mathcal{P}}_{mn}}-{\left[{\mathbf{v}}_n\right]}_{{\mathcal{P}}_{mn}}\right),x_{mn}\in \{0,1\}$

                 Inϕ+∑j∈N→ϕnIjnϕ−∑k∈Nn→ϕInkϕ=0" role="presentation" style="position: relative;">Iϕn+∑j∈Nϕ→nIϕjn−∑k∈Nϕn→Iϕnk=0$I_n^{\varphi }+\sum _{j\in {\mathcal{N}}_{\to }^{\varphi }n}{I}_{jn}^{\varphi }-\sum _{k\in {\mathcal{N}}_{n\to }^{\varphi }}{I}_{nk}^{\varphi }=0$

                    Vnϕ(Inϕ)∗=SGnϕ+∑r=1RnϕSEn,rϕ−SLnϕ" role="presentation" style="position: relative;">Vϕn(Iϕn)∗=SϕGn+∑Rϕnr=1SϕEn,r−SϕLn$V_n^{\varphi }{\left(I_n^{\varphi }\right)}^{\ast }=S_{G_n}^{\varphi }+\sum _{r=1}^{R_n^{\varphi }}{S}_{E_n,r}^{\varphi }-S_{L_n}^{\varphi }$

详细数学模型及解释见第4部分。

3 算例仿真及结果

                                              图1 改进的 IEEE 37 节点测试馈线

 

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4 Matlab和Python代码及文章详细讲解 

本文仅展现部分代码，全部代码+文章+数据见：🍞正在为您运送作品详情

rng default; % For reproducibility
X = [randn(100,2)*0.75+ones(100,2);
    randn(100,2)*0.5-ones(100,2)];
 
figure;
plot(X(:,1),X(:,2),'.');
title '随机生成的数据';
 
opts = statset('Display','final');
[idx,C] = kmeans(X,2,'Distance','cityblock',...
    'Replicates',5,'Options',opts);
 
figure;
plot(X(idx==1,1),X(idx==1,2),'r.','MarkerSize',12)
hold on
plot(X(idx==2,1),X(idx==2,2),'b.','MarkerSize',12)
plot(C(:,1),C(:,2),'kx',...
     'MarkerSize',15,'LineWidth',3)
legend('Cluster 1','Cluster 2','质心',...
       'Location','NW')
title '聚类分配和质心'
hold off

 

5 结论

存在基于可再生能源的发电和负荷预测误差的情况下，考虑了针对微电网的系统重构。为了应对可能的供需失衡，提出了一种新的机会约束优化问题来限制LOL的概率，同时严格遵守线路载流量约束。新颖的重新配置方法利用促进稀疏性的正则化项来影响线选择，并利用场景优化技术来近似概率约束。所提出的公式的结果是它导致了一个凸程序，并且每个阶段和节点都需要一个平衡约束。最后，开发了一种新颖的分散式重新配置方案，本文对一个凸问题重新表述。新的凸LOL约束重构方案还可以提供使用乘法器交替方向方法的分布式解决方案，以解决多个设施从系统其余部分自主管理的情况。

6 参考文献

[1]周伟豪,林加阳,易永利,吴堃铭,陈民铀.基于深度置信网络的微电网分级优化重构[J].南方电网技术,2021,15(09):35-44.DOI:10.13648/j.cnki.issn1674-0629.2021.09.005.

[2]林炜. 基于Multi-agent的微电网动态重构策略的研究与实现[D].华南理工大学,2019.DOI:10.27151/d.cnki.ghnlu.2019.001567.

[3]许书伟,吴文传,朱涛,王珍意.机会约束随机动态经济调度的凸松弛迭代求解法[J].电力系统自动化,2020,44(17):43-51.

[4]S. Boyd, N. Parikh, E. Chu, B. Peleato, and J. Eckstein, “Distributed
optimization and statistical learning via the alternating direction method
of multipliers,” Found. Trends Mach. Learning, vol. 3, pp. 1–122, 2011.
[6] T. Erseghe, D. Zennaro, E. Dall’Anese, and L. Vangelista, “Fast consen-
sus by the alternating direction multipliers method,” IEEE Trans. Sig.
Proc., vol. 59, no. 11, pp. 5523–5537, 2011.
[7] W. Deng and W. Yin, “On the global and linear convergence of the
generalized alternating direction method of multipliers,” 2012, technical
Report TR12-14, Rice University CAAM Technical Report.

7 写在最后

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