最最简单的冒泡排序会了吧？如果还不会，那你再回头看看。今天说说选择排序。

1. 需求

• 排序前：{4, 6, 8, 7, 9, 2, 10, 1}
• 排序后：{1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10}

2. 选择排序原理

选择排序的主要原理：

1. 每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较。如果当前索引处的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引。
2. 交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值。

动图展示如下：

排序整体过程大致如下：

3. API设计

4. 代码实现

public class Selection {

  public static void sort(Comparable[] a) {
    for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
      // 假定本次遍历，最小值所在索引是i
      int minIndex = i;
      for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
        if (greater(a[minIndex], a[j])) {
          minIndex = j;
        }
      }
      exchange(a, i, minIndex);
    }
  }

  private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
    return v.compareTo(w) > 0;
  }

  private static void exchange(Comparable[] a, int i, int j) {
    Comparable temp = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = temp;
  }

  public static void main(String[] args) {
    Integer[] a = {4, 5, 6, 3, 2, 1};
    sort(a);
    System.out.println(Arrays.toString(a));
  }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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5. 时间复杂度分析

选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内存循环完成了数据比较。所以我们分别统计数据交换次数和数据比较次数：

• 数据比较次数：(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2
• 数据交换次数：N-1

总执行次数：N^2/2-N/2+（N-1）=N^2/2+N/2-1

根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2)。

源代码：https://gitee.com/anbang713/day-day-up/blob/master/algorithm/src/main/java/com/study/algorithm/sort/Selection.java