做题时间：2022.8.10

Hay Bales(haybales)

题意

有 $n$ 堆数量不相同的干草，现在可以移动任意干草堆的任意堆干草到任意干草堆，问最少移动多少堆干草使得每个干草堆数量相同。

思路

先求出每个干草堆应当的数量，然后看当前数量与其的差，得到的答案再除以二即可（因为一个干草堆少了意味着另一个干草堆多了）。
复杂度 $O(n)$。

代码

#include
using namespace std;

int n,a[10005],sum,ans;

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		sum+=a[i];
	}
	sum/=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans+=abs(sum-a[i]);
	}
	cout<<ans/2;
 	return 0;
}
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Cow Photography(photo)

题意

给定五个序列，每个序列都至多有一个数字放到最前面，求原序列。

思路

记 $b_{i,j}$ 为第 $i$ 个序列下 $j$ 所处的位置。在排列时一个数至少会有三次处于正确的相对位置，故以此作为排序依据
复杂度 $O(n\log n)$。

代码

#include
using namespace std;

int n,a[20005],b[15][20005];

bool cmp(int x,int y)
{
	int s=0;
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		if(b[i][x]<b[i][y]) s++;
	}
	return s>2;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=5;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>a[j];
			b[i][a[j]]=j;
		}
	}
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<a[i]<<endl;
	}
 	return 0;
}
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Escaping the Farm(escape)

题意

给定 $n$ 个数 $w_i$，问最多可以选多少个数，使得其进行竖式计算时不会出现进位。

思路

dfs 爆搜一遍每种情况，然后模拟高精度一般去判断进位情况即可。
复杂度 $O(2^n{\log }_{10}{w}_i)$

代码

#include
using namespace std;

int n,a[25],b[25],ans;

void dfs(int dep,int s)
{
	if(dep>n)
	{
		int p=0;
		//cerr<
		for(int i=1;i<s;i++)
		{
			//cerr<
			int t=p,k=b[i];
			p+=b[i];
			while(t||k)
			{
				if(t%10+k%10>9) return;
				t/=10;
				k/=10;
			}
		}
		//cerr<
		ans=max(ans,s-1);
		return;
	}
	dfs(dep+1,s);
	b[s]=a[dep];
	dfs(dep+1,s+1);
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	dfs(1,1);
	cout<<ans;
 	return 0;
}
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