• 电动汽车有序无序充放电的优化调度（Matlab代码实现）

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    目录

    1 全文概述

    2 数学模型

    3 Matlab实现

    3.1 代码前的准备

    3.2 运行结果

    4 Matlab代码及文章详细阅读

    5 参考文献

    6 写在最后

    1 全文概述

    汽车行业正在大力投资插电式混合动力汽车 (PHEV) 和全电动汽车 (EV)，主要是为了减少当前汽车技术的二氧化碳排放和对石油的依赖。由于用电量的增加，汽车电气化将对电网产生重大影响。

    由于用电量的增加，汽车电气化将对电网产生重大影响。对电动汽车 (EV) 的充电和放电进行智能调度非常重要。然而，调度问题存在两个主要挑战。首先，寻找可以最小化总成本的全局最优调度解决方案具有挑战性。其次，很难找到能够处理大量人口和电动汽车随机到达的分布式调度方案。在本文中，我们提出了电动汽车充电和放电的全局最优调度方案和局部最优调度方案。首先制定了一个全局调度优化问题，其中优化充电功率以最小化所有在白天进行充电和放电的电动汽车的总成本。全局最优解提供全局最小总成本。然而，全局最优调度方案是不切实际的，因为它需要关于未来基本负载和到达时间以及将在一天中的未来时间到达的电动汽车的充电时间的信息。为了开发一个实用的调度方案，本文制定了一个局部调度优化问题，旨在最小化本地组中当前正在进行的 EV 集中 EV 的总成本。局部最优调度方案不仅可扩展到大型 EV 种群，而且对动态 EV 到达具有弹性。通过仿真，我们证明了与全局最优调度方案相比，局部最优调度方案可以实现接近的性能。

     

    2 数学模型

                  \begin{aligned} C_{i} &=\int_{L_{i}^{b}}^{z_{i}}\left(k_{0}+k_{1} z_{t}\right) d z_{t} \\ &=\left(k_{0} z_{i}+\frac{k_{1}}{2} z_{i}^{2}\right)-\left(k_{0} L_{i}^{b}+\frac{k_{1}}{2}\left(L_{i}^{b}\right)^{2}\right) \end{aligned}

                   \begin{aligned} C_{\mathrm{tot}} &=\sum_{i \in \mathbf{N}} C_{i} \\ &=\sum_{i \in \mathbf{N}}\left(\left(k_{0} z_{i}+\frac{k_{1}}{2} z_{i}^{2}\right)-\left(k_{0} L_{i}^{b}+\frac{k_{1}}{2}\left(L_{i}^{b}\right)^{2}\right)\right) . \end{aligned}

    详细数学模型和解释见第4部分。

    3 Matlab实现

    3.1 代码前的准备

    安装CVX包：

    先点击这里：风电随机性动态经济调度模型

    然后：也是代码前的准备

    3.2 运行结果




     

     

     

     

    4 Matlab代码及文章详细阅读

    本文是一种最优调度算法，以最大限度地降低电动汽车充放电的总成本。

    本文仅展现部分代码，全部代码点这里：🍞正在为您运送作品详情

    1. close all;
    2. clc;
    3. clear;
    4.  
    5.  
    6. %% 参数设置
    8. %==(1)基本荷荷向量===
    9. L_b=[
    10.     1648181.19
    11.     1510114.92
    12.     1404600.51
    13.     1348140.62
    14.     1355294.53
    15.     1380434.41
    16.     1472398.73
    17.     1619859.88
    18.     1774726.71
    19.     1891739.09
    20.     2024589.36
    21.     2154006.65
    22.     2214969.44
    23.     2248348.3
    24.     2257444.05
    25.     2253898.58
    26.     2251095.52
    27.     2240891.11
    28.     2187658.11
    29.     2060455.55
    30.     2032531.95
    31.     1984614.47
    32.     1846244.76
    33.     1676395.15];
    34.  
    35. %====(2)预测的基本负荷（平均相对误差 = 0.089）====
    36. P_L_b1=[
    37.     1737223.863
    38.     1603267.075
    39.     1501043.33
    40.     1434323.708
    41.     1427034.265
    42.     1445808.13
    43.     1535646.84
    44.     1703557
    45.     1878913.403
    46.     2041190.428
    47.     2189203.243
    48.     2300813.958
    49.     2376838.56
    50.     2431838.998
    51.     2456820.033
    52.     2472628.88
    53.     2497750.498
    54.     2502256.753
    55.     2487853.418
    56.     2333072.535
    57.     2313458.498
    58.     2278059.543
    59.     2121749.573
    60.     1908084.005];
    61.  
    62.  
    63. %====(3)预测的基本负荷（平均相对误差 = 0.0414）====
    64. P_L_b2=[
    65.     1599948.91
    66.     1468345.518
    67.     1370502.199
    68.     1310946.046
    69.     1308525.559
    70.     1330298.288
    71.     1417044.254
    72.     1592177.276
    73.     1774327.31
    74.     1935791.394
    75.     2081450.673
    76.     2194127.508
    77.     2266347.528
    78.     2310264.895
    79.     2317806.969
    80.     2328853.886
    81.     2350763.395
    82.     2356239.943
    83.     2340220.599
    84.     2215920.234
    85.     2192252.838
    86.     2168526.739
    87.     2014122.374
    88.     1803843.804];
    89.  
    90. %=====(4)第二次预测的基本负荷（更好的预测）（平均相对误差=0.0234）===
    91. P_L_b3=[
    92.     1648037.519
    93.     1458944.669
    94.     1366366.043
    95.     1310276.476
    96.     1309105.99
    97.     1329282.055
    98.     1411672.493
    99.     1587762.671
    100.     1728429.463
    101.     1888917.875
    102.     2032770.183
    103.     2133804.711
    104.     2199858.463
    105.     2240117.111
    106.     2241852.165
    107.     2245048.574
    108.     2259487.69
    109.     2260142.395
    110.     2243557.341
    111.     2145562.018
    112.     2122157.145
    113.     2104126.554
    114.     1948760.596
    115.     1740961.875];
    116.  
    117. %=====选择使用哪个预测负荷====
    118. P_L_b=P_L_b2;
    119.  
    120. %% 微电网的基本负荷
    121. Scale_factor=1/1500;
    122. L_b_mic=L_b*Scale_factor;  % 基本负荷
    123. P_L_b_mic=P_L_b*Scale_factor;  % 基本预测负荷
    124.  
    125. %% 价格模型
    126. % alfa=1.0;
    127. % theta=1;
    128. omega=1.2*max(L_b_mic);
    129. k_0=0.0001;
    130. k_1=0.00012;
    131. k_2=0;
    132. %====(1)寿命缩减成本======
    133. beta=0.001;
    134. beta=0;
    135.  
    136. %===简单乘法计算=====
    137. % k_con=alfa/(omega^theta*(theta+1));
    138.  
    139. %=====充电间隔时间======
    140. tau=1; % 小时内
    141.  
    142. %=====充电间隔数========
    143. num_slot=length(L_b_mic);
    144.  
    145. %====(2)基本价格=======
    146. price_basic=zeros(num_slot,1); % 基于基本负荷的价格
    147. for i=1:num_slot
    148.     price_basic(i)=k_0+k_1* L_b_mic(i);
    149. end
    150. fprintf('价格，最低价格=%g,最高价格=%g.\n',min(price_basic), max(price_basic));
    151.  
    152.  
    153. %% 电动汽车EV容量
    154. Cap_battery_org=16; % KWh
    155. gamma=0.9; % 充电完成时电池的百分比
    156. Cap_battery=gamma*Cap_battery_org;
    157.  
    158. %% ==最大充电率===
    159. P_max=5; % KW
    160.  
    161. %% 电动汽车数量
    162. num_EV=200;
    164. % 仅给电池充电的电动汽车的百分比
    165. P_Chg=0;
    166.  
    167. % CHG EVs数量
    168. num_CHG_EV=round(P_Chg*num_EV);  % CHG EV 将位于 EV 信息矩阵的前面部分。
    169. % V2G EVs数量
    170. num_V2G_EV=num_EV-num_CHG_EV;
    171.  
    172. %% 电动汽车充电模式
    173. % 30% 的电动汽车在间隔 1 之前连接到充电站，其余的均匀分布
    174.  
    175. %EV矩阵：1) 到达时间，2) 出发时间，3) 初始能量，4) 充电周期，5) 最小充电时间%
    176.  
    177. % EV_info=zeros(num_EV,3);
    178. %===间隔1前接入站的EVS百分比====
    179. % Per_EV=0.1;
    180. %=====其他车辆到达时间均匀分布在[  1,20 ]之间======
    181. % for i=1:num_EV
    182. %     temp_00=rand;
    183. %     if temp_00<=Per_EV
    184. %         T_arrival(i,1)=1;
    185. %     else
    186. %         T_arrival(i,1)=round(1 + (20-1).*rand);
    187. %     end
    188. % end
    189. %
    190. %=====充电时间均匀分布在 [4, 12] 小时之间======
    191. % T_charging= round(4 + (12-4).*rand(num_EV,1));
    192. % T_charging=-1*sort(-1*T_charging);
    193. %
    194. % % the departure time
    195. % for i=1:num_EV
    196. %     T_departure(i,1)=min(24, T_arrival(i,1)+T_charging(i,1));
    197. % end
    198. %====初始电量均匀分布在电池容量的[0 0.8]之间======
    199. % Ini_percentage=0+ (0.8-0).*rand(num_EV,1);
    200. % % fill the EV_info
    201. % EV_info(:,1)=T_arrival;
    202. % EV_info(:,2)=T_departure;
    203. % EV_info(:,3)=Cap_battery_org*Ini_percentage;
    204. %
    205. % for i=1:num_EV
    206. %     EV_info(i,4)=EV_info(i,2)-EV_info(i,1)+1; % 充电周期
    207. %     EV_info(i,5)=EV_info(i,3)/P_max; % 最小充电时间
    208. %     if EV_info(i,4) < EV_info(i,5)
    209. %         fprintf('EV %g 充电时间不合理.\n',i);
    210. %     end
    211. % end
    212. %
    213. % % save and load EV_info
    214. % save EV_info.txt EV_info -ascii;
    215.  
    216. load EV_info.txt;
    217. EV_info=EV_info(1:num_EV,:);
    218.  
    219. %% 电动汽车与充电间隔的关系
    220. F=zeros(num_EV, num_slot);
    221. G=ones(num_EV, num_slot);
    222. for i=1:num_EV
    223.     for j=EV_info(i,1):EV_info(i,2)
    224.         F(i,j)=1;
    225.         G(i,j)=0;
    226.     end
    227. end
    228. F1=reshape(F',1,[]);
    229. % F=ones(num_EV, num_slot);
    230.  
    231. %% 绘制基本负荷
    232. xx_1=1:num_slot;
    233. figure;
    234. yy_1(:,1)=L_b_mic;
    235. yy_1(:,2)=P_L_b_mic;
    236. plot(xx_1,yy_1);
    237. ylabel('负荷[KW]');
    238. xlabel('小时数');
    239. legend('实际负荷量','预测负荷量');
    241. %% 使用CVX工具的V2G全局最优方案
    242.  
    243. %（1）等式约束: Ax=b
    244. % （2）优化变量x=[z1, z2, ..., z_24, x11, x12, ...., x_100,24]'
    245. num_OptVar=1*num_slot+num_slot*num_EV;
    246. b_a=L_b_mic; %第一个等式约束的矩阵
    247. A1_a=zeros(num_slot, num_OptVar-1*num_slot);
    248. A1=[eye(num_slot) A1_a];
    250. A2_a=zeros(num_slot, num_OptVar-1*num_slot);
    251. s_temp=0;
    252. for i=1:num_slot
    253.     for j=1:num_EV
    254.         A2_a(i, (j-1)*num_slot+i)=F(j,i);
    255.         % fprintf('Assign F(%g,%g)=%g, to A2_a(%g, %g).\n',j,i,F(j,i),i,(j-1)*num_slot+1);
    256.         s_temp=s_temp+F(j,i);
    257.     end
    258. end
    259. A2_b=zeros(num_slot, num_slot);
    260. A2=[A2_b A2_a];
    262. A_a=A1-A2;  % 第一个等式约束的矩阵
    263. clear A1 A2 A1_a A2_a A2_b;
    265. %======第一个等式约束的矩阵=====
    266. B_1=zeros(num_EV, num_OptVar-1*num_slot);
    267. for i=1:num_EV
    268.     B_1(i,(i-1)*num_slot+1:(i-1)*num_slot+num_slot)=F(i,:);
    269. end
    270. temp_1=zeros(num_EV, num_slot);
    271. B1=[temp_1 B_1];    % 第二等式约束的矩阵
    272. b_b=(Cap_battery/tau)*ones(num_EV,1)-EV_info(:,3);% 第二等式约束的矩阵
    273. clear  B_1  temp_1;
    275. %合并等式矩阵
    276. % Eq_left=[A_a' B1']';
    277. % Eq_right=[b_a' b_b']';
    280. %% ======等式约束=====
    281. Eq_L=A_a;
    282. Eq_R=b_a;
    283. clear  A_a  b_a;
    284. %% ======不等式约束=====
    285. % ====1)第一个不等式约束=====
    286. In_1=zeros(num_EV*num_slot, num_OptVar);
    287. for i=1:num_slot
    288.     for j=1:num_EV
    289.         In_1((i-1)*num_EV+j,num_slot+(j-1)*num_slot+1:num_slot+(j-1)*num_slot+i)=F(j,1:i);
    290.         %         fprintf('set row %g, col %g:%g by using F(%g,1:%g).\n',(i-1)*num_EV+j,num_slot+(j-1)*num_slot+1,num_slot+(j-1)*num_slot+i,j,i);
    291.     end
    292. end
    293. In_1=-1*In_1;  % 第一个不等式，左边
    294. In_b1=zeros(num_EV*num_slot, 1);    % 第一个不等式，右边, [EV1_slot1, EV2_slot1, ..., EV1_slot2, EV2_slot2,...]'
    295. for i=1:num_slot
    296.     In_b1( (i-1)*num_EV+1:(i-1)*num_EV+num_EV, 1 )= (1/tau)*EV_info(1:num_EV,3);
    297. end
    298.  
    299. %=====2)第二个不等式约束=====
    300. In_2=-1*In_1; %第二个不等式约束，左边
    301. In_b2=zeros(num_EV*num_slot, 1);    % 第二个不等式约束，右边, [EV1_slot1, EV2_slot1, ..., EV1_slot2, EV2_slot2,...]'
    302. temp_b2=Cap_battery_org - EV_info(1:num_EV,3);
    303. for i=1:num_slot
    304.     In_b2( (i-1)*num_EV+1:(i-1)*num_EV+num_EV, 1 )= (1/tau)*temp_b2;
    306. ''''''''''''
    308. % 绘出每个电动车(全局最优方案)的电能水平演化图。
    309. figure;
    310. xxx=0:num_slot;
    311. plot(xxx,v_Energy_variation(1:40,:));
    312. ylabel('电能[KWH]');
    313. xlabel('小时数');
    314. legend('EV1','EV2','EV3','EV4','EV5','EV6','EV7','EV8','EV9','EV10');
    315. title('全局最优方案中的电能变化');
    317. % 绘制每个电动汽车的能量水平演化(局部最优方案)
    318. figure;
    319. xxx=0:num_slot;
    320. plot(xxx,Energy_variation);
    321. ylabel('电能[KWH]');
    322. xlabel('小时数');
    323. legend('EV1','EV2','EV3','EV4','EV5','EV6','EV7','EV8','EV9','EV10');
    324. title('局部最优方案中的电能变化');
    326. % 绘制每个EV的能量水平演化(等分配方案)
    327. figure;
    328. plot(xxx,N_Energy_variation);
    329. ylabel('电能[KWH]');
    330. xlabel('小时数');
    331. legend('EV1','EV2','EV3','EV4','EV5','EV6','EV7','EV8','EV9','EV10');
    332. title('均等分配最优方案中的电能变化');
    334. % %绘制每辆电动汽车的充电率
    335. figure;
    336. EV_ID=65;
    337. energy_mmm(1,:)=v_Energy_variation(EV_ID,:);
    338. energy_mmm(2,:)=Energy_variation(EV_ID,:);
    339. energy_mmm(3,:)=N_Energy_variation(EV_ID,:);
    340. plot(xxx,energy_mmm);
    341. ylabel('电能 [KWH]');
    342. xlabel('时间(Hours)');
    343. legend('全局最优方案','局部最优方案','均等分配方案');
    344. title('电动汽车的电能变化');
    346. figure;
    347. nnn(:,1)=v_x_Matrix(EV_ID,:)';%全局最优
    348. nnn(:,2)=x_Matrix(EV_ID,:)';%局部最优
    349. nnn(:,3)=N_x_Matrix(EV_ID,:)';%均等分配
    350. h=bar(xx,nnn);
    351. ylabel('速率[KW]');
    352. xlabel('时间(Hours)');
    353. legend('全局最优','局部最优','均等分配');
    354. title('全局最优方案中的充放电速率');

     5 往期回顾

    模拟大规模电动车充电行为（Matlab实现）

    电动汽车对系统运行的影响（Matlab实现）

    基于蒙特卡洛法的规模化电动汽车充电负荷预测（Python&Matlab实现）

    基于电动汽车的带时间窗的路径优化(Python&Matlab代码实现）

    （Matlab实现）基于蒙特卡诺和拉格朗日乘子法的电动车调度【有序、无序充放电】

    5 参考文献

    电动汽车充放电的最佳调度|IEEE Journals & Magazine |IEEE Xplore

    6 写在最后

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