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LDA的思想

LDA算法流程 

LDA的python实现

LDA-原理解析_Nine-days的博客-CSDN博客_lda

机器学习算法之线性判别分析(LDA) – 标点符

（这一篇的原理讲的 比较容易懂） 

LDA的思想

LDA是一种监督学习的降维技术，也就是说它的数据集的每个样本是有类别输出的。

LDA的思想可以用一句话概括，就是“投影后类内方差最小，类间方差最大”。

也就是说，我们要将数据在低维度上进行投影，投影后希望每一种类别数据的投影点尽可能的接近，而不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大。

举例来说，假设我们有两类数据 分别为红色和蓝色，如下图所示，这些数据特征是二维的，我们希望将这些数据投影到一维的一条直线，让每一种类别数据的投影点尽可能的接近，而红色和蓝色数据中心之间的距离尽可能的大。

LDA算法流程 

具体可以看上面引用文章的第二篇，算是看了这么多下来稍微让我能懂一点点的文章了 

LDA的python实现

在scikit-learn中， 实现LDA的类是sklearn.discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis。这既可以用于分类又可以用于降维。

LinearDiscriminantAnalysis类的参数如下：

1. solver : 即求LDA超平面特征矩阵使用的方法。可以选择的方法有奇异值分解"svd"，最小二乘"lsqr"和特征分解"eigen"。一般来说特征数非常多的时候推荐使用svd，而特征数不多的时候推荐使用eigen。主要注意的是，如果使用svd，则不能指定正则化参数shrinkage进行正则化。默认值是svd。
2. hrinkage ：正则化参数，可以增强LDA分类的泛化能力。如果仅仅只是为了降维，则一般可以忽略这个参数。默认是None，即不进行正则化。可以选择"auto",让算法自己决定是否正则化。当然我们也可以选择不同的[0,1]之间的值进行交叉验证调参。注意shrinkage只在solver为最小二乘"lsqr"和特征分解"eigen"时有效。
3. priors ：类别权重，可以在做分类模型时指定不同类别的权重，进而影响分类模型建立。降维时一般不需要关注这个参数。
4. n_components ：即我们进行LDA降维时降到的维数。在降维时需要输入这个参数。注意只能为[1,类别数-1)范围之间的整数。如果我们不是用于降维，则这个值可以用默认的None。

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python绘图基础—scatter用法_xiaobaicai4552的博客-CSDN博客_ax.scatter

#生成三类三维特征的数据
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from sklearn.datasets._samples_generator import make_classification
 
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=3, n_redundant=0, n_classes=3, n_informative=2,
                           n_clusters_per_class=1,class_sep =0.5, random_state =10)
'''
print(X)
print("----")
print(y)
'''
 
fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig, rect=[0, 0, 1, 1], elev=30, azim=20)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], X[:, 2],marker='o',c=y)
plt.show()

#使用PCA降维到二维，注意PCA无法使用类别信息来降维
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
pca.fit(X)
print("两个主成分方差比：")
print(pca.explained_variance_ratio_)
print("两个主成分方差：")
print(pca.explained_variance_)
X_new = pca.transform(X)
print("PCA降维效果图：")
plt.scatter(X_new[:, 0], X_new[:, 1],marker='o',c=y)
plt.show()

#使用LDA降维到二维
from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
lda = LinearDiscriminantAnalysis(n_components=2)
lda.fit(X,y)
X_new = lda.transform(X)
print("LDA降维效果图：")
plt.scatter(X_new[:, 0], X_new[:, 1],marker='o',c=y)
plt.show()