🟡前言

21天挑战赛第二周。本文主要讲述有关快速排序的内容

活动地址：CSDN21天学习挑战赛

🟡概述

1️⃣原理图

2️⃣排序原理

1. 首先设定一个分界值 ，通过该分界值将数组分成左右两部分

2. 将大于或等于分界值的数据放到到数组右边，小于分界值的数据放到数组的左边
   此时左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值

3. 左边和右边的数据可以独立排序；
   对于左侧的数组数据,又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理

4. 重复上述过程，当左侧和右侧两个部分的数据排完序后,整个数组的排序也就完成了

🟡拆分及分治思想

1️⃣拆分的解题思路

1. 找一个基准值（一般是数组第一个元素），并用两个“指针”指向数组的头部和尾部
2. 从右向左（从尾到头） 搜索一个比基准值小的元素，当找到时停止搜索并记录指针位置

3. 再从左到右（从头到尾）搜索一个比基准值大的元素，当找到时停止搜索并记录指针位置
   

4. 交换左右指针的位置
   

5. 重复上述步骤，直至左右指针指向同一个元素

2️⃣拆分中分治思想体现

3️⃣拆分的代码实现

    public static int partition(Comparable[]a, int lo, int hi){
        //确定分界值
        Comparable key = a[0];
        //定义两个指针
        int left = lo;
        int right = hi + 1;
        //拆分数组
        while (true){
            //从右往左移动指针，当遇到元素值比key小就停止
            while (less(key, a[--right])){
                if(right == lo){
                    break;
                }
            }
            //从左往右移动指针，当遇到元素值比key大就停止
            while (less(a[++left], key)){
                if (left == hi) {
                    break;
                }
            }
			//当指针指向同一元素时结束循环
            if(left >= right){
                break;
            }
            //当左边的元素值更大时，交换两者位置
            else {
                exch(a,left,right);
            }
        }
        //当完成拆分后，交换当前分界值的指针与首个元素对应的指针
        exch(a, lo, right);
        return right;
    }
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🟡调用API实现快速排序

1️⃣构造方法和成员方法

构造方法
Quick();

成员方法

• public static void sort(Comparable[]a)：对数组a中元素进行排序
• public static boolean less(Comparable x, Comparable y)：判断x是否小于y
• public static void exch(Comparable[]a, int i, int j)：交换数组a中下标为 i 和 j 的元素
• public static int partition(Comparable[]a, int lo, int hi)：对数组a中索引从lo到hi之间元素分组，返回分组界限对应索引
• public static void sort(Comparable[]a, int lo, int hi)：对数组a中从索引lo到索引hi之间元素进行排序

2️⃣解题思路

1. 定义less方法用来比较元素大小
2. 定义exch方法用来交换数组内元素
3. 定义一个sort方法来对数组内元素排序
4. 定义一个partition方法来对数组进行拆分排序
5. 定义一个sort的重载方法，并在方法内调用sort方法对子组排序（递归）

3️⃣完整代码

public class QuickSort {

    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j){
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }

    public static boolean less(Comparable x, Comparable y){
        return x.compareTo(y) < 0;

    }

    public static void sort(Comparable[] a){
        int lo = 0;
        int hi = a.length-1;
        sort(a,lo,hi);
    }

    public static void sort(Comparable[]a, int lo, int hi){
        //安全性校验
        if(hi <= lo){
            return;
        }
        //调用方法对数组进行分组
        int partition = partition(a, lo, hi);
        //对左子数组排序
        sort(a,lo,partition-1);
        //对右子数组排序
        sort(a,partition+1,hi);
    }

    public static int partition(Comparable[]a, int lo, int hi){
        //确定分界值
        Comparable key = a[0];
        //定义两个指针
        int left = lo;
        int right = hi + 1;
        //拆分数组
        while (true){
            //从右往左移动指针，当遇到元素值比key小就停止
            while (less(key, a[--right])){
                if(right == lo){
                    break;
                }
            }
            //从左往右移动指针，当遇到元素值比key大就停止
            while (less(a[++left], key)){
                if (left == hi) {
                    break;
                }
            }

            if(left >= right){
                break;
            }
            //当左边的元素值更大时，交换两者位置
            else {
                exch(a,left,right);
            }
        }
        //当完成拆分后，交换分界值
        exch(a, lo, right);
        return right;
    }
}

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🟡结语

快速排序利用了递归和分治思想来实现，至此所有的排序都已经讲解完毕，接下来是有关链表的知识