Leetcode238. 除自身以外数组的乘积

题目：
给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
1
2

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]
1
2

题解：

解法一：

1. 初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 $i$，$L[i]$ 代表的是 i 左侧所有数字的乘积，$R[i]$ 代表的是 $i$ 右侧所有数字的乘积。
2. 我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。对于数组 L，$L[0]$ 应该是 1，因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素：$L[i]=L[i-1]\ast nums[i-1]$。
3. 同理，对于数组 R，$R[length-1]$应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素：$R[i]=R[i+1]\ast nums[i+1]$。 当 R 和 L 数组填充完成，我们只需要在输入数组上迭代，且索引 i 处的值为：$L[i]\ast R[i]$。

解法二：

1. 初始化 $answer$ 数组，对于给定索引 $i$，$answer[i]$代表的是 $i$ 左侧所有数字的乘积。
2. 构造方式与之前相同，只是我们试图节省空间，先把 answer 作为方法一的 L 数组。
3. 这种方法的唯一变化就是我们没有构造 R数组。而是用一个遍历来跟踪右边元素的乘积。并更新数组
   $answer[i]=answer[i]\ast R$。然后 R更新为$R=R\ast nums[i]$，其中变量 $R$表示的就是索引右侧数字的乘积。

java代码：

public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return null;
        int len = nums.length;
        int[] left = new int[len];
        int[] right = new int[len];

        int[] ans = new int[len];

        left[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1];
        }

        right[len - 1] = 1;
        for (int j = len - 2; j >= 0; j--) {
            right[j] = right[j + 1] * nums[j + 1];
        }

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            ans[i] = left[i] * right[i];
        }
        return ans;
    }

    public static int[] productExceptSelf2(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return null;
        int len = nums.length;

        int[] ans = new int[len];

        ans[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            ans[i] = ans[i - 1] * nums[i - 1];
        }

        int right = 1;
        for (int j = len - 1; j >= 0; j--) {
            ans[j] = ans[j] * right;
            right = right * nums[j];
        }
        return ans;
    }
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