给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6
示例 2：
输入：root = []
输出：0
示例 3：
输入：root = [1]
输出：1
提示：
树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
0 <= Node.val <= 5 * 104
题目数据保证输入的树是 完全二叉树
进阶：
遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes
方法一：二分查找+位运算
C++提交内容：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
int level = 0;
TreeNode* node = root;
while (node->left != nullptr) {
level++;
node = node->left;
}
int low = 1 << level, high = (1 << (level + 1)) - 1;
while (low < high) {
int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
if (exists(root, level, mid)) {
low = mid;
} else {
high = mid - 1;
}
}
return low;
}
bool exists(TreeNode* root, int level, int k) {
int bits = 1 << (level - 1);
TreeNode* node = root;
while (node != nullptr && bits > 0) {
if (!(bits & k)) {
node = node->left;
} else {
node = node->right;
}
bits >>= 1;
}
return node != nullptr;
}
};