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【MATLAB】 01 基本操作与数组输入
01 基本操作与数组输入
Intro
认识 MATLAB 操作界面
可以通过 Layout 选择需要显示的窗口及布局
使用 MATLAB 编程有两种方法
- 命令行 (命令窗口)
- 脚本 (
.m文件)
像使用计算器一样使用 MATLAB
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运算符
+,-,*,/,^ -
计算的结果 以
ans显示
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优先级
- 同一优先级从左到右
- 优先级为
- Parenthesis (
()) - Power (
^) - Multiplication and division (
*,/) - Addition and subtraction (
+,-)
- Parenthesis (
Exercise
Calculate:
cos ( ( 1 + 2 + 3 + 4 ) 3 5 ) sin ( π ) + ln ( tan ( 1 ) ) 2 3.5 × 1.7 e sin ( 10 )cos(5(1+2+3+4)3)sin(π)+ln(tan(1))23.5×1.7esin(10)cos ( ( 1 + 2 + 3 + 4 ) 3 5 ) sin ( π ) + ln ( tan ( 1 ) ) 2 3.5 × 1.7 e sin ( 10 ) 嵌套函数
sin(cos(pi))- 1
与下方等价
cos(pi) sin(ans)- 1
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多行代码 可以合为单行代码执行
MATLAB 先计算
cos(pi)并将计算结果储存到变量ans中
在计算sin(ans)时, 与sin(cos(pi))等价变量
- 变量在赋值前, 不需要先声明
- 单等号
=是赋值运算符(Assignment Operator)- 将等号右边的值 赋值给等号左边
- 大小写敏感
- 变量命名不能以数字开始, 但可以包含数字
数据类型
logicalcharnumericint8,int16,int32,int64,uint8,uint16,uint32,uint64singledouble
cellstruct
who与whos使用命令
who可以查看当前变量
使用命令whos可以查看当前变量及其数据类型>> a = 5 a = 5 >> a * 6 ans = 30 >> who Your variables are: a ans >> whos Name Size Bytes Class Attributes a 1x1 8 double ans 1x1 8 double- 1
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特殊变量与常量
ansi,j: complex numberInf: ∞ \infty ∞eps: 2.2207 e − 016 2.2207e-016 2.2207e−016NaN: not a numberpi: π \pi π
>> x = 1/0 x = Inf >> x = inf / inf x = NaN- 1
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以上均是关键字
使用命令iskeyword显示关键字>> iskeyword ans = 20×1 cell array {'break' } {'case' } {'catch' } {'classdef' } {'continue' } {'else' } {'elseif' } {'end' } {'for' } {'function' } {'global' } {'if' } {'otherwise' } {'parfor' } {'persistent'} {'return' } {'spmd' } {'switch' } {'try' } {'while' }- 1
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标识符查找顺序
- Variable 变量
- Built-in function 内置函数
- Subfunction 子函数
- Private function 私有函数
- MEX-file
- P-file
- M-file
例如:
>> cos='This String.'; >> cos(8) % 字符向量的第8个元素 ans = 'r' >> clear % 清除全部变量 >> cos(8) ans = -0.1455- 1
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注意: 不要使用 内置函数 或 关键字 作为变量名
指定数字格式
默认数字格式为
short显示小数点后四位使用
format [style]指定数字格式Style Result Example shortShort, fixed-decimal format with 4 digits after the decimal point. 3.1416 longLong, fixed-decimal format with 15 digits after the decimal point for double values, and 7 digits after the decimal point for single values. 3.141592653589793 shortEShort scientific notation with 4 digits after the decimal point. 3.1416e+00 longELong scientific notation with 15 digits after the decimal point for double values, and 7 digits after the decimal point for single values. 3.141592653589793e+00 bankCurrency format with 2 digits after the decimal point. 3.14 hexHexadecimal representation of a binary double-precision number. 400921fb54442d18 ratRatio of small integers. 以有理数形式显示结果 355/113 命令行下使用
观察以下两个命令的不同
>> a = 10 >> b = 10;- 1
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命令后加
;表示不向终端显示结果与其他终端相同, 使用 ↑ \uparrow ↑ 快速输入之前的命令
一些常用的命令
clc清空命令窗口clear清除工作区的所有变量- 谨慎使用, 建议只删除不需要的变量
clear [variable]
- 谨慎使用, 建议只删除不需要的变量
who查看工作区的变量whos查看工作区变量的详细信息
数组输入
Array (Vector and Matrix) Input
行向量 Row vector
>> a = [1 2 3 4]- 1
列向量 Column vector
>> b = [1; 2; 3; 4]- 1
>> a * b ans = 30 >> b * a ans = 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16- 1
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- Key in the following matrix in MATLAB
A = [ 1 21 6 5 17 9 31 2 7 ] A=
A=⎣ ⎡153121172697⎦ ⎤[ 1 21 6 5 17 9 31 2 7 ] >> A = [1 21 6; 5 17 9; 31 2 7] A = 1 21 6 5 17 9 31 2 7- 1
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使用下标获取矩阵中的元素
注意: 与其他编程语言中不同, MATLAB 中向量的下标从 1 开始
>> A = [1 21 6; 5 17 9; 31 2 7] A = 1 21 6 5 17 9 31 2 7 >> A(8) ans = 9 >> A([1 3 5]) ans = 1 31 17 >> A([1 3; 1 3]) ans = 1 31 1 31 >> A(3,2) ans = 2 >> A([1 3], [1 3]) ans = 1 6 31 7- 1
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观察以上命令运行的结果 可以看出 MATLAB 获取矩阵中元素的方法
- 没有逗号
A([index])从上往下, 从左往右 对元素从 1 开始标号A([1 3 5])取出下标为 1 3 5 的元素, 结果为数组A([1 3; 1 3])取出下标为 1 3 的元素 放在矩阵的第一行, 再取出下标为 1 3 的元素 放在矩阵的第二行
- 有逗号
A([row], [column])根据(行,列)坐标取出元素A([1 3], [1 3])取出 ([行 行], [列 列]) 交点上的元素 放入矩阵, 也就是 第 1, 3 行 与 第 1,3 列 交点上的元素
Exercise
完成以下赋值
A = [ 1 21 6 5 17 9 31 2 7 ] ⟹ [ 1 76 6 5 17 9 31 0 7 ] ⟹ [ 1 0 0 5 0 0 31 0 7 ] ⟹ [ 1 0 0 5 0 0 ] A=\left[\right] \Longrightarrow\left[1 21 6 5 17 9 31 2 7 \right]\Longrightarrow\left[1 76 6 5 17 9 31 0 7 \right]\Longrightarrow \left[1 0 0 5 0 0 31 0 7 \right] A=⎣ ⎡153121172697⎦ ⎤⟹⎣ ⎡153176170697⎦ ⎤⟹⎣ ⎡1531000007⎦ ⎤⟹[150000]1 0 0 5 0 0 提示 请先看完下面的冒号运算符
A(3,:)表示选中第三列的全部
A(3,:)=[]让第三列等于一个空向量, 就是删除第三列冒号运算符
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如果想要创建这样的数组: A = [ 1 2 3 ⋯ 100 ] A =
A=[123⋯100][ 1 2 3 ⋯ 100 ] -
可以使用冒号运算符(Colon Operator)
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语法
j : k ⟹ [ j , j + 1 , j + 2 , ⋯ , j + m ] j : i : k ⟹ [ j , j + i , j + 2 i , ⋯ , j + m × i ]j:kj:i:k⟹⟹[j, j+1, j+2,⋯, j+m][j, j+i, j+2i,⋯,j+m×i]j : k ⟹ [ j , j + 1 , j + 2 , ⋯ , j + m ] j : i : k ⟹ [ j , j + i , j + 2 i , ⋯ , j + m × i ]
start:length:end未指定步长时, 默认步长为 1
A = [ 1 2 3 ⋯ 100 ] A =
A=[123⋯100] 可以使用[ 1 2 3 ⋯ 100 ] A=[1:100]创建矩阵拼接
相同形状的矩阵可以连接在一起
例如:
>> A=[1 2; 3 4]; >> B=[9 9; 9 9]; >> F=[A B] F = 1 2 9 9 3 4 9 9 >> F=[A; B] F = 1 2 3 4 9 9 9 9- 1
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矩阵运算
- 可以用在矩阵上的运算符 :
+,-,*,/,^,.,'
对以下矩阵:
A = [ 1 2 3 4 5 4 9 8 7 ] B = [ 3 3 3 2 4 9 1 3 1 ] a = 2 A=\left[\right] \quad B=\left[1 2 3 4 5 4 9 8 7 \right] \quad a=2 A=⎣ ⎡149258347⎦ ⎤B=⎣ ⎡321343391⎦ ⎤a=23 3 3 2 4 9 1 3 1
做如下运算:>> A A = 1 2 3 4 5 4 9 8 7 >> B B = 3 3 3 2 4 9 1 3 1 >> a a = 2 >> A+a ans = 3 4 5 6 7 6 11 10 9 >> A/a ans = 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 2.0000 4.5000 4.0000 3.5000 >> A./a ans = 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 2.0000 4.5000 4.0000 3.5000 >> A^a ans = 36 36 32 60 65 60 104 114 108 >> A.^a ans = 1 4 9 16 25 16 81 64 49 >> A' ans = 1 4 9 2 5 8 3 4 7 >> A+B ans = 4 5 6 6 9 13 10 11 8 >> A*B ans = 10 20 24 26 44 61 50 80 106 >> A.*B ans = 3 6 9 8 20 36 9 24 7 >> A/B ans = 0.0714 0.2857 0.2143 1.1667 0 0.5000 3.2619 -0.2857 -0.2143 >> A./B ans = 0.3333 0.6667 1.0000 2.0000 1.2500 0.4444 9.0000 2.6667 7.0000- 1
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.加上运算符, 表示矩阵对应元素间的运算 而不是矩阵之间的运算
'表示对矩阵求转置注意: 矩阵不能相除, 这里矩阵间的除法运算 与 A × B − 1 A\times B^{-1} A×B−1 的结果大概相等
也就是表示对一个空间, 先进行 A A A 线性变化, 然后再进行 B B B 线性变化的逆变化这里涉及到了 线性代数的本质
简要概括为:- 矩阵
- 形式上看, 是一个数表
- 本质上是对空间施加线性变化
- 对矩阵求逆(
inv())之后再相乘, 表示“还原变化”
- 行列式
- 形式上看, 是一个数
- 本质上是经过 行列式对应矩阵 所代表的线性变化后
线性空间内图形的 长度(1维)/面积(2维)/体积(3维)/… 变化的倍数 - 对矩阵求对应行列式的值:
det()
一些特殊的矩阵
linespace():eye(n): 主对角线上全是 1 1 1, 其他地方全为 0 0 0 的 n × n n\times n n×n 矩阵zeros(n1,n2): n 1 × n 2 n_1\times n_2 n1×n2 零矩阵ones(n1,n2): n 1 × n 2 n_1\times n_2 n1×n2 单位矩阵diag(): 输入数组, 会将数组元素放在对角线上, 其他元素全为零rand(): 生成随机矩阵
矩阵相关的函数
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max(A)找出 A 矩阵中每一列最大的元素 结果为行向量- 嵌套使用可以找出 A 矩阵中最大的元素
max(max(A))
- 嵌套使用可以找出 A 矩阵中最大的元素
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min()用法与max()一样 -
sum(A)对 A 每一列的元素求和 结果为行向量- 嵌套使用可以得到 A 矩阵中所有元素的和
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mean(A)对 A 的每一列求平均数 结果为行向量- 嵌套使用可以得到 A 矩阵中所有元素的平均值
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sort(A)对 A 的每一列进行排序, 从上到下递增- 是列操作
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sortrows(A)对 A 的第一列进行排序 同时把对应列所在行也进行移动-
例如
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>> A=[1 2 3; 0 5 6; 7 0 9] A = 1 2 3 0 5 6 7 0 9 >> sortrows(A) ans = 0 5 6 1 2 3 7 0 9- 1
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size(A)得到 A 矩阵的阶数 结果为两个数 第一个数为行数 第二个数为列数 -
length(A)得到 A 向量的长度 -
find(A==[num])返回 A 矩阵中等于[num]的元素的下标
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- 原文地址：https://blog.csdn.net/Bluur/article/details/126271112
