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    G. Fibonacci

    可知x·y为偶数,那么x和y的组成要么是一奇一偶要么是两个偶数,所以通过观察Fibonacci数列可以得到,每三个作为一个循环,每个循环前两个为奇数,第三个为偶数,因此偶数的个数就是\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor,奇数的个数就是n-\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor,因此奇数和偶数互相匹配的个数就是\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor*\left ( n-\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor \right ),偶数匹配偶数可以得到一个等差数列,根据等差数列求和公式得到\frac{\left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor *\left ( \left \lfloor \frac{n}{3} \right \rfloor - 1\right )}{2}

    AC代码:

    1. #include
    2. #define rep(i,a,n) for(int i=a;i
    3. using namespace std;
    4. using LL = long long;
    5. int main() {
    6. ios::sync_with_stdio(false);
    7. cin.tie(nullptr);
    8. int n;
    9. cin >> n;
    10. int cnt = n / 3;
    11. LL ans = 1ll * cnt * (n - cnt) + 1ll * (cnt - 1) * cnt / 2;
    12. cout << ans << '\n';
    13. return 0;
    14. }

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/eyuhaobanga/article/details/126257448
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