学习笔记16--汽车运动控制理论之经典控制理论

本系列博客包括6个专栏，分别为：《自动驾驶技术概览》、《自动驾驶汽车平台技术基础》、《自动驾驶汽车定位技术》、《自动驾驶汽车环境感知》、《自动驾驶汽车决策与控制》、《自动驾驶系统设计及应用》。
此专栏是关于《自动驾驶汽车决策与控制》书籍的笔记.

---

---

1.汽车运动控制理论

1.1 经典控制理论

1.1.1 PID控制基本内容

对于实际工程问题，应用最多的控制方法是比例-积分-微分控制，即PID控制；

PID控制包含以下三个过程：

1. 比例控制

   比例控制是PID控制中最简单的控制方式，比例控制的输出与输入的误差值成比例关系，但仅有比例控制时，系统的输出一般存在稳态误差；

2. 积分控制

   • 积分控制的输出与输入误差值的积分成正比关系；
   • 对于一个控制系统，如果系统在进入稳态后仍然存在一定的稳态误差，称其为有差系统；为了消除这部分稳态误差，必须在控制器中引入"积分项"；对误差求关于时间的积分可知，随着时间的增加，积分项的值会增大；
   • 即使误差很小，随着时间的增加积分项会越来越大，积分控制使控制器的输出增大的同时，使稳态误差进一步减小，直到误差完全消除；
   • 比例控制和积分控制相结合，可以使系统快速进入稳态，且无稳态误差，称为PI控制；

3. 微分控制

   • 微分控制与输出误差值的微分(即误差变化率)成正比关系；
   • 控制系统在消除误差过程中可能会出现频繁振荡甚至失稳现象，其原因是系统中存在较大惯性或滞后的环节，使得消除误差的环节的变化总是滞后于误差的变化；
   • 解决滞后问题的方法是使消除误差的环节的变化"超前"，即在误差接近零时，消除误差的环节已经是零；
   • 具有比例控制和微分控制的控制器，能够提前使消除误差的控制环节为零，甚至变为负值，从而避免出现被控量严重超调的情况；
   • 对于较大惯性和滞后特性的控制对象，比例控制和微分控制能改善在动态过程中的系统特性；

4. PID控制是根据系统的误差，通过比例、积分、微分三个过程计算出控制量，然后输入到被控对象；结构如下：
   
   在时域中控制器输出量和输入量间的关系表示为：
   $$u(t)=K_p\left[e(t)+T_d\frac{de(t)}{dt}+\frac{1}{T_i}\int e(t)dt\right]\text{\hspace{1em}(1)}$$
   其中：$e(t)$为误差，即控制器的输入；$u(t)$为控制器的输出；$K_p$为比例系数；$T_d$为微分时间常数；$T_i$为积分时间常数；
   拉氏变换为：
   $$U(s)=\left(K_p+K_{d}s+\frac{K_i}{s}\right)E(s)\text{\hspace{1em}(2)}$$
   其中：$U(s)、E(s)$分别为$u(t)、e(t)$的拉氏变换；$K_d=K_p{T}_d、K_i=\frac{K_p}{T_i}$分别为控制器的微分时间常数和积分时间常数；

1.1.2 PID参数的调整

• 试凑法调整PID；

  当增大比例系数时，一般会加快系统的响应速度，在系统存在稳态误差时，该方法有利于快速减小稳态误差；比例系数过大，容易使系统出现较大的超调量，且产生振荡，导致系统稳定性变差；当增大积分时间时，有利于减小系统超调量，减小振荡，增加系统稳定性，但同时会使系统稳态误差消除时间增加；当增大微分时间时，加快系统响应速度，减小系统超调量，增加系统稳定性，但会使系统对扰动的抵抗能力减弱；

• 对参数的调整，一般顺序为比例、积分、微分，过程如下：

  • 调整比例部分，如将比例参数增大，观察控制系统响应，直至得到一组响应快，超调量小的曲线；如果此时系统不存在稳态误差或稳态误差消除到允许的范围内，则只调节比例系数即可；
  • 如果在调节比例系数时，系统的稳态误差不满足要求，则必须引入积分环节，在调整时先将积分时间设定到某一较大值，再将调好的比例系数适当缩小，然后通过减小积分时间，使系统在具有良好动态性能的同时，消除稳态误差；在此过程中，可以根据响应曲线，多次改变比例系数或积分时间系数，直至得到满意的控制效果为止；
  • 在调整过程中，如果对系统的控制过程进行多次调整仍然不能得到满意的控制效果，可以考虑引入微分环节；一般情况下，需要先把微分时间系数设置为0，然后缓慢增加微分时间，且相应改变比例系数及积分时间系数，反复试凑，直至得到预期的控制效果；

注：关于PID部分内容，详细了解可参考gitee上自动控制部分的内容；
自动控制原理【胡寿松第七版笔记】