1.题目描述

1413. 逐步求和得到正数的最小值

给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。

你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。

请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

示例 1：

输入：nums = [-3,2,-3,4,2]
输出：5
解释：如果你选择 startValue = 4，在第三次累加时，和小于 1 。
                累加求和
1
2
3
4

startValue = 4 | startValue = 5 | nums
  (4 -3 ) = 1 | (5 -3 ) = 2 | -3
  (1 +2 ) = 3 | (2 +2 ) = 4 | 2
  (3 -3 ) = 0 | (4 -3 ) = 1 | -3
  (0 +4 ) = 4 | (1 +4 ) = 5 | 4
  (4 +2 ) = 6 | (5 +2 ) = 7 | 2
示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最小的 startValue 需要是正数。
1
2
3

示例 3：

输入：nums = [1,-2,-3]
输出：5
1
2

2.解题思路与代码

2.1 解题思路

使用前缀和数组进行解答，由于需要一个正数使得每个前缀和大于等于 1 ，那么我们就可以在求前缀和的同时求出前缀和数组的最小值 min ，在拿到前缀和数组的最小值时，我们可以使用该最小值计算（1-min）得到题目要求的每一步求和大于等于 1 的数。这里有个边界条件，因为需要大于等于 1 的整数，所以如果得到的结果小于 1 时，就需要返回 1。

2.2 代码

class Solution {
    public int minStartValue(int[] nums) {
        int[] sum = new int[nums.length];
        sum[0] = nums[0];
        int min = sum[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        sum[i] = sum[i - 1] + nums[i];
        min = Math.min(min, sum[i]);
        }
        return 1 - min <= 0 ? 1 : 1 - min;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

2.3 测试结果

通过测试

3.总结

• 使用前缀和数组解答