【计算机视觉40例】案例17：求解数独图像

数独是非常流行的一种益智游戏，广受人们的喜爱。如图1所示，数独的目标是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，使每一行、每一列和每一个粗线宫（3*3）内都包含1到9之间的所有数字。数独也被称为“九宫格”游戏。

图1  数独

本案例中，我们的关注点在于对一张待求解的数独图像求解，并将求解结果打印在该图像上。主要过程如下：

1. 定位数独图像内的数字；
2. 识别数独图像内的数字；
3. 求解图像对应的初始数独状态；
4. 将数独求解结果显示在原始图像内；

书中详细介绍了上述处理过程的实现方法，并进行具体实现。下面把其中一些关键的知识点分享给大家。

1、识别过程

数独图像的求解过程如图2所示。图中，

1. 图(a)是原始数独图像；
2. 图(b)中每一个单元格都被轮廓包围了，该轮廓用于后续寻找数字轮廓。
3. 图(c)中每一个数字被矩形包围框包围，等待被识别。
4. 图(d)是针对图像(c)中数字的识别结果。
5. 图(e)求解图(d)所对应的数独结果后，将结果绘制在原始图像内的最终结果。

图2  数独图像求解过程

2、定位单元格、识别数字

该步骤完成定位小单元格、定位数字轮廓。这里，主要借助了OpenCV中关于轮廓的结构关系这一知识点。

图3 定位单元格、定位数字轮廓

3、构造CNN模型

我们构造一个KNN模型用于识别数独图像内的数字。我们将构造模型放在一个函数内，其基本步骤如图4所示，具体如下：

1. step1：预处理。该过程处理的是磁盘上用来训练的原始图像。这些图像是大小各异的，预处理首先要对图像进行色彩空间转换、调整大小、阈值分割等预处理，以便于提取特征，符合KNN模型的数据要求。规范化后图像大小为15×20像素大小；接下来，预处理（通过循环）将磁盘上经过预处理的所有图像组合在一起。具体来说，采用glob获取每一个图像样本文件的路径，采用嵌套循环的方式将预处理后的图像放入到列表内；从1到9共9个数字（没有数字0），每个数字单独构成一行、共9行，每个数字10个样本、共10列。此时，列表大小为9×10×15×20（行*列*单个图像大小）。
2. step2：拆分数据集。选取每个数字的前8个样本作为训练集、后2个样本作为测试集。
3. step3：塑形。将图像调整为一行，作为其特征值。此时，一个数字图像的大小由15×20调整为1×300像素大小。也就是将一个15×20像素大小的数字图像展平为一行。
4. step4：打标签。给每一个数字的特征打上标签。标签是其所代表的实际值。
5. step5：KNN。操作模型的三个主要步骤，构造模型、训练模型、测试模型。
6. step6：验证。计算KNN模型的准确性。
7. step7：返回。返回构造好的KNN模型。

图4 构造KNN流程

4、识别数字

识别数字的过程，就是使用KNN的过程。使用KNN时，直接把要识别的数据传递给训练好的KNN模型即可。其流程图如图5所示。其中：

1. 预处理F1：主要完成灰度变化、阈值处理。阈值处理主要目的是实现反色，将数字图像由白底黑字、变换为与训练样本一致的黑底白字。
2. 提取F2：从数独图像内提取出单个的数字图像。
3. 规范化F3：完成出现的大小调整，将其处理为15×20像素大小。
4. 重塑F4：将图像展开为一维形式，即由15×20像素大小调整为1×300大小，以符合KNN的格式要求，与训练样本保持一致。
5. 识别F5：将待识别数字的数据传递给KNN。
6. 识别输出F6：使用KNN将识别结果输出，并打印在数独图像上。

图5  识别流程

5、求解数独

我们采用第三方库“py-sudoku”求解数独。

如图6所示图像，其中左侧是待求解数独、右侧是求解结果。

图6 显示数独

6、绘制数独求解结果

绘制数独时，直接判断每个单元格所在位置，然后在单元格附近绘制数独中对应的数值即可。绘制展示如图6所示。

图7 绘制数独结果

在《计算机视觉40例——从入门到深度学习（OpenCV-Python）》一书中，从算法原理、实现流程等角度系统深入地介绍了该案例的理论基础和实现过程，并对具体的代码实现进行了细致的介绍与解释。欢迎大家阅读第17章《求解数独图像》获取详细内容。

《计算机视觉40例——从入门到深度学习（OpenCV-Python）》在介绍Python基础、OpenCV基础、计算机视觉理论基础、深度学习理论的基础上，介绍了计算机视觉领域内具有代表性的40个典型案例。这些案例中，既有传统的案例（数字识别、答题卡识别、物体计数、缺陷检测、手势识别、隐身术、以图搜图、车牌识别、图像加密、指纹识别等），也有深度学习案例（图像分类、风格迁移、姿势识别、实例分割等），还有人脸识别方面的案例（表情识别、驾驶员疲劳监测、识别性别与年龄等）。