2022牛客暑期多校训练营7(总结+补题)

总结

今天因为多校和 robocom 决赛冲突了，所以我们队大概只打了一个半小时（但是还是把三道签到题做完了），队友1一开始就发现 C 是签到题，简单交流了一下思路后就交给队友1写了，我和队友2一起看另外一道签到题 F ，队友2得出贪心的结论之后就由我开写，我们分别在45分钟过了 F ，52分钟过了 C，四点多打完 robocom 之后回来又看到 G 题过了一车人，我们将三种长度的 6 种情况讨论出来后一发过掉了 G，比赛结束。由于这把多校只打了一个多小时，所以剩下的题还是得找时间补一补的。

题解

C - Constructive Problems Never Die

题意：给你一个数组 $a$ ，让你构造一个从 $1-n$ 的排列 $b$ ，数组 $a[i]$ 的意思是在第 $i$ 个位置中数组 $b$ 的值不能为 $a[i]$ ，即 $b[i]!=a[i]$ 如果能构造，则输出 $YES$ 并将构造的数组 $b$ 输出，不能则输出 $NO$

做法：

由观察我们容易得出，只要数组 $a$ 不是只存在一种数字，则有解（全为一个数时无论如何 b 数组中也会有一个数使得 $b[i]=a[i]$ ），我们可以考虑将数组 $a$ 中出现的每种数及这种数的一个下标存起来，例如 1 1 2 3 4，我们则将（1，2）（2，3）（3，4）（4，5）存下，然后让数组 $b$ 中 $b[3]=1,b[4]=2,b[5]=3,b[2]=4.$ 即将数字错位，然后再将剩余的数全部填到剩余的空位中（因为剩余的数没有出现在 $a$ 中，因此我们可以以任意的方式填，也不会出现 $a[i]=b[i]$ 的情况）

代码：

/*
 author:wuzx
 */

#include
#define ll long long
#define int long long
#define endl "\n"
#define P pair<int,int>
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int t;
int n,m,k;
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        map<int,int> mp;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>m;
            mp[m]=i;//将每种数字的一个下标存进map里
        }
        if(mp.size()==1)//只有一种数时输出NO
            cout<<"NO"<<endl;
        else
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            vector<int> ans(n,0),vis(n+1,0);
            vector<P> b;
            for(auto [x,y]:mp)
                b.emplace_back(x,y);
            m=b.size();
            for(int i=0;i<m;i++)//将第i种数的下表设为第i+1个数的下标，并记录这个数已经填了
            {
                auto [x,y]=b[(i+1)%m];
                auto [x1,y1]=b[i];
                ans[y]=x1;
                vis[x1]=1;
            }
            int idx=1;
            for(int i=0;i<n;i++)//将剩余的数填进空位里
            {
                if(!ans[i])
                {
                    while(vis[idx])
                        idx++;
                    ans[i]=idx;
                    idx++;
                }
            }
            for(auto x:ans)
                cout<<x<<" ";
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}
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F - Candies

题意：

给你一个环形数组，当数组中相邻两个元素满足 $a[i]=a[i+1]$ 或 $a[i]+a[i+1]=x$ ，可将这两个数从数组中消去，问最多能进行多少次消除操作。

做法：

这题队友2简单推了几种情况，觉得这是贪心，然后我就用并查集模拟循环链表，遇到能删除的直接删除即可。

代码：

/*
 author:wuzx
 */

#include
#define ll long long
#define int long long
#define endl "\n"
#define P pair<int,int>
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int t;
int n,m,k;
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    vector<int> a(n),fa(n),pre(n);
    for(int i=0;i<n;i++)   
    {
        cin>>a[i];
        fa[i]=i;
        pre[i]=i;
    }
    function<int(int)> find = [&](int x)
    {
        return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
    };
    function<int(int)> find1 = [&](int x)
    {
        return pre[x]==x?x:pre[x]=find1(pre[x]);
    };
    int idx=0;
    int ans=0;
    int len=n;
    int cnt=0;
    while(1)
    {
        int nxt=find((idx+1)%n);
        if(idx==nxt)
            break;
        // cout<
        if(a[idx]+a[nxt]==k||a[idx]==a[nxt])
        {
            ans++;
            len-=2;
            int n1xt=find((nxt+1)%n);
            fa[idx]=n1xt;
            fa[nxt]=n1xt;
            int pre1=find1((idx-1+n)%n);
            pre[nxt]=pre1;
            pre[idx]=pre1;
            if(idx==pre1)
                break;
            idx=pre1;
            cnt=0;
            if(len<=1)
                break;
        }
        else
        {
            idx=find((idx+1)%n);
            cnt++;
        }
        if(cnt>len+10)
            break;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
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G - Regular Expression

题意：

涉及正则表达式的知识，给你一个字符串问你用正则表达式最短能用几个字符表示出来，输出最短的正则表达式长度及个数。

做法：

考虑字符长度为 $1$ ，以 $a$ 为例，此时只有两种情况 $a$ 和 $.$ 答案为 1 2

再考虑字符长度为 $2$ 的情况，若两个字符相同，则有 $aaa..aa+.+...\ast a\ast$ 这长度为二的八种情况

若两个字符不相同，则有 $aba..b...\ast .+$ 这长度为二的六种情况

若字符长度大于2，若字符串中只有一种字符，则有 $a+a\ast .+.\ast$ 这长度为二的四种情况

若字符串不止一种字符，则有 $.\ast .+$ 这长度为二的两种情况。

代码：

/*
 author:wuzx
 */

#include
#define ll long long
#define int long long
#define endl "\n"
#define P pair<int,int>
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int t;
int n,m,k;
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        string ss;
        cin>>ss;
        if(ss.size()==1)
            cout<<1<<" "<<2<<endl;
        else if(ss.size()==2)
        {
            if(ss[0]==ss[1])
                cout<<2<<" "<<8<<endl;
            else
                cout<<2<<" "<<6<<endl;
        }
        else if(count(ss.begin(),ss.end(),ss[0])==ss.size())
            cout<<2<<" "<<4<<endl;
        else
            cout<<2<<" "<<2<<endl;
    }   
    return 0;
}
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