树的基本概念

树是一种非线性的数据结构，因它的结构与倒着的树类似而得名。

树由N个节点构成，其中最上面有一个根节点，其它的节点可以认为都是根节点的孩子。

既然是倒过来的树，那么上图的A节点就相当于根，往下伸展最下面的就是叶子。

树有N个节点，又是由多个结构相同的子树组成的，像上图：

 每个子树的根节点只能有一个前驱，可以有多个后驱（也可以没有）。

 并且子树之间不能有交集，否则就不是树形结构，而是另一种数据结构：图。

 像红线这里，产生了交集，这就不是树，而是图了。

下面列举了树结构里面一些常见的概念：

 关于这里节点的层次、树的高度说明一下：

有的书上定义层次时，将根节点A（最上面的根节点）层次定义为1，但也有的定义为0，这是两种不同的定义方式，我个人认为起始层次定义为1更好一点（原因如下）

 森林是由多棵树构成的，像并查集就是森林。

树的表示

要写一个树的结构就不像顺序表和链表那么简单了，因为它不是线性的，不能顺着一条线访问。

而且节点个数不确定，这样在构造结构的时候就会比较麻烦。

 像这样不知道有多少个节点不好下手，这时我们想到可以用指针数组来封装节点。

 用一个childArr封装节点，并用childSize记录节点个数。但是这相当于是静态的树，因为它把树的度给定死了，有的节点的度是50，但有的可能只有2，就会有很多浪费，无法满足我们的需求。这时候就需要动态的。

 再用一个顺序表来存节点，需要用到二级指针，但这种结构虽然直观了一点，但是在C语言中很复杂，如果是在C++下面上个容器会清楚很多，但也不是最优的，有高手就创造了一种很好的结构（左孩子右兄弟表示法）。

 

 

 让根节点去找它的第一个子节点，让第一个子节点去找它的兄弟节点。相当于一个爹先养一个大儿，大儿再养二儿.......这样就可以找到全部节点了。

有人可能会问，不是不能有交集吗？注意：这里是实现方式，实现方式可以任意，但是结构是不能产生交集的。我这么实现，但是结构出来是没有交集的。

下面是一段打印整个树的伪代码：

typedef struct TreeNode
{
	struct TreeNode* child;
	struct TreeNode* brother;
	int data;
}TreeNode;
 
void TreeNodePrint(TreeNode* parent)
{
	if (parent == NULL)
		return;
	TreeNode* cur = parent->child;//找到第一个孩子
	while (parent)
	{
		//printf(); 打印数据
		TreeNodePrint(parent);//递归调用，打印整个树
		cur = cur->brother;
	}
}

数还有一种表示法，叫双亲表示法。这种方式方便任何节点找祖先，像之前说的并查集就是这种表示法。

 

树的实际应用

像我们操作系统文件目录什么的就是树来实现的。

 当我们点list这个文件夹时，就类似执行上面那种伪代码（只是类似），然后就显示下一层（子节点）。