-
算术优化与阿奎拉鹰优化的混合算法
一、理论基础
1、阿奎拉鹰优化算法
请参考这里。
2、算术优化算法
请参考这里。
3、AO与AOA的混合(AOAAO)
（1）改进逃逸能量参数
逃逸能量改进为： E = 2 E 0 ( 1 − t T ) + ω max − ( ω max − ω min ) t T x n (1) E=2E_0\left(1-\frac tT\right)+\omega_{\max}-(\omega_{\max}-\omega_{\min})\frac tTx_n\tag{1} E=2E0(1−Tt)+ωmax−(ωmax−ωmin)Ttxn(1)其中， ω max \omega_{\max} ωmax和 ω min \omega_{\min} ωmin的值分别为0.9和0.5； x n x_n xn为分段线性映射的函数值，计算如下： x n = { x n − 1 1 − λ , 0 < x n − 1 < 1 − λ x n − 1 − ( 1 − λ ) λ , 1 − λ ≤ x n − 1 < 1 (2) x_{n}=
\tag{2} xn=⎩ ⎨ ⎧1−λxn−1,0<xn−1<1−λλxn−1−(1−λ),1−λ≤xn−1<1(2)其中， λ = 0.6 \lambda=0.6 λ=0.6。\begin{dcases}\frac{x_{n-1}}{1-\lambda},\quad\quad\quad\quad\quad0<x_{n-1}<1-\lambda\\[2ex]\frac{x_{n-1}-(1-\lambda)}{\lambda},\quad\, 1-\lambda\leq x_{n-1}<1\end{dcases}
改进的参数 E E E将增加波动性，使更多的个体能够在迭代后期进行全局探索，如图1所示。
图1 HHO与AOAAO逃逸能量参数的迭代对比图 （2）AOAAO算法伪代码
AOAAO算法的伪代码如图2所示。
图2 AOAAO算法伪代码 二、仿真实验与结果分析
将AOAAO与AOA、AO、HHO、SSA、WOA和ChOA进行对比，以常用23个测试函数中的F3、F4(单峰函数/30维)、F9、F10(多峰函数/30维)、F17、F21(固定维度多峰函数/2维、4维)为例，实验设置种群规模为30，最大迭代次数为1000，每种算法独立运算30次，结果显示如下：
函数：F3 AOAAO：最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN AOA：最差值: 0.040744, 最优值: 5.8497e-196, 平均值: 0.0055613, 标准差: 0.010239, 秩和检验: 1.2118e-12 AO：最差值: 3.1518e-198, 最优值: 5.3515e-299, 平均值: 1.4979e-199, 标准差: 0, 秩和检验: 1.2118e-12 HHO：最差值: 8.6161e-143, 最优值: 3.1606e-185, 平均值: 2.872e-144, 标准差: 1.5731e-143, 秩和检验: 1.2118e-12 SSA：最差值: 823.9739, 最优值: 52.2683, 平均值: 318.5652, 标准差: 191.6395, 秩和检验: 1.2118e-12 WOA：最差值: 32430.1532, 最优值: 1519.1597, 平均值: 18481.2238, 标准差: 8210.5705, 秩和检验: 1.2118e-12 ChOA：最差值: 49.8386, 最优值: 2.8714e-05, 平均值: 4.2998, 标准差: 12.2934, 秩和检验: 1.2118e-12 函数：F4 AOAAO：最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN AOA：最差值: 0.051534, 最优值: 4.5635e-134, 平均值: 0.016517, 标准差: 0.020497, 秩和检验: 1.2118e-12 AO：最差值: 2.205e-100, 最优值: 5.016e-152, 平均值: 9.2045e-102, 标准差: 4.0368e-101, 秩和检验: 1.2118e-12 HHO：最差值: 7.1965e-92, 最优值: 3.87e-105, 平均值: 3.0809e-93, 标准差: 1.3456e-92, 秩和检验: 1.2118e-12 SSA：最差值: 17.527, 最优值: 2.079, 平均值: 8.1323, 标准差: 4.2167, 秩和检验: 1.2118e-12 WOA：最差值: 91.3573, 最优值: 0.0005521, 平均值: 38.7973, 标准差: 29.7929, 秩和检验: 1.2118e-12 ChOA：最差值: 0.0094412, 最优值: 4.3113e-05, 平均值: 0.0021634, 标准差: 0.0027022, 秩和检验: 1.2118e-12 函数：F9 AOAAO：最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN AOA：最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN AO：最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN HHO：最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN SSA：最差值: 114.4199, 最优值: 28.8538, 平均值: 63.6441, 标准差: 20.4582, 秩和检验: 1.2118e-12 WOA：最差值: 5.6843e-14, 最优值: 0, 平均值: 1.8948e-15, 标准差: 1.0378e-14, 秩和检验: 0.33371 ChOA：最差值: 20.1143, 最优值: 7.3896e-13, 平均值: 4.0857, 标准差: 4.7845, 秩和检验: 1.2118e-12 函数：F10 AOAAO：最差值: 8.8818e-16, 最优值: 8.8818e-16, 平均值: 8.8818e-16, 标准差: 0, 秩和检验: NaN AOA：最差值: 8.8818e-16, 最优值: 8.8818e-16, 平均值: 8.8818e-16, 标准差: 0, 秩和检验: NaN AO：最差值: 8.8818e-16, 最优值: 8.8818e-16, 平均值: 8.8818e-16, 标准差: 0, 秩和检验: NaN HHO：最差值: 8.8818e-16, 最优值: 8.8818e-16, 平均值: 8.8818e-16, 标准差: 0, 秩和检验: NaN SSA：最差值: 3.4616, 最优值: 1.3404, 平均值: 2.4279, 标准差: 0.64679, 秩和检验: 1.2118e-12 WOA：最差值: 7.9936e-15, 最优值: 8.8818e-16, 平均值: 3.9672e-15, 标准差: 2.234e-15, 秩和检验: 9.1593e-09 ChOA：最差值: 19.9637, 最优值: 19.9595, 平均值: 19.9619, 标准差: 0.0012474, 秩和检验: 1.2118e-12 函数：F17 AOAAO：最差值: 0.50396, 最优值: 0.39805, 平均值: 0.40968, 标准差: 0.022752, 秩和检验: 1 AOA：最差值: 0.43221, 最优值: 0.39817, 平均值: 0.40516, 标准差: 0.0073994, 秩和检验: 0.19073 AO：最差值: 0.39791, 最优值: 0.39789, 平均值: 0.39789, 标准差: 4.2354e-06, 秩和检验: 3.0199e-11 HHO：最差值: 0.39789, 最优值: 0.39789, 平均值: 0.39789, 标准差: 2.5961e-07, 秩和检验: 3.018e-11 SSA：最差值: 0.39789, 最优值: 0.39789, 平均值: 0.39789, 标准差: 1.0271e-14, 秩和检验: 2.8502e-11 WOA：最差值: 0.39789, 最优值: 0.39789, 平均值: 0.39789, 标准差: 5.3285e-07, 秩和检验: 3.0199e-11 ChOA：最差值: 5.0401, 最优值: 0.39789, 平均值: 0.55319, 标准差: 0.84744, 秩和检验: 2.959e-05 函数：F21 AOAAO：最差值: -9.9616, 最优值: -10.1532, 平均值: -10.1361, 标准差: 0.036912, 秩和检验: 1 AOA：最差值: -1.7961, 最优值: -9.3387, 平均值: -4.044, 标准差: 1.8501, 秩和检验: 3.0199e-11 AO：最差值: -10.1506, 最优值: -10.1532, 平均值: -10.1526, 标准差: 0.00066524, 秩和检验: 4.3531e-05 HHO：最差值: -5.0551, 最优值: -10.1532, 平均值: -5.2251, 标准差: 0.93076, 秩和检验: 5.0723e-10 SSA：最差值: -2.6305, 最优值: -10.1532, 平均值: -7.9757, 标准差: 3.208, 秩和检验: 0.027086 WOA：最差值: -5.0551, 最优值: -10.153, 平均值: -9.1156, 标准差: 2.0662, 秩和检验: 0.8883 ChOA：最差值: -0.49729, 最优值: -5.0398, 平均值: -2.9173, 标准差: 2.125, 秩和检验: 3.0199e-11- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
实验结果表明：AOAAO算法具有更好的全局探索和局部开发能力，在求解精度和收敛速度方面优于其他比较算法。
三、参考文献
[1] Y. -J. Zhang, Y. -X. Yan, J. Zhao, et al. AOAAO: The Hybrid Algorithm of Arithmetic Optimization Algorithm With Aquila Optimizer[J]. IEEE Access, 2022, 10: 10907-10933.
-
相关阅读:
MySQL学习笔记
【转存】异或运算的妙用
go基础学习笔记
Elasticsearch写入原理剖析
操作系统第五、六周
java多线程使用
【Java第29期】：Tomcat的安装和使用
面试题 08.13. 堆箱子
ElasticSearch自学笔记
Linux·socket编程
- 原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_43821559/article/details/126223666